經歷學習過程 感悟數學思想

陳瑞福

【摘要】關注學生的課堂學習活動，通過各種形式和手段引導學生積極參與學習活動；學生經歷獨立思考、小組討論、辨析、講理、感悟、聯想等學習過程，使課堂教學不斷的生成和發展，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】“錯題”資源 問題導學 數學思想

【中圖分類號】G623 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）18-0-02

在課堂教學中一切活動都要著眼于學生的學習和發展來進行，老師必須在教學過程中時時關注學生的學習活動，通過各種方式和手段促使學生參與學習活動，學生經歷獨立思考、小組討論、交流、講理、感悟、聯想等學習過程；使課堂教學不斷的生成和發展，提升學生的數學素養。

一、利用“錯題”資源， 培養發現意識

在課堂教學中，由于學生的年齡特點，家庭背景、思維發展的差異性等原因，課堂上總會出現部分同學會有這樣或那樣的“錯誤”。有時課堂上的“出錯”恰恰是成為課堂精彩生成的鋪墊，成為課堂上一道亮麗的風景必不可少的條件。教師要充分利用好“錯題”的價值，使它既成為問題的一個引領，又讓學生在“錯誤”中思考，在”錯誤”中感悟。

例如：當學生已經掌握了總數量÷總份數=平均數，這一計算公式后，我出示一道練習題：六年級4個班參加植樹活動，一班植樹82棵，二班植樹95棵，三班植樹88棵，四班植樹83棵，平均每個班植樹多少棵？大部分學生根據公式很快的列出（82+95+88+83）÷4=87（棵）。這時有個平時不愛說話的學生怯生生的說“我有不同的方法，但算出的得數也等于87”這時很多同學議論紛紛：“老師都說求平均數就是用總數量÷總份數=平均數”，他還能有什么方法？他的方法肯定是錯誤的。”我看著孩子們懷疑的態度，我說：“我們一起來聽聽他是怎么列式的好嗎？”“我的列式是：80+（2+15+8+3）÷4=80+7=87”。這位學生話音剛落，馬上就有一個同學激動的站起來說“他的解法是錯誤的，因為80、2、15、8、3這幾個數題目中都沒有。”其他同學也認同反對的同學的意見。我說“剛才大家都覺得題目中沒有這幾個數，那我們一起來找找這幾個數有沒有隱藏在題目中的幾個數中，好嗎？”學生通過觀察后發現原來括號里的幾個數就是每一班的植樹棵樹減去80后余下的數我繼續問“你們有誰知道他為什么把每一班的植樹棵樹都留下80呢？”學生經過小組討論后知道他先把每一班植樹棵樹都拿出80棵，再把超過80棵的部分加起來再平均分，就是（2+15+8+3）÷4=7棵，然后再加上原先拿出的80棵，就是每一班平均植樹的棵樹。接著，我讓學生比較這兩種方法哪一種更好。學生通過觀察、比較、分析后得出第二種方法好算，不容易算錯，甚至可以用口算得出結果。我為剛才提出不同方法的同學豎起了大拇指為他點贊，同學們也情不自禁的為他鼓掌。

二、利用問題導學， 培養學習能力

筆者曾經聽過一節蘇教版五年級下冊“用方程解決問題”一課的試講，試講時教師結合福安當地的特產對例9進行了改編：“福安市水蜜桃種植面積是150平方千米，其中優質水蜜桃的種植面積大約是普通水蜜桃種植面積的3倍，福安市優質水密桃的種植面積和普通水蜜桃的種植面積大約各有多少平方千米？”上課時老師出示例題讓學生讀題，分析條件和問題后就讓學生嘗試完成例題，反饋時有的學生設優質水蜜桃的種植面積為x，有的學生設普通水蜜桃的種植面積為x，但列出的方程基本大多是x+3x=150，可以看出第一種設法是錯誤的，主要原因是不能表示優質水蜜桃的種植面積是普通水蜜桃種植面積的3倍，當然也存在一部分學生沒有認真審題。課后通過教研組老師的評議和上課老師自己的反思，在試講的基礎上進行改進：在第二次試講時改變了原來的例題呈現方式，不是直接呈現例題而是先出示兩道預習題：1.福安普通水蜜桃的種植面積是37.5平方千米，優質水蜜桃的種植面積是普通水蜜桃種植面積的3倍，優質水蜜桃的種植面積是多少平方千米？2.福安水蜜桃的種植面積是150平方千米，其中優質水蜜桃的種植面積是普通水 蜜桃種植面積的3倍，優質水蜜桃的種植面積和普通水蜜桃的種植面積大約各是多少平方千米？（1）你能用線段圖表示題目中的已知條件和問題嗎？（2）你能根據線段圖把下面的數量關系式填寫完整嗎？（ ）面積+（ ）面積×3=水蜜桃的種植面積（3）根據數量關系式和線段圖列出方程并解答。設計這樣的問題導學題既能培養學生審題能力、分析能力、數形結合的能力，又可以使學生通過預習題與例題的比較，初步感知“已知一倍數，求幾倍數”和“已知幾倍數求一倍數”這兩種題型的異同，使課堂教學更具針對性，使學生解決問題的能力得到提高。

三、滲透思想方法 提高解題能力

在教學中我們常常會遇到：同一類型的問題，如果改變一下語言的表達方式，如：16千米的是（ ）千米，換成（ ）千米是16千米的，或者把整數改成小數，小數改成分數；或者把應用題改成線段圖等學生就會把它當成新的問題，往往顯得不那么得心應手，思路常常受阻。遇到這種情況我們總是怪學生太“笨”，但只要你深入分析就會發現學生經常會出現這種情況是學生沒有真正領會問題中所蘊含的數學思想。為了避免經常出現上訴情況，教學中我們要從具體、形象的實例著手，通過學生的自主探索、動手實踐操作，使學生內化吸收；再借助學生的想象和創造加以擴展，賦予具體實例更多數學模型的意義，幫助學生理解和掌握所學的數學知識，探求解決問題的一般方法；有效的滲透數學思想。

例如：教學分數應用題時，在鞏固練習部分我給出一道題：修一條路，每天修120米，修了5天后，還剩沒有修，這條路一共有多少米？這道題與例題不一樣的地方是例題中已修的數量是直接呈現的，解題時學生多數先找數量關系式，一條路的長度—已修的長度=剩下的長度，列出方程：解：設這條路長度為x米 X-120×5=X或X-X=120×5，一些學習困難的學生對這種稍復雜的方程不理解，有的學生會理解但不知如何算起。這時班長林芝同學說也可以用120×（5+3）=960（米），這個算式來表示，我沒有對學生的這種解法沒有持肯定或否定態度，而是讓她講道理。她很快的在黑板上畫出了用線段圖（如下圖）

并借助線段圖講清120×（5+3）=960（米）的道理后，我借機讓其他同學也試著結合線段圖說一說，最后學生通過數形結合的輕松理解了120×（5+3）這個算式的意義。我并沒有就此結束，而是引導學生對這兩種方法進行對比，突出了數形結合的優越性。隨后我告訴學生“數形結合”和“轉化”一樣是學習數學的一種重要思想，它不僅可以化新知為舊知，而且可以把復雜的問題變得簡單。

數學思想貫穿數學知識的始終，教師在備課時一定要深入研讀教材，深入理解教材，領悟教材編寫小組成員的真實意圖，在傳授數學學科知識的同時滲透教材中所蘊含的數學思想。通過有效的教學手段讓學生在快樂的學習的同時引導學生通過獨立思考，使每一節課的數學思想真正的落到實處，促進學生數學素養的提升。

參考文獻：

[1]戴雅君.凸顯問題解決策略 促進學生思維發展 福建：福建基礎教育研究，2017（03）.

[2]韓東.化錯：助學生習得真知 上海：小學數學教師，2017（7，8期合刊）.

[3]黃培珠.轉變觀念，改變行為，提高效率 福建：新教師，2013第4期.