淺談二年級學生邏輯推理思維能力的訓練方法

吳貴蘭

【摘要】本論文探討引導學生在生活中應用問題結構模式提出數學問題和解決數學問題。不斷引導學生認識數學問題的條件與問題的不同關系，即：不同的問題模式，讓學生體驗不同問題模式及解決方式方法，以提高學生靈活解決問題的邏輯推理思維能力。

【關鍵詞】問題情境；邏輯推理；思維能力

邏輯推理思維能力在數學學習活動中，主要體現于學生如何從已知數學信息分析推導出未知的數學信息。這一推理過程就是學生進行邏輯推理的思維能力訓練過程。因此，培養學生的邏輯推理思維能力也是小學數學教學中的基本的具體任務之一。怎樣訓練學生的邏輯推理思維能力是一個教學科研課題，也是數學教學的重要目標任務。因此，我在教學中注重了深入研究與實驗，具體的感受和方法如下。

一、引導學生認識邏輯推理的基本環節

一是理解數學情境中的數學信息是怎么樣的，哪些是已知的信息，哪些是未知的信息。二是進一步理解已知信息與未知信息的關系是怎么樣的，感受問題模式是怎么樣的，即找出問題信息與什么信息有等量關系。三是通過等量關系，找出解決問題的具體運算方法是怎樣的，即明確計算未知信息所必需的已知信息是什么，方法是怎樣的。這樣從解決的問題信息推導出所需要的已知信息，如果也是一個未知信息，這個需要轉換成已知信息的未知信息就是中間問題。

要把中間問題轉化為已知信息，同樣要找出與中間問題相關的已知信息及它們的等量關系與計算方法，這樣從未知信息與已知信息的等量關系中，層層推導出未知信息的相關條件信息的思維方法過程就叫反向推理。從反向推理中找到（解決問題）求出未知信息的（條件）已知信息與方法后，就要順向推理。（即思考用什么已知信息與方法計算出未知信息。）如果有中間問題就要明白必須先用什么方法計算出（中間問題）未知信息，再應用先算出來的未知信息作已知信息（條件）同相關的已知信息，用什么方法算出（所解決的問題）所求的未知信息。學生在這樣反向推理后又順向推理的思維學習過程。就是學生推理思維能力訓練發展提高的過程。這一過程是貫穿于數學學習活動中的，是一個漫長的過程。

在訓練過程中，如果是兩步計算應用題，我認為必須引導學生明確中間問題的條件及關系；通過怎樣的運算方法轉換成為解決最后問題的條件（已知信息）是解決問題的關鍵，也是推理思維的難點。同時讓學生必須明確只有找到解決問題的條件和等量關系，最后才能思考用什么方法把與最后問題相關的條件轉化為問題的解決結果。

二、 創設學生邏輯推理思維的問題情境

要培養學生的邏輯推理思維能力，必須為學生創設邏輯推理的問題情境，才能讓學生在具體的問題情境中親身體驗和學習反向推理與順向推理這樣的邏輯推理思維方法，才能提高自己的邏輯推理思維能力。我主要在二年級數學教學中實驗了如下做法。

1.在“學習了一個數的幾倍是多少”后又設計了延伸問題情境：小亮家養了3只鴨，養的雞的只數是鴨的4倍。在學生提出一步計算應用題：“小亮家養了多少只雞”后，再提出：“他家養的鴨和雞一共有多少只。”讓學生反復讀延伸問題：“小亮家養了3只鴨，養的雞的只數是鴨的4倍。他家養的鴨和雞一共有多少只？”引導學生感受和體驗條件與解決問題的關系。分析出問題就是求雞的只數與鴨的只數的和是多少，應該用加法計算，但必須知道鴨的只數與雞的只數。這樣對照應用題中的信息可以知道鴨3只，是已知信息，雞多少只？就是中間問題。我再引導學生自己讀第二句“雞的只數是鴨的4倍”，讓學生說出這句話的意思：雞的只數是4個鴨的只數，即雞有4個3只。思考求4個3是多少用什么方法計算。學生就明白了用乘法計算雞的只數，列式為：3x4（4x3）。接著思考雞和鴨一共有多少只？

等量關系式：雞的只數+鴨的只數=一共？只。這樣把雞的只數用算式表示出來，就可以列出解決問題的綜合算式為：3x4+3，4x3+3，還可以推想，以鴨的只數3為1倍，雞的只數是鴨的4倍，雞和鴨的只數一共是鴨的只數3的幾倍？1+4=？再想一共的只數有幾個3？這樣列式為（1+4）x3=15（只）

2.在學習了乘法問題后設計了模型轉換對照問題情境：王老師給學生發獎今天買了4支6元1支的鋼筆 后找回6元錢，王師付出了多少元錢？張老師用50元錢買7支6元1支的鋼筆應找回多少錢？先引導學生思考兩步計算解決問題的方法，再引導學生按照模式自編問題情境“買（ ）個（ ）元1個的物品，找回（ ）元。一共付了多少錢？”“用（ ）元買（ ）個（ ）元1個的物品，應找回多少錢？”

3.學了100以內加減法與表內乘除法后，我設計了等量關系轉換模型問題情境：小紅的媽媽今天用15元錢買了3張毛巾。小明的媽媽也想買5張同樣的毛巾，你知道小明媽媽要用多少錢嗎？我同樣先引導學生思考兩步計算解決問題的方法，再仿編模型問題情境，提高解決問題的推理思維能力。

4.用乘法口訣“三五十五”自編乘法和除法應用題這樣的開放問題情境。對應的算式有四個，對應的數學問題很多個。實際意義就是3個5和5個3的模型轉換，讓學生通過編題深入理解乘法與除法問題的條件與問題是怎么樣的模型，是求總數、一份數、還是份數，充分理解條件與問題的等量關系，分析解題方法，提高推理能力。

實踐證明，通過以上方法精心設計問題情境，引導學生仿編問題情境，讓學生形成多種多樣的問題模型，感受多種多樣的解決問題的邏輯推理思維方式方法，逐步形成解決問題的邏輯推理思維能力是十分有效的。在數學教學中必須應用堅持創設問題情境訓練學生的思維能力這一有效方法。

三、在生活實踐中訓練邏輯推理思維能力

數學問題情境來源于生活，數學邏輯推理思維能力也必須在解決生活數學問題中不斷實踐體驗才能得到提高。由于二年級學生的數學能力知識水平還比較差，特別是表達能力、問題分析能力等都比較差，加之生活經驗不足，需要家長配合老師一起按照所學的數學問題模式耐心引導。因此，我堅持給家長介紹在日常生活中要不斷引導孩子發現數學問題，根據所學的數學問題模式創編各種實際生活數學問題，引導孩子探究問題的解決方法。如周末到超市買東西，觀察商品價格，設想購買數量，需要多少錢，先有多少錢能買多少，能找回多少等。

實踐證明：家長在老師的指導下有針對性地引導孩子在日常生活中創編所學的問題模式情境，體驗解決創編的模式化問題，不斷親身經歷模式化數學問題解決方法及邏輯推理思維方法的具體過程，是提高學生發現問題、分析問題解決問題的邏輯推理思維能力的有效方法。

總之，讓學生體驗不同問題模式情境及解決的方式方法，以提高學生靈活解決問題的邏輯推理思維能力，就應抓好數學問題情境的創設，做好以上三個方面的工作，才能把訓練二年級學生的邏輯推理思維能力落到實處，收到實效。