問題引領激發思維

詹筱鋒

摘要：問，是教師開啟學生思維的鑰匙。數學課堂，教師用提問引導學生學會問，讓提問引領學生學會思考，用提問帶動學生去發現、去探究，在提問中動手實踐、觀察感悟、解決問題，最后得出結論。教師引領學生自主探究學習，在不斷提出問題解決問題的過程中，最終實現“授之以漁”。

關鍵詞：問題；思維；思考；自主探究

課堂提問屬于集設疑、激趣、引思等為一體的綜合性教學藝術。而數學課堂中，教師應以促進學生參與深度思考，引領學生自主探究，在不斷提出問題解決問題的過程中，最終實現“授之以漁”。下面就以“圓的認識”一課為例，分享教育實踐中的認識與體會。

一、投石“問”路，在生活情境中產生問題

數學教學活動中，能激活學生思維主動性的就是問題，一個好的問題情境，可以有效地激發學生合理的生活認知。教師引導學生將客觀抽象的數學知識同化到自身已有的生活認知結構中，用問題推動思維，形成新的知識體系。

在教學“圓的認識”一課時，教師就以生活中常見的投球游戲的情境導入：

師：體育課上，同學們都玩過套圈游戲吧！（如圖1所示）

師：如果所有的同學都站在自己的位置上套圈，你會選擇哪個小組？

生：最 后一個組（異口同聲）。

師：你們能說說選擇的理由嗎？

生1：正方形的小組和在橫線上套圈每個同學站的位置不同，到中間小旗子的距離不一樣，所以不公平。

生2：最后一組，圍成一圈，不管站在哪，到中間小旗的距離是一樣的，比較公平。

課一開始，教師以生活中的套圈游戲為載體，拋出問題，用問題讓學生把已有的生活經驗轉化為新知識的鋪墊，讓學生打開思路，盡管此時學生的表達不會十分嚴謹，但在交流的過程中學生初步認識了圓的特點。這既引導了學生從數學的角度出發，思考問題，又有效地為新課做了很好的準備。

二、疑則生“問”，在矛盾沖突中生成問題

矛盾沖突，當學生在自己的已有經驗和遇到新問題之間產生不同認知時，這樣的差別讓學生感到困惑，從而會產生積極主動的學習新知識的狀態。在教學中，教師利用這樣的矛盾沖突，往往能事半功倍地完成教學目標翻。

“圓的認識”屬于幾何概念的教學，對于概念教學來說，學生最直觀的感覺就是枯燥無味。在教學中，教師怎樣才能使這節課變得有趣又有效，讓學生在積極的狀態下去思考，是值得思考的問題。

“師生比賽——畫圓”

【準備活動】

（1）在黑板上分別固定兩個點（圖釘）。

（2）老師的圖釘上系著一條毛線（無彈性），毛線的另一端綁著一支粉筆。

（3）學生的圖釘上系著一條彈力線（彈性較強），彈力線的另一端也綁著一支粉筆。

【比賽規則】

請一名同學上臺跟老師比賽畫圓，畫得又快又好的一方獲勝。

【比賽開始】

老師把毛線拉緊拉直，繞著圖釘很快畫了一個漂亮的圓。

學生把彈力線拉緊，彈力線忽長忽短，問題不斷，畫了一個凹凸不平的圓。

全班學生笑。

比賽結果：老師贏！

學生們馬上質疑：我們的繩子有問題！

師：你覺得有什么問題？

生1：老師的繩子沒彈性，我們的繩子有彈性！

師：為什么繩子不同，畫出的效果也不同？

生2：繩子沒有彈性，從鐵釘到粉筆的長度是一樣的。繩子若有彈性，長度就一會長一會兒短，所以就畫不出一個規則的圓。

上述的教學過程中，學生在兩種不同材質繩子畫圓的沖突中，發現教師用的毛線沒有彈性，不能伸縮，可以順利畫圓。而同伴用的彈力線會忽長忽短，導致從鐵釘到粉筆的長度發生變化，從而不能畫出圓。這樣不同的結果，恰恰突出了畫一個圓的關鍵——定點、定長、旋轉一周。比賽活動中不斷產生的認知沖突，把學生真正帶到知識最核心的部分，讓學生從本質上理解了畫圓的重點。

三、刨根“問”底，在錯誤生成中提出問題

在課堂活動中，教師要用發現資源的眼光善待學生的錯誤，利用學生意外生成的錯誤提出問題，變廢為寶，讓學生在發現錯誤、糾正錯誤中，提高辯證反思能力，真正掌握知識，應用知識。

在“圓的認識”一課中，學生認識了圓的各部分名稱，初步感知半徑、直徑和圓心后，教師將重點放在了畫圓上，通過自主嘗試畫圓一正確用圓規畫圓一畫特定大小的圓來突破這節課畫圓的難點。

師：請你在白紙上畫一個直徑是2厘米的圓。

學生動手畫圓，展示學生作品，學生出現了兩種情況：

學生馬上產生質疑，為什么圓的大小不一樣？于是就有學生發現，圖2半徑是2厘米的圓其實直徑是4厘米，而老師要求畫的是直徑是2厘米的圓。這時，教師順勢引導：圖2的直徑是多少厘米？圖3的半徑是多少厘米？從而水到渠成地突破了本節課的難點：在同一個圓內，直徑和半徑的關系，即直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。

四、好“問”解疑，在鼓勵評價中敢于提問

新課程標準標指出教師對學生所提問題以及所回答問題的評價需有新思維，學習并非僅是知識點從外至內的轉移與傳遞過程，而是學生積極建構屬于自己的知識體系，領悟知識、體會知識的過程。教師不可根據自己的主觀意識與理解來對學生作出非對即錯的評價，應在不削弱學生提問積極性的基礎上，基于多視角給予學生評價，使學生綜合能力得到提高。

例如，在“圓的認識”一課中，教師可在課堂上演示，一個小球，將上系著一段繩子，教師用手拽著繩子一端，把小球甩起來后提問：“同學們看看甩動的小球畫出了什么圖形？”學生回答“小球畫出來一個圓形。”然后教師就讓學生拿出圓的學具，讓學生摸一摸圓的邊緣，是直的或彎的，學生得出：“彎曲的。”教師提問：“那你通過所感受到的與看到得出了什么結果？”學生：“圓是平面上的一種曲線圖形。”然后教師引導學生將圓對折，再打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次后，鼓勵學生觀察，提出問題。生1：“老師，這些折痕都在圓中心一點相交了，那么圓內的這些折痕都是相等的嗎？”生2：“老師，一個圓內有多少條這樣的折痕呢？”生3：“通過圓心兩端均在圓上的線段叫做什么？”對于學生所提問題，教師給予了鼓勵并結合所提問題進行了一一探討，并得出：①連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑②同一個圓內，所有的半徑都相等；③通過圓心且兩端都在圓上的線段叫作直徑；④同一個圓里有無數條半徑，有無數條直徑。