大數(shù)據(jù)背景下概率論課程的教學(xué)研究

唐小勇　李小春

摘 要： 大數(shù)據(jù)時(shí)代的統(tǒng)計(jì)思維、相關(guān)概念、研究對象發(fā)生了重大的改變，因此，應(yīng)更新教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變思維模式，提升計(jì)算機(jī)技能來培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的優(yōu)秀人才。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù) 概率論 教學(xué)

引言

隨著高等教育由精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)型，高等教育在滿足社會(huì)精英人才需求的同時(shí)，還應(yīng)該培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)現(xiàn)代化發(fā)展的應(yīng)用型本科人才。作為本科院校大多數(shù)專業(yè)的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一的《概率論》，一直在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活等領(lǐng)域起著重要的作用。不同于其它兩門公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》是研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，《概率論計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)規(guī)律的一門學(xué)科。所謂的隨機(jī)現(xiàn)象指的是事前不可預(yù)言的現(xiàn)象，需要在大量的數(shù)據(jù)中找出某種規(guī)律，然后對這種規(guī)律提出合理的假設(shè)，再對這種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，最后根據(jù)這種規(guī)律來預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。不同于自然科學(xué)等存在的客觀現(xiàn)象，社會(huì)生活中廣泛存在著隨機(jī)現(xiàn)象，因此，概率論也成為處理隨機(jī)現(xiàn)象的最好工具。但是，隨著“云時(shí)代”的到臨，大數(shù)據(jù)受到越來越多的關(guān)注。根據(jù)研究機(jī)構(gòu)Gartner給出的定義，大數(shù)據(jù)是需要新處理模式才能有更強(qiáng)的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)力和流程優(yōu)化能力來適應(yīng)海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)。根據(jù)IBM提出的有關(guān)大數(shù)據(jù)的特征，它具有“5V”的特征：規(guī)模性（Volume）、高速性（Velocity）、多樣性（Variety）、低價(jià)值密度性（Value）、真實(shí)性（Veracity）。而隨著大數(shù)據(jù)大規(guī)模的被廣泛使用，不僅僅很多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)也開始關(guān)注這個(gè)問題，各國政府以及企業(yè)也非常重視大數(shù)據(jù)的挖掘工作。大數(shù)據(jù)所隱藏的價(jià)值信息不但成為很多行業(yè)贏得競爭的關(guān)鍵，還對國家的穩(wěn)定發(fā)展具有重大的戰(zhàn)略意義。為此，李克強(qiáng)總理在2015年9月簽批《促進(jìn)大數(shù)據(jù)發(fā)展行動(dòng)綱要》，綱要明確提出在未來5到10年推動(dòng)大數(shù)據(jù)的發(fā)展和應(yīng)用。[1]

但是，大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法不一定再使用，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論需要更新。因此，與之相對應(yīng)的《概率論》課程的教學(xué)也需要進(jìn)行改革。

一、大數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)

大數(shù)據(jù)給統(tǒng)計(jì)學(xué)帶來了新的機(jī)遇，但也帶來了一些新的挑戰(zhàn)，一些經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析在大數(shù)據(jù)中已經(jīng)完全失效。因此，在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)該如何發(fā)展？相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程又應(yīng)當(dāng)做怎樣的教學(xué)改革，這都是統(tǒng)計(jì)學(xué)家與教學(xué)工作者很關(guān)注的問題。

1.相關(guān)性與因果性。舍恩伯格等在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》中提到：“相關(guān)關(guān)系比因果關(guān)系更好地了解這個(gè)世界”，這種區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究“因果關(guān)系”的現(xiàn)象引起了更多國外學(xué)者的關(guān)注。數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系的研究，使得人們對于世界的認(rèn)識有一個(gè)更為開放的信息系統(tǒng)視覺，對事物的認(rèn)識不再局限于封閉的領(lǐng)域。比如淘寶每年在11.11日舉辦的光棍節(jié)大促銷活動(dòng)，淘寶官網(wǎng)通過hadoop數(shù)據(jù)平臺(tái)，對2011-2015年的淘寶全網(wǎng)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)中國人在八大行業(yè)如時(shí)尚美妝、家電數(shù)碼、食品、服裝等方面消費(fèi)較多，而且對這八大行業(yè)給出了行業(yè)發(fā)展趨勢報(bào)告。而且，通過個(gè)體的消費(fèi)偏好、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)，利用相關(guān)性原理，以計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的分析能力來尋找個(gè)體購物的最優(yōu)的關(guān)聯(lián)物。很多網(wǎng)站也涌現(xiàn)出大數(shù)據(jù)相關(guān)性的應(yīng)用成果，不需要個(gè)體自行搜索，系統(tǒng)根據(jù)歷史記錄，自動(dòng)給出可視化的數(shù)據(jù)新聞。

雖然大數(shù)據(jù)分析的相關(guān)性研究的結(jié)果價(jià)值不凡，但相關(guān)性不能反應(yīng)出事物之間的本質(zhì)關(guān)系，只能反映出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。還有就是事物之間的相關(guān)性并不能替代事物之間的因果關(guān)系，因?yàn)榛谙嚓P(guān)分析的結(jié)果只是反映出事物之間的關(guān)聯(lián)性，說明事物間有某種相同的變化趨勢，但是事物之間可能并不存在因果關(guān)系。故如果做決策分析時(shí)，直接采用相關(guān)性的結(jié)論，可能會(huì)導(dǎo)致決策失誤。

2.總體、個(gè)體、樣本

總體、個(gè)體、樣本是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本的概念，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的關(guān)系，幾乎所有的統(tǒng)計(jì)理論都是從這三個(gè)概念出發(fā)而發(fā)展出來的。現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體指的是具有某種共同屬性的組成的集合，個(gè)體指的是集合中的每個(gè)元素，即是符合總體屬性的個(gè)別事物，是數(shù)據(jù)的承擔(dān)者或是來源者，樣本指的是從總體中隨機(jī)抽取的每個(gè)元素組成的集合。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是總體的發(fā)展規(guī)律，但由于一些客觀原因如人力、物力的限制，無法來研究總體的發(fā)展規(guī)律，就從總體中隨機(jī)抽樣出一部分樣本，通過對樣本的研究來探討出總體的發(fā)展規(guī)律。所以，在一般的統(tǒng)計(jì)學(xué)中，其研究的邏輯路線是：先確定好研究的對象，然后研究每個(gè)個(gè)體的性質(zhì)，從中找出所需的變量或者研究指標(biāo)，然后再抽樣獲取所需變量的具體數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)這些數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)分析得出結(jié)論，然后對結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。這種思路，很顯然是先確定總體，再由總體來確定研究所需的數(shù)據(jù)。但是，在大數(shù)據(jù)背景下，先看到的是數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)的承擔(dān)者，特別是網(wǎng)絡(luò)化時(shí)代當(dāng)中的數(shù)據(jù)，根本無法得知數(shù)據(jù)的來源以及數(shù)據(jù)的基本特征，呈現(xiàn)出來的除了數(shù)據(jù)本身之外并無其他東西。這就導(dǎo)致大多數(shù)情況下直接面對全體數(shù)據(jù)，原來傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣以及統(tǒng)計(jì)理論完全失效了。[2]

舍恩伯格等在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》中也提出，大數(shù)據(jù)的“大”不僅僅是數(shù)據(jù)體量的大，更重要的是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身的重大改變。因此，他們在書中提出“要全體不要抽樣的”觀點(diǎn)。因?yàn)榇髷?shù)據(jù)可提供所有數(shù)據(jù)本身的信息，通過數(shù)據(jù)不但可以研究事物之間的普遍性規(guī)律，還可以具體研究個(gè)體的特征信息。但是，對舍恩伯格的“不需要樣本”的觀點(diǎn)，很多人持懷疑態(tài)度。因?yàn)樵谔剿餍缘拇髷?shù)據(jù)分析中，抽樣分析仍然需要，只是功能會(huì)發(fā)生改變。而且，從動(dòng)態(tài)的來看，大數(shù)據(jù)只是某個(gè)時(shí)刻的總體而已，后面時(shí)刻總要包含前面時(shí)刻的總體，那么，前面時(shí)刻的大數(shù)據(jù)也只是后面時(shí)刻大數(shù)據(jù)的一個(gè)樣本而已。所以，即使大數(shù)據(jù)的總體、樣本的關(guān)系發(fā)生了改變，但抽樣分析還是必不可少的，只是需要構(gòu)建新的方法而已。

三、大數(shù)據(jù)時(shí)代下統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的思考

大數(shù)據(jù)時(shí)代下，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維模式發(fā)生了改變，一些統(tǒng)計(jì)理論需要構(gòu)建，新的軟件需要學(xué)習(xí)。因此，在大數(shù)據(jù)背景下，概率論的教學(xué)該怎樣進(jìn)行？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師所面臨的問題。

1.改變思維模式。由于大數(shù)據(jù)研究的事物對象發(fā)生了改變，直接面對全體數(shù)據(jù)本身，因此，統(tǒng)計(jì)思維模式也應(yīng)跟著變化。在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)據(jù)不僅僅是研究對象，還是研究的基礎(chǔ)資源，數(shù)據(jù)本身可以反映出事物之間的關(guān)系，還可以協(xié)助解決其他問題。所以，在現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)課堂上，需要改變統(tǒng)計(jì)思維模式。對數(shù)據(jù)的看法需要改變，從原來的研究對象來確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成通過數(shù)據(jù)來研究事物對象。通過對數(shù)據(jù)的掌握與分析，來進(jìn)一步揭示事物的本質(zhì)關(guān)系。

2.更新教學(xué)內(nèi)容。由于大數(shù)據(jù)當(dāng)中的研究對象發(fā)生改變，抽樣的理論需要重新構(gòu)建，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)當(dāng)中的確定性關(guān)系不再至關(guān)重要，事物之間的相關(guān)性比因果性更重要，等等這些方法與概念的重新推導(dǎo)與定義，都需要更新教學(xué)內(nèi)容。而且，在傳統(tǒng)概率論教學(xué)中，重公式推導(dǎo)輕數(shù)值計(jì)算。所以，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)應(yīng)該讓步與數(shù)值計(jì)算，統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的設(shè)定應(yīng)該更加重視應(yīng)用層面的知識，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.重視計(jì)算機(jī)技能。大數(shù)據(jù)時(shí)代下，一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)軟件解決不了的問題，可以在新的軟件下得以實(shí)現(xiàn)。而且大數(shù)據(jù)需要的是統(tǒng)計(jì)知識與計(jì)算機(jī)技能的結(jié)合，學(xué)生除掌握基本的統(tǒng)計(jì)理論外，還應(yīng)該熟練操作計(jì)算機(jī)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)方面的知識把數(shù)據(jù)整合在一起進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化成可以分析的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行解釋，這些都需要加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)技能的培養(yǎng)。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)據(jù)比黃金還重要，但如何把這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成所需要的知識，這還需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)得到改變。因此，教師應(yīng)該針對現(xiàn)實(shí)社會(huì)人才的需求狀況，積極改革統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，來培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)

[1] 李小平. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社， 2013.

[2] 馬雙鴿，方匡南.大數(shù)據(jù)時(shí)代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的若干問題[J].統(tǒng)計(jì)研究，2017，1：5-11.

作者簡介

唐小勇（1973-），男，湖南洞口人，博士，副教授，湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院教師，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)技術(shù)，高等教育理論.

通訊作者

李小春（1979-），男，湖南新邵人，副教授，湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)理論，數(shù)學(xué)教育理論.