基于翻轉課堂模式的以問題為中心的教學設計

魏波

[摘要]隨著不斷涌現出來的網絡化、信息化的教學手段逐漸得到廣泛應用，大學數學專業課程的教學改革顯得尤為必要。翻轉課堂是近年新興的教學模式，因其鮮明的師生角色互換特點和對課程內容的學習時間重新規劃，并對傳統的知識傳授進行顛倒安排，逐斯被教育工作者重視。本文討論在翻轉課堂模式下的教學設計問題。并結合空間解析幾何中某一知識點的實施過程闡述此種教學模式的優點。

[關鍵詞]翻轉課堂；微課；空間解析幾何

[中圖分類號]G640

[文獻標識碼]A

[文章編號]1671-5918（2018）01-0167-02

一、引言

怎么樣提高大學數學專業學生的數學素養以及學習效率，

一直以來都是數學教學工作者關注的熱點問題。傳統的教學方式是以講授為主，大學中的數學由于內容多，課時少等原因，“滿堂灌”的現象極為普遍，但效果卻不盡如人意。顯然，在這種傳統的教學模式下，學生是在被動的學習，嚴重依賴教師的灌輸，缺乏主動發現、思考和解決問題，學習的興趣和動力逐漸喪失，對大學四年的學習極為不利。此外在課后這一學習的重要環節，由于缺少了監督和約束，使得學生將所學知識的內化過程難以實施，導致難以達到理想的教學效果和教學質量，所以一直以來改革和創新數學專業課程的教學模式和方法就是教改研究的重要課題之一。

隨著互聯網的發展，各種移動終端的普及，學生可以在任何地方、任何時間方便快捷地地獲得知識和信息，這種多渠道的知識獲取方式不僅給過去單一的教學模式帶來極大挑戰，但同時也為課堂教學方式的的改革提供了新思路。與此同時，慕課、微課、在線教育、翻轉課堂等新興教學技術手段的涌現恰好為教學模式和方法的改革指明了方向。目前，廣受關注的翻轉課堂就是結合微課和互聯網為學生提供豐富立體的學習素材及學習環境，將課堂變成學生為中心，教師和學生互動交流解惑為中心任務的教學模式。在這種新的教學模式里，課前、課堂、課后完整地教學設計問題是我們研究的核心問題之一。

本文以空間解析幾何中某個某個小問題的教學為例，將以問題為中心的教學方法融入到翻轉課堂，探討了基于翻轉課堂理念的教學過程設計.首先，簡述以問題為中心教學法的教學設計思路。進而，以解析幾何課程中某一個知識點為例，圍繞知識點對整個教學過程進行教學設計，最后，針對這個小問題錄制十分鐘的微課視頻.與傳統的教學設計方法相比較，本文是將以問題為中心的教學法和翻轉課堂結合起來，通過微課視頻，提高學生的學習興趣和課前預習質量。

二、在翻轉課堂中融入以問題為中心的教學法

翻轉課堂將傳統課堂學習和課后的復習鞏固顛倒，通過課前提供給學生提供微課視頻學習，而在課堂上交流答疑的一種學習模式，越來越多受到重視。薩爾曼可汗（Salman Khan）于2007年建立的可汗學院網站所展示的內容是這種新的教學方法的典型的代表。目前，國內對翻轉課堂的研究和應用處于起步階段。這種教學模式成功實施的關鍵問題就是提高課前預習階段的學習效果，為此，教師必須提前做好準備工作，具體思路是針對某一知識點設計一組問題，通過微課視頻的方式在課前提出來，一開始就讓學生帶著問題去預習，并對學習內容和目的有初步認識，提高學生的能動性，當然問題的設計要注意難易程度，以及相互之間的內在聯系，相比傳統的教學模式，更加注重學習過程，在提升學生學習興趣和主動性方面具有明顯的優勢，顯然，教師除了扮演課堂上的講授者之外，又多了幾個身份，即課前的引導者、課堂的組織者，這對教師也是一種挑戰。教師在教學策略設計中要注意要盡可能完善課前預習資料，如視頻資料等能夠吸引學生主動預習和完成課前問題，課堂上采取分組討論學習的組織形式，教師聆聽并參與各組討論，掌握學生關注的問題并及時指點和啟發，對學生難以解決的問題統一講解。教師還應針對性的提問來考查學生理解和掌握的程度，在整個過程中教師將課前與課堂答疑的銜接，對各環節時間的合理安排和掌控是提高學習效率和學生能否真正掌握知識點來說非常重要，最后的小結環節要注意本節內容的系統性，并可結合微課視頻討論性的復習并給出后續課程內容和要求。

三、教學過程設計及一個具體案例

整個教學過程我們分成以下幾點：首先把知識點的視頻資料課前發給學生并要求完成作業，從中選出具有共性和代表性的錯誤問題作為課堂教學案例。教師在課堂上首先對學生預習情況檢查評測了解掌握情況，然后對知識點脈絡復習講解，講解的方式為結合實例對選出的問題逐一解決，并采取讓學生自己指出錯誤原因的方式現場糾正，使學生在整個學習過程中始終是學習的主角，而不是“旁聽者”，達到真正融入課程學習中的目的，顯然對學習積極性的提髙有著極大幫助，課堂最后對本次課程內容要點進行總結和下節課程內容的預習安排。

本文以數學專業基礎課程空間解析幾何的內容，平面方程的求法為例，通過設計若干問題，引導學生進行課前、課中及課后的學習和討論，說明在翻轉課堂這種教學模式下引人以問題為中心的教學設計。

（一）布置預習提綱。教師應擬定一份預習提綱和微課視頻一同下發，要求先看提綱，帶著問題去預習，幫助學生理清內容主次，對知識點的脈絡結構形成整體認識。本文以平面方程的求法為例，給出如下提綱供學生參考。

目標1：構成平面的要素（不共線的三個點、兩條不重合的直線、一點和兩個不共線的向量）。

目標2：直角坐標系下平面方程的求法。

目標3：平面的兩個參數方程：向量式參數方程和坐標式參數方程。

目標4：平面一般方程的求法和各方法的綜合運用。

通過以上四個提綱，內容的整體結構和重點一目了然，預習過程中自然有的放矢。

（二）本節知識點的問題設計。本文所討論的中心思想首先是問題前移，學生自己預習教材、觀看微課等資料，嘗試自己解決問題，教師則需緊扣內容主線設計若干問題?？臻g解析幾何教材中每節的內容結構類似，都是按概念、性質、定理或計算方法，最后給出例題的形式展開。教師可按這種特點設計一組難度遞增、有代表性的問題，幫助學生建立學習階梯，由淺人深、循序漸進地掌握知識脈絡。我們可設計如下問題：

問題1：構成平面的要素。

問題2：什么是平面的法向量？有多少個？關系如何？與平面內的向量之間的關系。直角坐標系下已知平面上一點和其法向量求此平面方程的方法是什么？

問題3：仿射坐標系下確定平面的要素？給定平面上一點和兩個方位向量如何求平面的向量式和坐標式參數方程？

學生通過預習，獨立思考并完成上述問題基本完成教師安排的學習目標，但這是不夠的，內容概念的認識和理解是一個過程，僅憑學生自學還不能對預習內容深刻理解和掌握，所以教師還須趁熱打鐵，在微課或課堂上提供綜合性、有一定難度的問題，促進他們對知識全面、深入的思考和探索，從而加深概念的認識和方法的理解掌握。可以肯定的是，學生在預習的過程中大腦里一定會產生很多疑問，這些疑問恰好為后續的課堂討論提供素材。

CH）問題延伸。上一小節給出的是一些基本問題，為了提高預習效果還需設置一些綜合性的問題供學生思考，讓學生對內容掌握的更全面。

延伸問題1：通過幾個例子讓學生練習求平面方程總結平面一般方程并討論當缺了某些項后圖形有什么特點？平面一般方程中的各項系數為何能確保不全為零？給出3道例題可幫助學生初步掌握平面方程。

例1：求過點（1，1，1）且兩個方位向量的坐標分別是（1，1，0），（1，0，1）的平面方程。

例2：求過三點（-1，2，0），（2，1，4），（3，1，0）的平面的y般方程。

例3：求過已知兩點（2，1，1）和（-1，0，1）并且平行于y軸的平面方程。

延伸問題L設置難度遞增的例題及練習題，讓學生對平面方程的求法深刻掌握。

例4：仿射坐標系下求過點（-2，-1，1）且分別平行于3個坐標平面的平面方程。

練習：過點（3，-1，1）和z軸的平面方程。

通過上面的例題和練習，學生對延伸問題1和延伸問題2應該有了比較清晰的答案，接著可以讓學生思考并回答平面平行于三個坐標軸及過原點的充要條件。

延伸問題3：結合高等代數，利用三個向量共面的充要條件試證經過不共線三點的平面方程。

四、小結

本文以平面方程的求法為例，以翻轉課堂的教學理念為指導，以問題為中心的教學法為手段，討論整個教學過程的設計，通過結合微課等手段，將不同難度的問題前置，激發學生求知欲，主動思考、學習。課堂上不同層次問題的討論、教師的答疑有利于學生快速全面地將知識內化。延伸問題有助提高學生的大局觀，整合零散立知識點，全面系統地掌握內容。隨著新的教學方法和技術手段的出現，傳統的教學模式急需改變，本文討論的教學方式就是為適應新時期教育教學的要求進行的嘗試，有一定實際應用的價值，不可否認的是，在實施過程中也存在挑戰：

（一）對教師提出更高的要求，投入的精力與時間更多，除正常備課外，還需進行整個教學環節的設計，微課視頻的錄制等。教師還需在提高學生學習的自覺性和主動方面應該采取一些激勵措施。

（二）前期要求學生觀看微課視頻，通過自己學習看書和查閱資料回答問題，逐步提高自學興趣，提高預習效果。

參考文獻：

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