小學數學“空間與圖形”教學中轉化思想的運用

邵建南

隨著小學數學教學內容的不斷變化和素質教育的不斷深入，小學數學教學中，教學方法的創新、思想的多元化成為教學改革創新的主要方向。轉化思想的實質在于將復雜的問題由一種形式轉化為另外一種形式，進而更加容易解決。在傳統教學模式下，小學教學中對于“空間與圖形”的教學主要是要求學生對空間與圖形知識進行死記硬背，忽視了數學思想的利用，無形中增加了解決相關問題的難度，使得缺乏抽象思維能力和數學知識積累的小學生在學習時困難重重。轉化思想的應用將這一復雜的問題簡單化，它能化抽象為具體，降低了學習的難度，有利于優化學生的學習效果，提高小學數學的教學質量。

一、在教學“空間與圖形”的動手操作中運用轉化思想

學生的認知發展具有其特殊的規律，為順應其認知規律開展有效數學教學，我們將動手操作作為一種推動學生數學知識學習和參與數學教學活動的有效手段，并不斷加以運用。就小學數學的知識內容來看，“空間與圖形”這一內容相對來說具有更高的抽象性、直觀性和操作性，可以讓學生體驗圖形與現實生活的緊密聯系。因此，在開展“空間與圖形”的教學中，適當的動手操作教學可以將數學的學科特點與小學生的認知特點結合起來，突出學生學習活動的主動參與性和體驗性，使得學生更加深刻、準確地掌握數學基礎知識。

例如，在對學生開展有關梯形面積的知識點教學時，可以充分利用畫一畫、拼一拼、剪一剪等動手操作的實踐教學方法開展教學，并在其中滲透轉化思想。教師可以讓學生將兩個梯形拼接成為一個平行四邊形，這樣梯形面積就轉化為平行四邊形面積的一半。讓學生在梯形上作虛線，將梯形補成一個大三角形，這樣梯形就轉變成一個大三角形減去一個小三角形。讓學生動手剪一剪將梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，在動手操作的過程中，學生親歷了梯形在幾種圖形轉化的過程，有利于學生理解知識之間的內在聯系，系統掌握梯形這一圖形的相關基礎知識。

在上述案例中，教師在引導學生學習“空間與圖形”中的梯形這一知識點時，讓學生采取動手操作的實踐學習法開展學習，使得學生對于梯形面積的計算公式有更深刻的理解和認識。從拼一拼中學生認識到兩個全等的梯形構成了一個平行四邊形，再根據平行四邊形的面積計算公式來推導梯形面積的計算公式，學生就會對梯形面積的計算有深刻的理解。在教學中，轉化思想最本質的特征就是將抽象和復雜的知識形象化、具體化，將新知識轉化為學生已經學習和掌握了的舊知識，進而加以解決，這可以為學生學習新知識、解決新問題提供新的視角和方法。教師在教學中要充分利用空間與圖形這一教學內容的特征，多采取讓學生動手操作的教學方法，讓學生在親身經歷轉化的過程中對基礎知識有系統深入的理解和掌握。

二、在教學“空間與圖形”的問題解決中運用轉化思想

在小學數學教學中，空間與圖形往往會面臨一些難度較高的內容，在教學實踐中，如何利用轉化思想將這些復雜問題轉化為學生已經學習過的簡單知識，從而幫助學生較為輕松地解決相關問題，是運用轉化思想的主要目的。由于學生的抽象思維能力有限，且空間與圖形的知識相對于代數知識而言學習的難度要大，因此，在這一內容的教學中，教師要善于將復雜的問題轉化為易于理解的問題，讓學生能夠利用所學知識快速解決問題。

例如，在講解圓柱體的面積這一知識點時，對于圓柱體這一立體圖形，學生相對來說比較陌生，他們對于圖形面積的認識主要集中在平面圖形上，對于這種立體圖形的面積學生在學習時難度較大。因此，教師在教學將圓柱體這一立體圖形進行轉化時，可根據其上下兩個面和中間柱體展開形成兩個全等的圓和一個長方形或正方形的這一特征，將立體圖形轉化為平面圖形加以分析。這樣圓柱體的面積就轉化為兩個圓面積和一個長方形或正方形的面積之和。這樣，學生就可以比較容易地理解圓柱體面積的計算公式，同時也能夠建立起數學學習的信心。

上述案例中，對于圓柱體這一立體圖形來說，學生在學習其面積這一知識點時，由于受到抽象思維能力的限制，他們對于其面積計算方法的由來顯然并不能較好地理解。如果教師只是要求學生死記其面積公式，那么學生就會陷入知其然而不知其所以然的思維局限中，難以透徹、全面地理解這一知識點。而教師將其轉化為圓和長方形或正方形面積之和以后，圖形就轉化為平面圖形了，不僅難度降低，同時學生對轉化成的平面圖形有比較熟悉的掌握，學習起來也就更加簡單。這種將轉化思想應用于解決問題的做法，一方面使復雜的問題簡單化，另一方面將新舊知識銜接起來，學生在舊知識中自然生成新知識，使知識的學習產生自然的內化，養成利用所學知識解決新問題的良好學習習慣。

三、在教學“空間與圖形”的學生練習環節中運用轉化思想

在數學教學中，讓學生進行一定的練習是鞏固所學知識、提高學生運用所學數學知識解決問題能力的必要環節。小學數學“空間與圖形”教學內容具有抽象性、操作性和直觀性強等特點，在教學中讓學生進行一定的練習是幫助學生熟練掌握所學知識、提高其利用所學知識解決相關圖形問題能力的有效手段。教師在教學中，要針對性地布置一些練習，幫助學生鞏固所學基礎知識，提高知識應用能力。

例如，針對小學高年級的學生我們可以在練習中設計如下題目：

求下面圖形的周長

這個圖形是一個典型的不規則圖形，在求解其周長時，如果不采用轉化思想，就無法求其周長。但是如果仔細觀察圖形，利用轉化思想，可以將圖形轉化為一個直徑為4cm的圓和一個半徑為4cm的半圓，圖形的周長就是一個直徑為4cm的整圓和一個半徑為4cm圓周長一半之和，這樣就可以利用圓的周長的算法，求出這個圖形的周長。

轉化思想既是一種解題方法，同時也是一種數學技能，要想將這種思想轉化為學習習慣和技能，就必須要在實踐練習中不斷加以強化和鞏固。教師利用數學教學中最為常見的練習布置這一教學環節，合理設置練習題，有意識地對學生開展圖形轉化訓練，讓學生在練習中養成利用轉化思想解決復雜圖形問題的意識和能力，形成良好的解題思想方法。

轉化思想的應用將原本復雜的空間與圖形問題簡單化，使問題以一種簡單的形式呈現出來。學生在學習時不僅可以對原有知識進行復習鞏固，還可以利用所學舊知識將新知識的復雜問題更加容易地解決。這不僅可以讓學生養成利用所學知識解決問題的習慣，同時還能夠幫助學生系統地掌握基礎知識，形成系統的知識體系，把握知識之間的內在聯系，從而提高解決問題的效率。