中考數學壓軸題的發展趨勢及解題對策

陳建能

【內容摘要】最近幾年，中考數學的壓軸題涉及的廣度和深度都有明顯的變化，其越來越重視綜合性。中考數學除了考察學生的基礎知識能力外，對于學生的基礎技能運用和重難點把握上有了顯著提升，也便于考察學生基礎技能的多方面運用。所以，中考壓軸題的得分很大程度上成了中考奪分的關鍵一環。文章針對中考壓軸題的知識難度以及發展情況進行深度剖析，并提出具體的解題方式，以實現學生能力的提升目的。

【關鍵詞】中考數學 壓軸題 發展趨勢 解題策略

引言

中考數學壓軸題旨在考察學生數學知識的綜合運用能力，這一方式的提出對于綜合知識的運用和理解同樣具有十分重要的意義，因而中考壓軸題一直備受老師和學生重視。壓軸題的出發點仍基于數學基礎知識，難點在于多種基礎知識的混合疊加運用，在解題方式上也多種多樣，加分也相應較高。因而，怎樣能讓學生在現有基礎知識上更多的得分是現在初中數學教學的一項重要任務。

一、中考數學題目的發展趨勢及預測

就未來中考數學預測而言，需切實考慮的因素包括數學課程標準的變化以及過去中考題目中所展現出來的穩定特征。雖中考數學發展趨勢難以根據考綱確定，但考綱標準在某些程度上仍具有代表性。

1.數與式

壓軸題目的重點不在于難度設置，而在于基礎知識的相互融合考查，其中數與式在近幾年的試題變化中越來越展現突出地位。對比有些地區中考就以新定義概念為載體進行題目設置并挖掘開放性題目。

2.函數

初中函數的考察側重于其與方程、不等式之間的關系。利用函數和函數模型解決相關問題是數學考察的重點。中考壓軸題逐漸呈現開放性、靈活性以及綜合性特點，通過特征線段關鍵信息抓取來解決題目，如2017年陜西卷B卷13題“已知A，B兩點分別在反比例函數y=3m/x（m≠0）和y=（2m-5）/x（m≠2.5）的圖像上，若點A與點B關于X軸對稱，則m的值為多少？”，就是通過將函數與圖像相結合，考察學生對函數關系的理解。

3.空間與圖形

空間與圖形發展更加注重自身理解能力的提升，題目的難點設置在內容理解上有所加強，通過與實際生活相聯系，運用自身自由的課堂經驗和題目熟悉感進行題目的理解和分析，旨在提升學生對于問題的理解能力?？臻g圖形的內容設置上，更加注重空間概念、幾何直觀以及閱讀推理分析等問題。在以上關于“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”中所反映出來的特色基礎上，近年數學中考試題將更加關注空間概念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心問題，關注“合情推理和演繹推理”的關系，更加強調可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數學活動經驗，在圖形的運動和變化過程中，探索圖形的性質，感悟數學思想的精髓。

二、中考數學壓軸題的解題對策

1.全面促進中學生包括理解能力、分析能力、邏輯能力在內的綜合素質的提升

針對空間與圖形這一知識板塊，必須保證基礎知識圖形性質、分類、特征的熟知，在此基礎上，通過題目練習，加強學生理解能力，培養學生從復雜幾何問題抽象轉換為基礎圖形的能力。這就要求必須保證學生對于核心概念的熟知，此外還要強化基礎知識和基礎技能的進一步落實。其次，培養學生注重學習過程的思維方式，把生活經驗和學習經驗結合，并在日常學習中得到合理延伸。老師要善于培養學生從不同的角度分析問題的能力，盡自己最大可能還原題目的知識考察，讓學生在基礎知識確認和鍛煉中得到分析能力的提升，從而有助于壓軸題目的詳細分析和還原解讀。再次，在日常復習中也要注意幾何變換、題目剖析、函數圖像轉換等問題的研究。讓學生不斷形成剖析探究的數學思維，強化學生對空間幾何函數的認識。最后，加強初中數學核心知識的組合，以實踐形式引導學生深層次理解課文內容，并把討論探究相對成功的題目保存下來，通過學生自己的改編和綜合加強復習效果，為中考壓軸題目知識點梳理和分析提供充足的知識儲備。

2.加強開放性思維以及分類討論能力

隨著社會的發展，教學也適應時代需求進行調整和優化，中考數學壓軸題已不單單只是知識的綜合運用，還包括創新性思維能力的運用。因而在分析中考數學壓軸題時，必須以全面性的眼光和一定的創新意識接觸。數學壓軸題在難度設置上具有一定的啟發性和創新性，這需要同學之間互相討論研究，各抒己見，在綜合大眾想法后，再依據基礎知識進行綜合分析。此舉不僅可以提升學生的溝通交流能力，對學生發散性思維也具有很好的啟發作用。另外，開放性題目設置是時代發展的必然產物，單一性題目和測試的發展已經收到時代發展制約，對于開發學生創新意識和邏輯思維能力有消極作用。對于題目的分析要做到細節處理，不可因為漏讀或者錯誤解讀而丟失不必要的分值。開放性題目的出現重點在于提升學生自身的智力水平和創新思維。所以，在中考數學壓軸題的分析過程中，要重視分類討論和開放性試題施行。

總結

總而言之，在中考復習時期，必須夯實基礎知識，而不是專攻壓軸題，切記因小失大。在復習方式上，以基礎題為主，綜合性題目適當訓練，盡可能提升解題能力和學生自身的解題信心。“萬變不離其宗”，中考數學壓軸題的發展趨勢仍離不開課本知識，只是在表達方式上有所創新和優化，但其本質仍然是課本的基礎知識。所以，在未來中學數學教學中，也要引入開放性思維，拓寬課堂研討的渠道，重視創新意識的培養，全面提升數學的數學思維和數學能力。

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（作者單位：浙江省臺州市三門縣花橋鎮初級中學）