“零起點”背景下的一年級計算差異教學

浙江省嘉興市海鹽縣澉浦小學 朱勤燕

《數學課程標準》中明確指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”計算是數學知識中的重要內容之一，計算能力是學習數學和其他學科的重要基礎,可以說計算能力是影響人一生的基本素養。但在幼小銜接制度還沒有完善的現狀下，計算教學的起點——10以內的加減法計算往往被忽視。有些一年級的教師對于這一內容會呈現出兩種極端的教學方法:一種是用機械化的記憶方法，讓所有學生通過讀、背來快速完成這一內容；另一種是忽略學生已有的學習經驗，把所有的學生都當成零起點進行教學。作為一線的一年級數學教師，我是從以下幾個方面著手進行實踐研究的：

一、學前調查，了解學生真實的學習起點

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規定的，他們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”從這段話中我們可以明白，教學都應依據學情而定。近幾年，全國各地都在一年級推行“零起點”教學，但真正“零起點”的學生并不多，許多新生在入學前已經會算10以內的加減法。那么“零起點”教學該如何面對“非零起點”的學生吶？我覺得必須了解學生的真實起點，再進行符合課程標準的教學設計和實施。通過調查發現，教學前學生存在以下4種不同的計算水平：

水平0：此水平的學生在幼兒園里根本沒學過口算，不知道該怎么做口算，沒有任何基礎，是真正的“零起點”，這類學生是非常少的。

水平1：此類學生以具象思維為主，單出示一個算式，他們是解決不了的，他們必須通過數實物來解決，如掰手指。

水平2：此類學生以表象思維為主，單給算式回答不出來，但只要給一個實物，讓他們有個借力點或給予他們足夠的時間，他們不用數就可以算出答案。

水平3：此類學生以抽象思維為主，他們看著算式就能直接說出答案，已經把具體的事物抽象成了數字，在看到算式時大腦自然而然地抽象出了最后的答案。

我們可以發現，在沒有進行10以內加減法的教學之前，大多數學生有一定的基礎，但學生的口算速度和思維能力存在很大差異，這就要求老師在教學中不能一刀切，要用同樣的教材上出不一樣的層次。

二、差異教學，提升每個學生的思維層次

《數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式教學和因材施教。適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。這段話讓我們明白了差異教學的重要性。作為一線教師，我們必須要沉下心來研究，面對有差異的學生，就得實施有差異的教學，這樣才能使每個學生都得到發展和提升。

（一）巧“合作”，開啟思維之旅

《數學課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應當是學生學習數學的重要方式。”從這句話中讓我們知道了合作的重要性。對于處于水平0的孩子，合作就更為重要了。這一水平的學生我們不能忽視他，不能直接讓他跟著大部隊往上學，這樣到最后會讓他和其他孩子脫節，而且慢慢會討厭數學，通過同伴之間的合作，能讓他更快更好地融入學習中去，更好更快地掌握知識。我是這樣做的：

1．合作操作，共同進步

雖然零基礎的學生是最需要關注的，但不能因為一個人而忽略大部分人，我們必須讓所有人都有收獲，所以在進行直觀操作時，我們要進行小組合作學習，安排層次比較高的孩子作為小老師去教他怎么擺，說清楚為什么要這么擺，讓這些孩子在講解中得到鍛煉和提升。

2．合作交流，評中鞏固

在集體交流時，把交流機會先讓給水平0學生，讓他們再次經歷操作的過程，進一步用實物支撐理解算理，其他學生則對他的回答進行點評和完善。

3．課后合作，提高效率

在課堂上進行這樣的教學能使零基礎的學生和其他層次的學生都有所收獲，但對于零基礎的學生，課堂上的量是遠遠不夠的，對于這類學生，在課后安排一對一合作伙伴進行操作練習輔導，教師輔助，這樣才能使他追上其他學生的腳步。

（二）精“設計”，助力表象形成

表象思維是具象思維和抽象思維之間的橋梁，不僅符合低段小學生的認知規律，而且為抽象思維奠定了基礎。水平1的學生正處于以具象思維為主的階段，但同時想象力也非常豐富。如果始終運用直觀操作，學生的思維將得不到有效的發展。所以就得讓學生脫離直觀的動作，通過引導和練習發揮豐富的想象力，使他們從直觀向表象過渡，但這個過程并不是一蹴而就的，我們必須精心設計，先激發學生的興趣，再慢慢升華。

比如一年級“5的減法”的教學:

第一步：利用情境圖激發學生興趣。

師：看！一群小松鼠在樹上摘松果呢！ （出示教材情境圖）

師：仔細觀察，說說你發現了哪些數學信息？

樹上原來有5只松鼠，跳走了3只，現在樹上還有幾只松鼠？

樹上原來有5只松鼠，現在樹上還有2只松鼠，跳走了幾只？

（水平0、1的學生收集圖片上的信息，水平2的學生提問，水平3的學生提出另一個問題）

第二步：通過動手操作進一步理解題意和算理，同時積累表象。

擺一擺：指導學生同桌合作，用圓片擺一擺教材情境，再說說是怎么擺的。

畫一畫：告訴學生還可以用畫圖的方法表示，學生自由想象畫圖的方法，再由老師展示畫圖方法。（方法可以多種）

（水平0、1的學生教師適當指導，水平2、3的學生自主思考，同伴討論）

第三步：通過大腦表象得到算式答案。

減法算式：從5個里面拿走3個，可以用算式表示。你知道怎么表示嗎？（學生嘗試交流如何列式）學生匯報并板書：5－3。

師：那5－3等于幾吶？讓我們閉上眼睛想想剛剛畫的過程，誰來說5－3等于幾？

（以水平0、1的學生為主反饋交流，水平2、3的學生補充說明）

通過這樣的一個教學流程，能讓學生在操作中明白算理，再過渡到脫離學具，在腦子里形成表象，使學生的思維層次更進一步。當然，單靠一節課是不行的，對于處于掰手指解決口算階段的學生，這個過渡得持續很長一段時間。

（三）慢“抽離”，形成抽象思維

現代心理學的理論告訴我們，智力的核心是思維能力，而思維的核心恰恰是抽象思維。從中可見抽象思維是開發智力的關鍵因素。當學生到達水平2時，已經從具象的思維過渡到了表象思維，只要再進一步就能到抽象思維，這個過程是讓學生拋棄所有的支點，變成最抽象的數學數字或符號，這樣勢必會使有些孩子對題目無從下手，我從以下兩個方面入手：

1．閉眼回想，“慢鏡頭”式抽離

對于剛進入表象思維的學生，他還需要有實物的支撐，我們不能很快地讓他抽離，我們必須要“慢”：

記得在學習“5的減法”時，我班在前測中看手指的小朋友在計算時還看他的手指，其實他已經可以不看手指解題，只是有種依賴的心理。在教學中我沒有讓他直接背口算答案而是采用了直觀操作后，再嘗試脫離直觀操作,對他進行引導，我說：“你閉上眼睛不要看手指，仔細回想一下，剛才我們拿圓片的過程。”引導著他慢慢回想，通過幾次訓練，他漸漸地可以擺脫手指進行計算了。

2．回想強化，“快鏡頭”式抽離

通過教學實踐，我發現從表象到抽象是一個相當漫長的過程，這需要我們老師去堅持，就像數數一樣。比如5+3=8的抽離，允許學生在腦海里一個個數,慢慢通過訓練變成從5往后一個個數,再變成從5開始往后直接數3個,通過多次循序漸進、不斷提升的回想，使學生自然而然地形成抽象。

通過以上兩個方面的分層練習，可以提升學生的思維水平，當然，抽離不能急于求成,要根據每個學生思維層次的高低,決定抽離的時間,慢慢使所有人都達到抽象思維水平。

（四）妙“還原”，辨別真假抽象

根據調查和以往教學經驗判斷，當前有相當一部分一年級學生表現出來的抽象思維是一種假象，他們之所以能夠熟練地說出10以內加減法的答案，是死記硬背的結果，而不是真正達到了抽象思維的水平。這部分學生對算式知其然而不知其所以然，這就需要教師引導學生把抽象的算式具象化，多問學生為什么，這樣才能使學生真正逐漸過渡到抽象思維的水平。

如，在教學“7的加法”時，通過具體操作——形成表象——抽象成算式后，我還加了一個環節：

通過把一個抽象的算式讓學生用畫一畫的形式表示出來，經過學生的討論，使孩子們真正理解算式的意義，再追問為什么，把學生的抽象思維又進行了一次升華，使學生真正掌握，而不是一個死記硬背的產物。

總之，在幼小銜接制度還沒有完善的現狀下，我們一年級數學老師絕對不能忽視計算里面所含的思維訓練價值，必須通過有效的差異教學來提升每個學生的水平。10以內的計算教學看似簡單，但所蘊含的價值是非常高的，絕不能一刀切，我們必須了解學生的真實起點，根據學生的差異設計不同的教學方法，必須順著學生認知規律的發展，讓每個學生經歷一個學習的過程，才能使每個層次的學生都有知識的獲得感，使每個孩子的思維能力真正有所提升，這才是數學學習的最終目的。

[1]劉加霞．基于學生理解水平 實施“有過程”的教學[J]．小學數學教師，2011（5）．

[2]鄭水忠．“零起點”背景下一年級新生數數能力發展現狀研究[J]．小學數學教師，2017（2）．