如何有效提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績

唐海容

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂活動，我認為應(yīng)該是學(xué)生在課堂里進行有效的學(xué)習(xí)活動，也就是師生雙方進行有效的配合，另一方面是聽同學(xué)的高明見解或質(zhì)疑。要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣愛好，要通過培養(yǎng)學(xué)生頑強面對問題解決問題的能力，才能有效提高數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)興趣；啟發(fā)；突破重點；學(xué)習(xí)能力

一、要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。從心理學(xué)來說，興趣是人們愛好某種事物并力求認識某種事物的意向活動，興趣和愛好確實是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)有了興趣和愛好時就會產(chǎn)生強烈的求知欲，因而能起到上課全神貫注十分鐘超過心不在焉的幾小時的學(xué)習(xí)效果。為此我非常注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

首先是講述一些數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)王國中的奇鬧趣事和卓越貢獻。我曾經(jīng)給學(xué)生講述通過行星軌道的數(shù)學(xué)計算，而預(yù)見了海王星的存在，用數(shù)學(xué)公式 論證飛機可以打斤斗，數(shù)學(xué)家華羅庚利用黃金分割中的0.618這個數(shù)字，創(chuàng)立了“優(yōu)選法”， 對生產(chǎn)實踐產(chǎn)生了巨大的效益。當(dāng)我講述這些數(shù)學(xué)王國中的奇聞趣事時，我從學(xué)生渴望的眼睛中，看到了大家處于興趣……

其次盡量采用一些教具啟發(fā)學(xué)生，引起興趣。比如我平日做趣味數(shù)學(xué)問題，聯(lián)系實際使同學(xué)感到數(shù)學(xué)不是枯燥的函數(shù)，而能解決實際問題。在講解“方程”一節(jié)時，搬出一個天平，學(xué)生們都覺得奇怪。在講解方程同解原理時，強調(diào)方程和天平是一個道理，因為方程的左右兩邊是相等含義。而天平也只有左盤和右盤內(nèi)的重量相等，天平才會平衡。其三是讓每個學(xué)生享受到成功的喜悅產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。初中學(xué)生學(xué)好幾何必須理解、記住有關(guān)的定理、推論，但靠填鴨式的“硬塞”是徒勞的。為了激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)興趣，我每教一條定理，便告訴學(xué)生如何運用定理，總是緊扣定理講例題，課后緊扣定理做習(xí)題。通過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生不僅理解記住了定理，而且能靈活運用。

在常人看來，數(shù)學(xué)和藝術(shù)屬于不同的范疇。數(shù)學(xué)通過數(shù)字和圖形使自然趨于單純化，力圖簡潔地表現(xiàn)自然。其實，從黃金分割和對稱性等數(shù)理分割法來看，數(shù)學(xué)和藝術(shù)在人類精神的深層次上有著密切的聯(lián)系。 從這個意義上說，數(shù)學(xué)理應(yīng)是一門生動有趣、充滿魅力的學(xué)問。再說，數(shù)學(xué)并不始終貫穿著純技術(shù)性的操練，就是作為邏輯思考過硬的“解題”，也追求單純明快和最大限度的完美。 數(shù)學(xué)工作通過巧妙闡明自然法則，催生出美麗的定理。數(shù)學(xué)從自然界的不可思議、神秘莫測中發(fā)現(xiàn)真理的過程，給人們帶來了無窮的樂趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生以頑強的意志和毅力學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，使人聰明，數(shù)學(xué)還能鍛煉人的適應(yīng)能力，也能使廣大少年開拓自己的意志。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常常會遇到對概念的理解、公式的運用、難題的解答的諸多困難。學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須有頑強的意志和毅力。在初三幾何中，“圓”這一章的基本定理和推論多，綜合性強，定理運用難度大，有些學(xué)生望而生畏。教學(xué)時鼓勵學(xué)生向難點進軍，不向困難低頭；讓學(xué)生分析不知道做綜合性較強的題目，是因為前面學(xué)過的內(nèi)容連接不上，讓成績好的學(xué)生組織大家復(fù)習(xí)學(xué)過的重點定理，規(guī)定成績稍差的學(xué)生講解課本上例題的證明，補充證明的定理依據(jù)。通過系列訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性、主動性提高，意志毅力增強，因而學(xué)習(xí)成績提高較快。

三、逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

有些學(xué)生言談舉止很聰明，但數(shù)學(xué)成績不好。其原因是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，表現(xiàn)為有的不愿動腦子，做作業(yè)遇到困難就抄襲他人。為了改掉學(xué)生這些壞習(xí)慣，我首先加強思想教育，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，懂得為誰而學(xué)，強調(diào)上課認真聽講的重要性，說明學(xué)問就是一學(xué)二問，獨立完成作業(yè)。其次請成績好的學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，他們都反復(fù)強調(diào)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，很多同學(xué)還說良好的習(xí)慣是財富，可以受用終生。經(jīng)過教育培養(yǎng)，課堂上慢慢都能聚精會神聽講了。沒有弄懂的問題課后有人主動去問，所學(xué)的定理公式學(xué)生會自覺默寫，背誦、推導(dǎo)、證明。做習(xí)題，不斷反饋失誤、及時矯正，很快90%以上的學(xué)生能掌握這部分內(nèi)容。難點（二）是一元二次方程的根的判別式不會應(yīng)用。例如：已知關(guān)于X的方程2x2-（4K+1）x+2K2-1=0，求K 取什么值時方程①有兩個不相等的實數(shù)根；②有兩個相等的實數(shù)根；③沒有實數(shù)根。此題的根的判別式△=8k+9，上面所求內(nèi)容如果寫成8k+9>0， 8k+9=0，8k+9<0求k的值式或k的取值范圍，學(xué)生會做。因一些學(xué)生思路的錯誤，導(dǎo)致不能辯析。當(dāng)一元二次方程的根的判別式△>0時，則方程有兩個不相等的實數(shù)根；反之方程有兩個不相等的實數(shù)根時則△>0，從而求出了正確的答案。學(xué)生在解題的過程中由于學(xué)生對有聯(lián)系的基本概念不清，綜合性的題做起來困難。

四、教學(xué)中能抓住和突破重點，學(xué)生成績便能提高一大步

重點一般包括：大綱上規(guī)定的重點，和做題目經(jīng)常要用的公式定理和公理、以及前后有密切邏輯聯(lián)系的有關(guān)內(nèi)容。只要認真鉆研教材和大綱，大綱上規(guī)定的重點容易掌握，教學(xué)時給學(xué)生反復(fù)說明便可以了。分式是初中代數(shù)中的難點，同時也為重點。分式的內(nèi)容包含了因式分解和整式的運算，要讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，必須復(fù)習(xí)好前面的內(nèi)容。復(fù)習(xí)整式的加、減、乘、除等運算，注意正確運用乘法公式和因式分解，分散這章的難點就較好地復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容。授新課時，只要講清分式的基本性質(zhì)，這章的難點不攻自破。

“圓”這一章是平面幾何中的難點，“垂經(jīng)定理”只有二十三個字但它有兩個題設(shè)和三個結(jié)論組成，此定理還有四個推論學(xué)生運用起來相當(dāng)困難。在講授這節(jié)定理和推論時，我又利用分散難點的方法，增加一節(jié)新課時的時間，十年的教學(xué)使我體會到這部分內(nèi)容證明不是重點，學(xué)生做題正確運用定理是重點。在運用定理時學(xué)生因定理及推論沒有完全理解，題中給的條件看不出，或者由已知得出的結(jié)論不全或錯誤。教學(xué)時，先讓學(xué)生對照定理寫出已知、求證各是什么。講授新課主要是糾正學(xué)生寫的已知、求證的錯誤，得出正確的已知、求證內(nèi)容，例題講完后讓每個學(xué)生記住定理，并彼此用自己理解的話復(fù)述以便吃透定理，通過做習(xí)題學(xué)會了運用定理；通過學(xué)生動口復(fù)習(xí)理解了定理。難點攻破后便抓住了重點，因而學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高了一大步。