以函數教學為例，淺談思維導圖在高職數學教學中的實踐研究

陸芹

【摘要】騰訊課堂、輕課、微課等學習資源的推出引發了碎片化學習，但對于碎片化的知識，不經過有效的整合、歸納、總結，達不到良好的學習效果。本文以高職數學函數的教學為例，從概念的提升，分類思想的應用，問題解決的設計等三個方面，談談思維導圖的實踐教學應用。

【關鍵詞】函數 思維導圖

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）13-0142-01

如今智能手機的APP上推出了騰訊課堂、輕課、微課等學習資源，提倡利用多媒體手段，利用碎片化的時間進行碎片化學習。優點是，學習的時間短，場地不受限制，但碎片化的知識，能否較好掌握有待檢測。學生在校學習的過程中，也存在著知識的碎片化，其原因，一是知識強化訓練不夠，碎片化的知識點很容易被遺忘；二是缺少好的學習方法，學生缺少對知識的有效整合，不能將新舊知識建立深度聯系。如何提升學生的學習效率，幫助學生整合碎片化的知識，是擺在我們面前的一個課題。

思維導圖俗稱心智圖（Mind Map），又稱概念地圖、思維地圖，是表達發散性思維的有效圖形思維工具。思維導圖是呈現的是一個思維的過程，它從一個中心詞開始，然后發散思維找到與中心詞相關聯的次中心詞，以此類推，形成一張圖式。思維導圖，是一種簡單易學的整合碎片化知識的方法。教師可以將思維導圖融入到教學，幫助學生整理知識點，理清思路，對數學教學能起到事半功倍的作用。

本人在數學教學章節復習中嘗試采用思維導圖的方式，談談粗淺的體會。

一、以概念為核心，串起基礎知識的線

數學課程中有大量的概念性知識，并且概念的描述較為抽象。概念是數學的基礎，也是關鍵。有些學生對概念學習不重視，對概念的理解模模糊糊，只知道刷題，其實這是事倍功半的。與概念相關的其他知識也沒有進行深入的思考、聯系、歸納，導致概念學習浮于表面。

第一次讓學生嘗試畫思維導圖時，可以從簡單概念的羅列開始。教師可以給出一個中心詞，要求學生圍繞中心詞進行發散思維，盡可能多地找出與之相關的名詞，再將名詞進行簡單的分類，提煉，找到名詞之間邏輯聯系，簡單的思維導圖就初步形成了。若在相關概念能與圖形、實例先聯系，擴充思維導圖的內容，使得思維導圖的形式更為多樣。

以概念為核心的思維導圖中，也可以將新舊的定義緊密聯系起來。初等數學教學的理念采用螺旋上升的方式，許多概念初中學過，到了高職重新再學習。如初中教材的函數定義“在一個變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數，x是自變量”①，高職數學教材的函數定義有了變化，“設集合A是一個非空數集，如果對于集合A內的任意一個數x，按照某個確定的法則f，有唯一確定的數y與它對應，那么這種對應關系f就稱為集合A上的函數，記作y=f（x），其中x叫作自變量，y叫作因變量.”②同一概念“函數”，不同的表述。前者強調的是變化，后者強調的是對應，這是個性。兩個概念中都提到了“對于x的每一個值，y也都有唯一的值與它對應”，這是共性。教師可以引導學生畫一張新舊概念比對的思維導圖，幫助他們對概念的內容進行剖析，哪些是相同的，哪些不同，新定義較舊定義有什么優勢等，從而達到鞏固概念的學習作用。

二、學會分類辨析，拓寬知識學習的路

分類是重要的數學思想，也是在數學教學中經常會使用。學生在章復習畫思維導圖時，能跳出概念、名詞等基礎知識點，通過思考，將知識點重新分類變成加深知識點的整合，形成學生自身的獨有的思路。

在第四章《指數函數和對數函數》的復習中，學生交上來的思維導圖中有一張特別與眾不同。該學生將思維導圖的中心詞設為“冪指對計算”與“冪指對函數”。兩者既有聯系，又有差別，計算注重的是運算法則，恒等變形等，函數注重的解析式、圖像、性質。當自變量x確定某個值時，求對應的函數值y時，函數就變成了計算。學生按照“計算”“函數”劃分則兩大板塊，體現了分類的數學思想，對所學的知識理解透徹，另辟蹊徑，整合了該章節的知識要點，既有聯系又有區別，難能可貴。

三、以問題為引導，編制基本技能的網

學習數學歸根結底是用來解決問題的，特別是解決實際問題。在繪制章節復習的思維導圖時，以解決問題的類型為核心詞，以解決問題的步驟為框架，也是一種很好的方式。

在函數的內容中，冪函數、指數函數、對數函數等例題中都有比較大小的體型，因此，我們也可以將 “比較大小”這類問題作為思維導圖的中心詞，“比較大小”類型作為次中心詞，如同底不同次、不同底同次、不同底不同次等，“比較大小”的解題步驟作為思維的脈絡，構建函數、判斷單調性、得出結論。通過此思維導圖的繪制，學生能深刻領會“比較大小”的本質，對由此提升而產生的指數不等式、對數不等式能知道它們的由來，為順利解決此類不等式打好基礎。

在實際的教學中，思維導圖的使用不僅僅只局限在章節的復習，也能滲透到課前的預習、課堂的教學中；不僅僅在數學學科，也應普及到其他基礎課和專業課程；不僅僅學生們在校時間使用，還應延伸到學生們的終身學習。思維導圖是學生學習的利器，能深化知識的理解，把書本的知識轉化為自身的知識，把碎片化的知識點整合為條理清晰的知識脈絡，利于知識的提取和使用，延長知識的保質期。

注：

①楊裕前，董林偉.數學.八年級上冊[M].南京：江蘇鳳凰科學技術出版社，2013.6

②馬復，王巧林.數學.第一冊[M].南京：江蘇教育出版社，2011.5

參考文獻：

[1]東尼·博贊，李斯譯.思維導圖[M]北京：作家出版社，1999.

[2]劉曉寧.我國思維導圖研究綜述[J]四川教育學院學報，2009（5）.