以學定教，促學生素養再提升

周松

[摘 要] 學生只有主動參與到課堂學習中，才能真正成為學習的主體；只有學生主動追求發展，課堂教學才會真正取得實效. 而這種主體性怎么落實，主動性怎么挖掘，關鍵在于教師，教師如何真正落實以學定教是關鍵中的關鍵.

[關鍵詞] 經驗積累；主體參與；主動發展

以學定教，就要讓教師真正地站在學生的最近發展區，結合學生的思維習慣和思維立場，全面開展漸進式的實踐與研究，真正結合學生和教學內容之間的關系，巧妙地設計教學行為，讓教學活動成為知識與智慧、學習與應用之間的紐帶，以學定教、以學促教、以學生智、以智生才. 為此，筆者結合“軸對稱（1）”談一談相關策略達成及其價值.

全面剖析、知己知彼

教師的備課的過程中同樣需要做到知己知彼. 知己：就是要知道教什么，什么是重點、什么是難點，即教材的剖析. 知彼：就是要全方位地分析學生，獲知他們的興趣愛好、學習習慣和態度等. 知己知彼：就是要架起教與學的橋梁，讓教師的教育機智轉化為學生的幸福之旅，轉化為學生的智力生長.

1. 分析教材，挖掘數學之美

我們生活在一個充滿對稱的世界中，無論是園林、建筑物的設計，還是藝術作品的創作，或者是自然生長的植物、動物，人工制造的產品，甚至是數字、英文字母、中國的文字中都蘊含著對稱. 對稱不僅給我們帶來很多美的感受，而且在數學中也具有十分重要的性質和運用. 本節課的數學之美不僅是形態之美，更有價值之美，讓學生領略不一樣的數學魅力. 比如，教材展示了現實生活中豐富多彩的軸對稱現象，通過實例讓學生感受軸對稱的無處不在，再通過觀察這些圖形，讓學生在欣賞的過程中，發現軸對稱的特征，從而引出軸對稱的概念.

2. 詳析對象，啟迪學生之趣

興趣是第一學習動力，如何結合本節課激發學生的興趣是最為重要的，而對學生已有的學習情況、學習能力、學習習慣的分析，是真正鎖定學生學習興趣的關鍵所在. 具體表現在以下幾點：（1）學生對美的向往和追求的內在原動力，學生所具備的從具體到抽象，再到具體的認知規律. （2）學生已有的觀察能力、歸納類比能力、作圖能力及合作交流能力，學生已有的與軸對稱有關的經驗積累及認識. （3）學生學習本課存在的困難點有以下兩個：一是正確把握軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念的區別與聯系；二是作出軸對稱圖形的所有對稱軸.

有的放矢、事半功倍

有的放矢、事半功倍是有其科學道理和實踐經驗的，在教學過程中，目標的鎖定和策略的預設是課堂成敗的關鍵所在. 而目標我們可以從以下幾個角度去設置.

（1）學生通過生活中的具體實例認識軸對稱，了解軸對稱現象的數學本質，體驗軸對稱是現實世界的數學模型.

（2）學生能理解軸對稱、軸對稱圖形的概念；了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系.

（3）學生經歷軸對稱及性質的探究過程，進一步提高自己的作圖能力、觀察能力、歸納類比能力、合作交流能力以及發現問題和解決問題的能力.

（4）通過軸對稱的學習，讓學生感受數學美，從而激發他們數學學習的樂趣，增強學習的內在動力.

結合目標和學生的實際情況，學生在本節的學習過程中，如何準確掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念是理解突破口，是本節的重點，而兩概念之間的區別和聯系也就成順其自然成為本節的難點.

循序漸進、以智啟智

學生的智力生長來自于教師的巧妙啟發，教師的科學引導不僅會把學生帶入知識的海洋，還會將孩子帶入思維的天堂，學生會在思維的遞進中建構知識與技能，體驗方法與思想，感悟學科價值與魅力，漸進地提升自己的能力與智力. 筆者采用以下幾個環節，在課堂中開啟循序漸進之旅，以此啟迪學生的智慧生長.

（一）經驗共享，感受新知

[過程設計]

（1） 在教師的組織下，將學生收集的與軸對稱有關圖片或實物以小組為單位集中起來（備用）.

（2）教師用多媒體展示準備好的兩組圖片（軸對稱圖形和關于直線成軸對稱）（示范并暗示）.

（3）在教師的引導下，帶領學生把他們收集的圖片進行分類.

師：這兩類圖案分別有哪些共同特征？

意圖 學生的經驗是新知的生長點. 通過對收集的圖案的分類和觀察思考，加深學生對軸對稱圖形和兩個圖形關于直線成軸對稱的感性認識，為引出概念做準備.

（二）師生互動，探究新知

【過程設計】

（教師在上述基礎上，引導學生在探究中生成新知）

1.？搖軸對稱圖形.

[課堂簡錄]

師：觀察剪出的窗花，你能發現它們有什么共同的特征嗎？

生：（實踐、觀察、交流）將窗花沿中間線折疊，兩旁部分完全重合.

師：窗花即圖形，所謂的中間線就是一條直線. 對類似的一般的一個圖形可以怎么表述？

生：一個圖形沿一直線折疊，直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合.

師：“直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合”能不能可以更簡潔地表述？

生：直線兩旁的部分能夠互相重合.

師：（指出）這類圖形叫作軸對稱圖形.

師：你能說一說軸對稱圖形的意義嗎？

生：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫作軸對稱圖形.

師：（點撥）這條直線就是它的對稱軸，這時，我們也說這個圖形關于這條直線對稱.

點評 課堂教學中，學生在教師的引導下，通過自己動手操作、觀察，去偽存真，去探究和發現新知. 學生的主體參與，不但對所獲得知識的理解更為深入而持久，并且成功后那種欣慰感、滿足感可以進一步點燃他們的學習熱情，促進他們主動地尋求自身的發展.

[練一練]

（1）國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.

（2）你能找出圖中各圖形的對稱軸嗎？如果能，請在圖上畫出來. 是否有些圖形的對稱軸不止一條呢？

剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征，那么兩個圖形是否也具有這樣的特征呢？

2. 兩個圖形關于某條直線對稱.

觀察下列圖形，你能發現它們有什么共同的特征嗎？

在學生通過觀察、交流，說出圖案的特征的基礎上，教師指出這類圖形叫作兩個圖形關于某條直線對稱.

師：你能說一說兩個圖形關于某條直線對稱的意義嗎？

備注：學生的數學語言組織可能依然有不到位現象，教師可適當幫助糾正.

最后得出兩個圖形關于某條直線對稱的定義：

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫作對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫作對稱點.

[練一練]

下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點.

思考：軸對稱和軸對稱圖形有何區別與聯系.

意圖 在學生經歷一系列的探究過程后，引導學生嘗試歸納概括，它符合學生的認知規律，同時，它一方面可以幫助學生對軸對稱、軸對稱圖形意義的理解，另一方面也是對學生學力的一種培養.

（三）思維碰撞，運用新知

將學生的自己發展區與新知識、新技能進行碰撞，會激起智慧生長的火花，而這一切需要教師用心去啟迪.

【過程設計】

例1 請說出下面是軸對稱圖形的數字.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

變式1：請說出下面是軸對稱圖形的字母.

A B C D E F G H

變式2：請說出下面是軸對稱圖形的漢字.

日？搖工？搖借？搖目？搖品？搖苣？搖木？搖非？搖

意圖 學生的經驗是新知的最近發展區. 從數字到字母、漢字，讓學生在解決問題的過程中，學會用數學的眼光去觀察世界、認識世界.

例2？搖 觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.

變式：我們學過的線段和角是不是軸對稱圖形？

拓展：我們熟悉的等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、圓是不是軸對稱圖形？若是，各有幾條對稱軸？

意圖 從生活中的圖案到數學幾何圖形，讓學生在解決問題的過程中，進一步體會數學源于生活，并能運用知識對數學問題進行更深入的研究.

例3 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖7所示，你知道該車車牌的號碼嗎？

意圖 問題的設置體現從具體到抽象，再到運用的認知規律，提高學生對數學學習的真實意義的認識.

（四）回顧總結，反思提升

總結不僅是知識與技能的再歸納，而是知識與技能的總結與對比、區分與應用，只有這樣才能從更高的高度去審視知識與技能的價值，提升學習的效果.

比如，再次引導學生區分軸對稱圖形和兩個圖形成軸.

意圖 教師在學生交流的基礎上，協助學生總結上表進行展示，加深學生的認知，構建完整的知識體系.

（五）布置作業，延伸思考

【課堂檢測】

A組：基礎題（略）

B組：選做題：

1.把一個正方形分成16個同樣大小的正方形，現有兩個黑色的小正方形，請再涂黑兩個，使整個圖形變成一個軸對稱圖形.

意圖 作業是學生思考的延伸. B組題為不同思維層次的學生提供了思考的空間，讓每一個學生都可以得到不同的發展，實踐教學面向全體，因材施教的教學要求.

教學反思、專業遞進

教師專業素養的生長離不開課后的教學反思，這種反思不僅有效地促進后一節課的教學效果，更能為教師的教學成長積淀知識與智慧. 比如，本節課就可以總結以下幾點：

1. 所謂經驗，就是學生在以往的生活、學習中所積累的知識基礎及處理問題的方法. 學生的經驗是新知的生長點，也是新知的最近發展區. 教學中，充分地利用學生的經驗，可以有效地提高學生課堂的參與度，從而提升課堂教學效率.

2. 創設寬松的思維環境是學生主體參與學習的基本保證. 數學教學實質上是思維活動的教學，在本節課的課堂設計中，教師充分利用了學生的經驗積累，先讓學生收集與軸對稱或關于某直線對稱的圖形或實物，上課初始即展示，無疑形成寬松、民主、愉快、自由的思維氛圍，突出學生的主體地位，激勵學生的主動參與，讓學生有動口、動手、動腦的機會，從而促使學生通過自己的思維活動和親手操作學會數學思維，掌握基本技能，同時也調動了學生的非智力因素，激發他們的學習興趣，產生探索的激情，為他們的進一步學習奠定了基礎.

3. 強化知識發生過程教學，引導學生主體參與數學學習過程. 在軸對稱圖形教學中，我們可以感受到，通過師生的互動，充分地暴露了這一知識的發生過程，激發了學生的求知欲，讓學生以學習的主人的身份去探索、發現，獲取新知，這不僅符合學生的認知規律，而且也培養了學生的數學學習能力，促進了學生的主動發展.

4. 數學課堂教學的效率與學生參與的程度是密不可分的. 因此，設計合理的教學環節和創設合適的教學情境，促使學生主體參與教學的全過程顯得尤為必要. 我們從例題的安排中可以發現，例1、例2分別加強了變式訓練，這種啟發式的設計，內容緊湊，將教與學無痕地融為一體；教學中我們還可以發現，學生的學習興趣不但沒有減弱，反而更加積極主動地參與到學習中，使整個課堂充滿生機和活力.

5. 教學重點、難點的處理. 從整堂課的設計和教學而言，教學重點的突出是無須質疑的，這里著重說一下難點的突破. 根據教學內容和學情，確定了學生學習本節課的兩個難點，教師通過師生互動、生生互動，在比較中對軸對稱和軸對稱圖形進行再認識，并進行概括歸納，整理成表，一目了然，讓學生在不知不覺中輕松地突破了第一個難點；至于第二個難點，教師通過例2的變式訓練，在學生主體參與的情況下，通過合作交流，在學生分享同伴的學習成果中，不僅實現了學生的共同發展，而且起到了突破難點而又不動聲色的效果.

以學定教，方能教學相長，教師必須在教學行為中深入踐行以學定教的教學行為，讓智慧與行動比翼雙飛.