發(fā)展學生解決數(shù)學問題的能力探析

吳楊秀

【摘要】本文論述數(shù)學教學應重視夯實學習基礎，有力地促進學生去分析問題、研究問題和解決問題；重視閱讀訓練，幫助學生厘清學習信息，發(fā)展思維的敏捷性、周密性；重視知識運用的情境創(chuàng)設，為學生解決問題提供最真實的情境，提高學生解決問題的能力。

【關鍵詞】基礎知識 解決問題 數(shù)學思考 實踐能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0112-02

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科。在數(shù)學教學中教師應培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，通過創(chuàng)設合適的問題情境，引發(fā)學生思考，并提供解決問題的途徑，讓學生在真實的演練中掌握解決問題的策略，獲得研究問題的經(jīng)驗與方法，從而不斷提高運用知識解決實際問題的能力，也使得學生的數(shù)學思維、數(shù)學素養(yǎng)在問題解決中得到發(fā)展。因此，數(shù)學教學還得夯實學生的基礎積累，如思維方式、活動經(jīng)驗、解決問題的策略以及基本的知識儲備等，讓學生在解決問題的過程中發(fā)展和提高自身的創(chuàng)造能力和應用意識。

一、夯實基礎，為問題解決提供認知力量

為學生的學習打下堅實的基礎，保障“四基”的落實是數(shù)學教學的使命。在日常教學中，教師應想方設法讓學生明白并掌握基本的數(shù)學基礎知識和基本的數(shù)學技能，同時營造良好的學習氛圍，讓學生能夠運用知識去分析問題、解決問題，從而在真實的實踐活動與學習反思中獲得必要的數(shù)學活動經(jīng)驗，掌握相應的數(shù)學思想方法，為學生的終身學習、可持續(xù)發(fā)展提供最堅實的認知保障，讓他們有能力去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。

例如，有這樣一道題：

教學時，教師應把握準例題，明晰在教學前應該指導學生準備好什么知識，從而更好地服務新知的學習研究。

一是指導學生復習整理長方形的概念和特點、長方形的面積計算方法以及長方形的畫法，知道當圖形的邊長發(fā)生變化時應從哪里去分析，如何把握條件的變化。

二是指導學生學習比較的方法，能夠清晰地解讀例題中的數(shù)量關系，特別是圖形長或寬的變化趨向，從而為例題的研究準備好圖形轉化的策略意識。

三是指導學生閱讀，學會在閱讀中找出知識之間的聯(lián)系，找準區(qū)別。特別在圖形變化后，能夠解讀清楚長方形前后變化的特征，理解增加的18平方米對應著哪部分。通過閱讀與分析，能夠準確把握圖形之間的聯(lián)系，使得問題的研究得以有效突破。

結合上述案例的解讀，筆者認為教師要夯實學生的知識積累，指導學生掌握最基本的數(shù)學技能、方法等，從而能夠較好地分析和研究日常學習、生活中的問題，促進學生解決數(shù)學問題能力的發(fā)展。

二、強化閱讀，為問題解決提供理解力量

強化數(shù)學閱讀指導是數(shù)學教師的使命。也正因為有了數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，學生的認識視角、記憶廣度才能得到提高。因此，教師應強化數(shù)學閱讀指導，以此促進學生對教材文本等素材的有效加工，促使學生高效地內(nèi)化知識，讓學生在理解、掌握并嘗試運用的基礎上促進記憶，形成扎實的認知架構。

例如，下面這道題教師就應該引導學生閱讀，讓學生通過讀題從而正確審題、明晰關系、理解要領，讓數(shù)學學習變得順暢自然，也使學生的理解能力得到有效發(fā)展。

一是指導學生自主閱讀，并引導學生說出自己在閱讀時理解的信息，如“72枚是小寧加上小春的結果?！薄靶〈憾啵幧伲〈罕刃幎?2枚?！薄皢栴}是每人各有多少枚？”等。

二是指導閱讀理解，引導學生把閱讀的成果轉化為具體、直觀的線段圖。當學生展示出自己的線段圖時，教師還應再次引導學生解讀線段圖，并有效聯(lián)系例題的文字說明，促使圖文形成一體，促進學生進一步理解題目的意思。

三是指導學生把兩次閱讀的理解口述出來，進一步領悟題目的要義，找到解決問題的突破口。“小春比小寧多12枚，如果從72枚中去掉12枚，這樣小春和小寧就一樣多了，那么60枚就是小寧的2倍，可以很輕松地算出小寧的郵票數(shù)?！薄靶〈罕刃幎?2枚，如果在72上再加上12枚，這樣小寧就和小春一樣多了，那么84枚就是小春的2倍，小春的郵票數(shù)也就很容易算出來了?！?/p>

從中不難看出，教學中如能指導好學生的閱讀，引導學生把文本讀準、讀透徹，那么他們就能把文字轉化成解決問題所需要的形式，如線段圖、矩形圖等。同時，引導學生把自己的閱讀理解再通過語言描述出來，不僅有助于解題思維的清晰化，還能促進有序思考、有條理表達等能力的迅速發(fā)展，從而使學生的數(shù)學思維水平也得到相應的提高。

三、引導應用，為問題解決提供思維力量

創(chuàng)設思維場情境，引導學生在問題研究中積累知識，提升技能。所以在課堂教學中，教師要善于利用既有的學習資源、生活資源等，緊緊貼近學生的學情實際，讓學生更加靈活地提取有用的數(shù)學信息和有效的數(shù)學知識，讓數(shù)學學習順利推進，使學生的數(shù)學思維得到發(fā)展。

例如，在教學“運算律”的相關知識時，教師應善于利用教材的主題情境圖，引導學生觀察思考，從而獲取有價值的數(shù)學信息，促進問題的思考，在問題的研究中感悟乘法分配律的存在。

一是組織學生閱讀文本，解析題意，讓學生在讀題中明晰例題中的基本信息。

二是引發(fā)學生思考：要求四、五年級一共要領多少根跳繩，必須先求出什么？同時，教師還要放手讓學生獨立思考、自主練習?！跋人闼哪昙壱I的根數(shù)，24×6=144（根），再算五年級要領的根數(shù)，24×4=96（根），最后把兩個年級的合起來，144+96=240（根）。列成綜合算式是24×6+24×4。”“因為每一個班級都是領24根，所以可以先算出一共有幾個班級，4+6=10（個），再算出總共領的根數(shù)，24×10=240（根）?！薄拔野l(fā)現(xiàn)兩種解題思路不一樣，但是計算結果是一樣的?！薄耙驗榉e都是240，所以我們可以得出：24×6+24×4=24×（6+4）。”……

引導學生探究乘法分配律，從教材編寫來看，看似很容易，但是學生在學習過程中還是會遇到重重困難。因此，教師要善于利用教材的主題情境圖等資源，創(chuàng)設問題情境，以此作為“敲門磚”敲開學生的興趣之門、思維之門。一方面利用情境調動學生的學習積極性，以激活學生已有的知識和經(jīng)驗；另一方面促進學生深入思考，讓學生在情境的啟發(fā)下自主思考，從而促進學生理解相應的知識和概念，提高學生解決問題的能力。

總之，培養(yǎng)小學生的數(shù)學問題解決能力，需要教師在教學活動中既要關注學生的知識積累、經(jīng)驗儲備等，又要善于聚集各方面有利條件，多渠道采取有利措施，讓學生在各項訓練中不斷提高數(shù)學問題的解決能力。