計算教學中應培養學生“五個意識”

莫國平

摘要：本文通過一個數學課堂片段，解讀了在小學數學教學中，教師如何通過創設一定的情境，引導學生自覺地用“數學的眼光”發現并提出問題，從而逐步培養學生的問題意識、探索意識、交流意識、估算意識、驗算意識。

關鍵詞：問題意識；探索意識；交流意識；估算意識；驗算意識

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-021-2

計算教學要立足于解決問題的高度去審視，要自覺摒棄讓學生機械模仿、反復操練，進而掌握算法使計算熟練的傳統教學觀念，而要讓學生的學習成為“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。那如何把計算教學有機融入問題解決的過程之中，使我們的計算教學符合課程標準的理念呢？我想結合一節計算課的教學實踐，談談自己的一些想法。

【教學片斷】

師：你從情境中獲得哪些數學信息？

生1：夏天，西瓜每千克0.8元。

生2：冬天，習慣每千克2.35元。

師：根據這些信息，你能提出數學問題嗎？

生1：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？

生2：夏天買一個西瓜要多少元？

師：假如買一個3千克的西瓜要多少元？你會列式嗎？

根據學生回答板書：0.8×3

師：你能估算一下，大約是多少元嗎？

生：大約是3元。

師：怎么估算的？

生：0.8元接近1元，1乘3等于3。

師：你能精確地算出是多少元嗎？

生1：0.8元就是8角，8角乘3等于24角，24角就是2.4元。

生2：0.8×3就是0.8+0.8+0.8，等于2.4元。

師：你會列豎式計算嗎？請你嘗試一下。

生1：08

×3

24

師：有不同的豎式嗎？

老師展示另一個學生的豎式：08

×3

24

師：在列豎式計算小數乘法時，我們確實要小數看作整數列豎式，也就是看作8×3，所以這位同學的豎式是正確的。

師：那積的小數點為什么要點在2和4的中間呢？

生：因為小數點要對齊。

師：哦！與哪個數的小數點對齊？

生：與08的小數點對齊。

師：誰有不同的想法嗎？

生：那為什么積的小數點不與3的小數點對齊呢？

師：對啊！在加減法中，我們要求所有的小數點對齊。但在乘法中顯然不是這樣的，因為3的小數點就沒有與08的小數點對齊。

生：因為因數中有一位小數，所以積也是一位小數。

師：是啊！因為08×3看作8×3，08擴大10倍，因為24要縮小10倍就是24。

師：剛才我看見一位同學計算時，開始的積是24。后來又改了，我想知道當時他怎么想的？

生：因為我想到開始估算時，積大約是3，而不可能是24，所以改成24。

師：好的。看來估算還可以幫助我們檢驗計算得是否正確呢！

師：當我們計算好了，應該怎么辦？

生：驗算。

師：怎么驗算？

生：可以交換乘數的位置驗算，也可以用除法驗算。

師：現在還沒有學習小數除法，所以請同學們用乘法驗算。

【教學反思】

一、要突出培養學生的“問題意識”

所謂“問題”，是指“對學生來說沒有現成方法可以解決的情境狀態”。“有沒有現成方法可以解決”突出了問題本身的挑戰性，這也是判斷一個問題能否成為“問題”的關鍵。但是，所要解決的“問題”從何而來？是由教師指令性的給出問題，還是引導學生自己發現并提出的問題？顯然我們追求的應是后者。在教學中，我們期望通過創設一定的情境，引導學生自覺地用“數學的眼光”發現并提出問題，從而逐步培養學生的問題意識。因此，我在課的一開始出示了課本中的情境圖，這是學生非常熟悉的生活情境，學生覺得真實而親切，具有強烈的現實感，同時在解決問題的過程中，學生體驗了計算的應用價值，充分體現計算教學的價值。

我出示了學生熟悉的情境，沒有出示課本上的現成問題，而是給學生留下了自主提問的空間，讓學生用數學的眼光去發現與思考，從而自主提出數學問題：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？夏天買一個西瓜要多少元？這樣的教學不僅較好地引導學生提出了問題，并且學生在提出問題時已經自覺地產生了主動探索計算方法的需要。這樣的情境創設才不會為了情境而情境，這樣的情境才有意義。

二、要突出培養學生的“探索意識”

課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學額重要方式。因此自主探索是學習數學的重要方式，也是學習的過程性目標之一。學生對計算方法的理解和掌握應建立在自主探索的基礎上，不能停留在記住所謂的“法則”，然后讓學生搬硬套、重復練習。

情境本身提供的是現實生活的問題，較好地激發了學生探索計算方法的需要，這種內部驅動產生的熱情是維持學生深入探索的“助推劑”。在學生面臨08×3這個新的計算時，所有的探索活動都是建立在原有的認知發展水平（整數乘法和元角之間的轉換）和已有的生活經驗（在日常生活購買東西的經驗）基礎之上的。當然這個知識的“腳手架”會隨著學習經驗的積累，他們會逐步學會建立適合自己的“腳手架”，而對于探索能力弱的學生，可能教師要主動伸出“援助之手”。在經歷探索的過程之后，我引導學生開展回顧、反思的活動，有條理地梳理思考的路線，深入認識自己成功的策略或失敗的原因，發展解決問題的策略，強化情感體驗。成功的探索過程，會留給學生的是無比愉悅的情感體驗和進一步探究的動力。

三、要突出培養學生的“交流意識”

“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”對于本課的小數乘整數的計算方法的探索，不同的學生會充分利用自己的生活經驗和學習經驗，從不同的角度探索解決問題的方法，因而在小組內或班級內形成算法多樣化的局面是一種必然現象。這時，學習同伴間的交流就非常有必要。當學生獨立思考后我引導學生交流，在交流中學生深化了自己對問題的理解，同時也認識、借鑒他人的合理方法，從而找到最適合自己的方法。

當然，交流的重點既要關注探索的結果，更要關注探索的過程。當老師問“為什么積的小數點點在2和4的中間？”時，有學生認為是小數點對齊，但馬上有學生反駁了對方“那積的小數點為什么不與3的小數點對齊呢？”這是多么有力的反駁啊！只有關注了過程，我們的教學才會變得睿智而靈動。這樣的交流，有助于學生在獨特體驗的基礎上建構合理的計算方法。

四、要突出培養學生的“估算意識”

估算也是發展學生數感的一個重要方面。課程標準中指出：能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。在學生探索0.8×3之前，我先讓學生進行了估算，學生通過估算知道積在3元左右，而且肯定小于3元。那學生在列豎式計算時就較好地避免出現積是24的情況了，因為此時學生對自己的計算結果進行反思判斷時就有了很好的對照依據，知道“積24”是不合理的。

估算的應用是廣泛的，實際生活中，人們有時并不需要知道問題的精確結果，而是把握結果的大致范圍就可以了。在教學中要有意識地要求學生估算，在具體情境中滲透估算意識，有助于學生體會估算的實際意義。

估算的練習要經常進行。不只是明確要求估算的題目才需要估算，而要結合具體問題經常性地進行估算的練習，只有這樣，才能發展學生的數感。培養學生的估算意識，發展學生的估算策略不是一蹴而就的。

五、要突出培養學生的“驗算意識”

教師要重視培養學生驗算的意識，督促學生自覺“反思結果的合理性”。不少學生認為驗算沒有必要，驗算是為了完成課本的要求或者應付教師的檢查，自覺驗算的意識非常薄弱。學生在緊張的計算后肯定關注結果是否正確，教師要把握學生此時的心理，引導學生自己進行驗算。通過驗算發現學生計算中出現的錯誤，從而體會驗算的價值。

問題意識、探索意識、交流意識、估算意識、驗算意識是學生數學素養的重要表現，形成這些素養需要長期的過程，并且要和具體的教學過程水乳交融。如果脫離具體的情境，孤立地強化某方面的意識，期望畢其功于一役，教學的效果可能適得其反。