“十指”譜寫數學樂章

（郎溪縣南豐中心小學 安徽郎溪 242100）

引言

數學啟蒙教育在于數字的認知和簡單運算，小學生的學習又以興趣為主導，因此教師在數學教學中如何吸引學生的眼球，抓住學生的客觀思維顯得至關重要，所以研究如何利用“十指”法烘托課堂氛圍，提高學生學習興趣具有戰略性意義。

在數學課堂教學中，大多老師為了使學生更好的理解數學概念，掌握算法并熟練運用，提高學生的學習興趣，都會利用各色各樣的教具學具，以多彩的教學形式呈現于課堂，提高教學質量。但是，農村學校可支配資金有限，教師的教具學具都很難保證，讓每位學生在課堂上獨自實踐操作更是癡人說夢。[1]因此，“十指”法就成為數學課堂上最行之有效的模擬教學方法。下面，就“十指”在數學教學中的運用結合個人教學經驗略談一二。

一、巧用“十指”提高計算能力

1.巧借“十指”認識10以內的數以及它的組成

一年級學生，對10以內的數認識尤為深刻，課堂教學中，借助“十指”可以更快更易幫學生建立數字的直觀認識以及10以內數的組成。如在教學5的組成時，先讓學生伸出一只手，其中1根手指就表示1。將大拇指分開，其它四指并攏，這種分法表示：5可以分成1和4或1和4組成5；然后把食指向大拇指并攏，表示：5可以分成2和3或2和3組成5……最后把無名指向大拇指并攏，表示：5可以分成4和1或4和1組成5。同樣在教學10的組成時，也可以用類似的方法，先讓學生雙手握拳，再依次伸出1根手指、2根手指……9根手指，那么伸開的手指和沒伸開的手指表示的數就是10的組成。再加上“湊十歌”，讓學生們邊唱邊分，手腦并用，不僅活躍了課堂氣氛、激發了學生的學習興趣，還加快了學生學習10以內數字組成的速度。

2.巧用“十指”理解序數、基數以及數的順序

雖然在幼兒園時期學生對20以內的數就有了一些認識，但對于序數、基數的含義以及數的順序，學生依然很茫然。教材中對這部分知識的教學和引導多以圖片觀察為主，實踐中多數教師也是通過這種方式教學的。如能恰如其分的引入“十指”教學法，相信一定會有不一樣的教學效果。例如，在解決“12和19之間有（）個數”這類問題可以讓學生在紙上把12和19之間的數寫下來再數一數，答案就顯而易見，但一年級的學生還不太習慣在紙上解題，這時“十指”就可以輕松解決問題了。讓學生大聲數出來，數一個數就伸出一根手指，一邊數一邊伸手指，數完了一看手指就知道答案了。再例如，解決“18前面的第6個數是（）”這類問題也可以引用此法，一邊數一邊伸手指，伸到第6根手指時數的那個數就是答案。通過反復練習，當學生們對數的認識爛熟于胸時，就可以丟下手指“書讀百遍其義自見”了。

3.巧用“十指”學“湊十法”和“破十法”

“20以內的進位加法和退位減法”是人教版一年級下冊的重點內容之一。老師們在上這課的時候都花了大量心思，去引導幫助學生理解和掌握“湊十法”和“破十法”。但有些學生任由方法和口訣“睡大覺”，還是我行我素的掰手指計算，對此老師也只能望洋興嘆。那么既然有的學生喜歡掰手指計算，老師就應該乘著“東風”幫助他們理解并掌握“湊十法”和“破十法”。“湊十法”中的“拆小數，補大數”的方法，可以簡單理解為“伸小數，想大數”，例如：9+4就伸出4，想9和1湊成10，從4中去掉1給9，即4-1=3，10+3=13，所以9+4=13。“破十法”也可以用掰手指來計算，如：計算15-8，被減數的個位上是5左手先伸出5，減數是8則10-8=2，右手伸出2，再把左右手的數相加5+2=7，所以15-8=7。[2]這樣既尊重了學生的認知規律，又體現了新課標中的因材施教原則。

4.巧用“十指”簡便計算

乘法口訣是二年級的教學重難點，學生往往一知半解，背口訣也是有口無心。9的乘法口訣引用“十指”法來教學，會有驚喜的效果和獨特的魅力。具體方法是：把雙手并排伸直，掌心朝內，從左起每個手指對應從1至10的數字，彎曲自左向右第一到第九個手指，表示9乘幾的積，彎曲手指左邊手指數表示積的十位數，右邊手指數表示積的個位數。如五九四十五，彎曲第五個手指，可以看到左邊有四個手指，右邊有五個手指，那么積就是45，即五九四十五。

在計算9乘個位與十位數字相同的兩位數時，“手指”法有著得天獨厚的優勢，伸手指的方法同上，不同的是彎曲手指的左邊手指數表示積的百位數字，右邊手指數表示積的個位數字，積的十位上補寫一個9。如55×9，彎曲第五個手指，左邊四個手指表示積的百位是4，右邊五個手指表示積的個位是5，然后在積的十位上補寫一個9，即55×9=495。

二、巧用“十指”熟悉進率

[3]小學三年級階段，已完成長度單位、面積單位、重量單位以及人民幣單位的教學，同時記住這么多單位間進率，學生自然力不從心，而且很容易混淆。但有了“十指”法，學生記憶起來就會輕松許多，而且記得又快又牢。

例如在教學長度單位時，請學生伸出左手，面向掌心，然后讓學生把五指與長度單位按大小順序依次對應起來：拇指為千米，食指為米，中指為分米，無名指為厘米，小指為毫米。同時規定：拇指和食指間的大指縫代表3個0，表示進率是1000，其余小指縫代表1個0，表示進率是10。如想知道千米和分米的進率，大拇指和中指之間有1個大指縫和1個小指縫，就在1的后面加4個0，就是10000，所以1千米=10000分米。“十指”法還適用于面積單位、質量單位、人民幣單位以及計數單位等組織教學。有了手指和指縫的完美配合，就算學生偶爾遺忘了單位間的進率也可以信手拈來，用手指進行推算，久而久之習慣成自然教學深入人心。

三、巧用“十指”解決問題

1.巧解植樹問題

在教學植樹問題時，學生對“種幾棵樹有幾個間隔”反應很慢，可以讓學生伸出手，把手指當做樹，指縫當間距，先提煉出兩端都植樹的數學模型，學生通過觀察和擺弄手指，可以輕易地得出：種植棵樹=間隔數＋1。如：一段路長100米，每隔5米種1棵樹，兩端各種1棵，這段路的一旁要種多少棵？先求間隔數：100÷5=20（個），再求棵數：20+1=21（棵）。

推廣引申到植樹問題的另兩種情況：一端種樹，種植棵數=間隔數；兩端都不種樹，種植棵樹=間隔數－1。整個運算過程“十指”一直占據主導地位，學生理解后可自行將“十指”法應用于其他實際問題中如：鋸木頭、剪繩子、爬樓梯等，達到舉一反三的作用。

2.巧解兌換人民幣問題

一年級學生平時用錢少，認識淺，使用的錢幣以1元、5角為主，而1角早已淡出我們的生活，所以學生們對人民幣兌換顯得很茫然。而“十指”就可以引導學生輕松解決這類問題。如“5角可以換（ ）張1角”此時規定1根手指表示1角，讓學生把左手并攏伸出表示5角，再把手指全部伸開，這樣學生可以很清楚的看出5角可以換5張1角。又如“50元可以換（ ）張10元和（ ）張20元。”此時規定1根手指表示10元，伸出左手小指和無名指并攏，中指和食指并攏，可以很清楚的看出50元可以換1張10元和2張20元；50元還可以換3 張10元和1張20元。學生們通過反復擺弄自己的手指，不僅提高了學習興趣，還能使學生對人民幣的兌換有了更直觀、更形象的認識。

圖一

圖二

圖三

在數學教學中，每一個數字都宛如一個基礎音符，[5]“十指”法就是通過不同的排列組合將一個個基礎音符譜寫成一曲輕松愉快的“歡樂頌”。

[1]成先鋒：《淺談“手”在數學課堂教學中的應用》，《中小學教學研究》2008年第11期.

[2]何英：《觸手生春——巧妙發揮手在數學課中的作用》，百度文庫http://xueshu.baidu.com/.

[3]鄭愛娜：《手指尖上的智慧——淺談小學數學教學中的學生動手操作的作用》，《讀與寫雜志》2012年第9卷第2期.

[4]何玉梅：《巧用雙手給力高效課堂》，百度文庫http://xueshu.baidu.com/.