小學數學簡便運算教學策略

江蘇省昆山市淀山湖中心小學校 段 杰

簡便運算是指根據算式、數的特點和運算律進行的一種特殊的計算，它通過將復雜算式轉化成便于計算的算式，從而達到計算簡便的目的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第二學段的課程內容中也有明確要求：“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便計算。”

然而，也正是由于簡便運算類型雜、變式多，學生在計算時常常會混淆定律，錯誤連連。“什么時候簡算？到底怎么簡算？”成了學生學習的障礙，個別學困生更是發(fā)出了“簡便計算一點都不簡便”的感嘆。對此，筆者結合自己的教學實踐，簡單談談在小學數學簡便運算教學中的幾點嘗試性做法。

一、重視口算，夯實基礎

簡便運算在某種程度上可以看成是由若干步口算疊套組合而成的，敏捷的口算意識和良好的口算能力是進行簡便運算的基礎性前提。因此，培養(yǎng)學生口算的意識和能力，對發(fā)展學生的計算能力與數感具有重要的作用。

口算教學時，既要輔導學生掌握基本的方法，更要引導學生形成正確的思路。加強基本的口算訓練是形成計算技能的有效手段，因此在日常教學中要不厭其煩地進行口算訓練，尤其是對一些常用的特殊數據，要讓學生多讀多練，達到熟能生巧的地步，這樣才能逐步形成數感，為簡便運算打好基礎，如25×4＝100、25×8=200、125×4=500、125×8=1000等常用的數據要牢記，這樣一些變試題就能以此進行轉化，從而使計算簡便，例如：25×3.2=25×4×0.8=100×0.8=80，12 5×0.72=125×8×0.09=1000×0.09=90，12.5×3.2×2.5=（12.5×8）×（0.4×2.5）=100×1=100……

二、聯(lián)系生活，理清算理

課程標準強調，不能依賴死記硬背掌握數學知識，而是要在理解的基礎上，通過知識的應用不斷鞏固和深化。心理學研究也表明，學習內容與生活背景越接近時，學生對知識的自主接納程度就越高。為此，在教學時，應基于學生的生活經驗創(chuàng)設合理的生活情境，促使學生自主感知數學知識的生活背景，從而快速找到知識的“生長點”和“延伸點”。

例如，在教學“減法的性質”時，可以創(chuàng)設自主購物的情境：如果你帶了86元錢去新華書店買書，先看中了一本標價為14元的成語書，在付款前又看中了一本標價為36元的圍棋書，你會怎么買這兩本書？還剩多少元？怎么列綜合算式？

生1：可以先付成語書的錢，再付圍棋書的錢，算式是86－14－36。

生2：可以先買圍棋書，因為圍棋書是36元，用86元減去36元是50元，這樣就沒有零頭了，再用50元買成語書。算式是86－36－14。

生3：可以把成語書和圍棋書一起買，這樣正好可以先湊成整數50元，算起來方便。算式是86－（14＋36）。

借助具有現實性的情境，通過互動交流，使學生利用生活經驗自然地理解減法的性質的算理，從而鞏固簡便運算與實際生活的聯(lián)系，這樣遠比抽象地理解減法的性質更為有效。

三、自主體驗，創(chuàng)建模型

小學生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，而無論是文字還是字母形式表述的運算律，對于學生而言都具有抽象性，不易理解。因此，在教學時，要激發(fā)學生對已有生活經歷的再體驗，進而提煉和強化這些知識儲備和經驗，建立簡算的生活模型。

以“乘法分配律”為例，它的變式繁多，是簡便運算中的重點和難點，而純粹的例題（情境）教學，都難以使學生牢固掌握并靈活運用，學生常常在“分配或提取相同乘數”的問題上出錯。教學時，可以先引導學生把握乘法分配律算式的特點，在理解算理的基礎上，再將它提煉成“雙胞胎買東西”的生活模型，口訣是“雙胞胎去買東西，分開買或一起買”：一對雙胞胎同時去買單價為15元的商品，付錢時，48×15表示先付哥哥48件的錢，52×15表示再付弟弟52件的錢，“48×15＋52×15”表示兄弟兩人“分開買”。由于買相同的商品，可以“一起買”：48×15＋52×15＝（48＋52）×15＝100×15＝1500。對于變試題34×102，則可以理解成買102件34元的商品，可以“分開買”，先買100件，再買2件：34×102＝34×100＋34×2＝3400＋68＝3468；對于變試題47×99＋49，則可以變“分開買”為“一起買”：47×99＋49＝（99＋1）×47＝100×47＝4700。

四、強化對比，辯證思考

當學生掌握各種運算律之后，不可避免地會出現知識的負遷移，使學生出現張冠李戴、混用運算律的情況，甚至會將不能簡便運算的試題也胡亂套用運算律。為此，在教學中要注重對比性訓練，引導學生正確地理解簡便運算的思路和方法。

首先，對于能簡便運算的試題，要引導學生觀察算式在簡便運算前后相關數、符號等有無發(fā)生變化，要注重結合運算律的意義理解簡便運算的算理。例如，對于2.69－1.35＋3.31－2.65＝（2.69＋3.31）－（1.35＋2.65），要通過觀察和分析明確交換數的位置時要“帶著符號搬家”，而運用減法的性質時，則要正確使用添括號法則。其次，還要對不能簡便卻又極易誤簡便的試題進行對比性教學，從而使學生在正誤對比的感受中進一步鞏固簡便運算的方法。例如，對于“4.6＋5.4÷2＝（4.6＋5.4）÷2”的錯誤算法，要在引導學生通過按運算順序計算正確得數的基礎上明確誤用簡便算法的原因，進而結合運算律的意義建構簡便運算的合理認知。

總之，簡便運算是小學數學教學中的重要內容，要教好這部分內容，一定要從學生的實際出發(fā)，既要讓學生充分感受運算律的形成過程，更要讓學生聯(lián)系實際生活強化知識的實踐運用。

[1]中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準(2011年版)[M]．北京:北京師范大學出版社，2012．

[2]葛紹珍．試論小學簡便計算的適性教學[J]．科學大眾·科學教育，2014（10）．

[3]傅蔣．小學生簡便計算的錯誤成因與矯正策略[J]．教學與管理，2012（8）．