巧用畫圖，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

王林曉

[摘 要]數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，對于低年級的學(xué)生來說，理解起來困難重重。畫圖作為解決問題的一種方法，可以幫助低年級學(xué)生理解題意，明晰其中的數(shù)量關(guān)系，正確地解決問題。

[關(guān)鍵詞]畫圖；引導(dǎo)；解決問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 10079068（2018）12004001

每個(gè)孩子都有繪畫的天性及自己的理解，就像畢加索所說的那樣“學(xué)習(xí)像一個(gè)兒童那樣作畫用了我一生的時(shí)間”。如果說畫畫在藝術(shù)范疇內(nèi)需要天馬行空，那么在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中則要有明確的目的。小學(xué)階段，學(xué)生正處于從前運(yùn)算階段向具體運(yùn)算階段發(fā)展的重要時(shí)期，由于識字少，所以理解問題中的文字表述對于這個(gè)階段的學(xué)生來說有一定的困難。畫圖作為解決問題的一種方法，能很好地幫助學(xué)生在解決問題中明晰數(shù)量關(guān)系，真正理解題意，正確地解決問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)低年級學(xué)生的畫圖能力，讓他們掌握畫圖的技巧，最終正確地解決數(shù)學(xué)問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，體會畫圖的價(jià)值

低年級學(xué)生識字少，對于文字的敏感度較弱，如果僅從字面上引導(dǎo)他們找出題中的已知條件和問題，則有一定的難度。這時(shí)教師應(yīng)盡可能地把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、圖形化，化繁為簡，讓學(xué)生對題目中的數(shù)量關(guān)系形成直觀化的表象，這樣解決數(shù)學(xué)問題就會簡單許多。

另外，低年級學(xué)生正處于喜歡畫畫的階段，教師應(yīng)抓住這個(gè)階段學(xué)生的心理特征，及時(shí)給予引導(dǎo)。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多提供機(jī)會讓學(xué)生經(jīng)歷將復(fù)雜的文字表述轉(zhuǎn)化成簡單圖形的過程，從而激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。

二、具體問題具體分析，教會學(xué)生對不同的題目采取不同的畫圖方法

1.學(xué)會用符號來代替物體

在解決問題中，經(jīng)常出現(xiàn)諸多復(fù)雜的信息，這個(gè)時(shí)候如果如實(shí)地根據(jù)題意畫出來是相當(dāng)費(fèi)時(shí)的。因此，教師要教會學(xué)生懂得將形象具體的事物符號化，這對學(xué)生理解、分析題中的數(shù)量關(guān)系是非常有益的。如在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常用○或△來代替人，這樣解題時(shí)就會更加方便簡單，能夠及時(shí)梳理其中的數(shù)量關(guān)系，節(jié)省解題時(shí)間，提高解題效率。例如，教學(xué)“幾和第幾”一課時(shí)，有這樣一道題：“同學(xué)們10個(gè)人站成一排，從左往右數(shù)，小紅站第8位，從右往左數(shù)，小紅站第幾位？”很多學(xué)生從數(shù)字中找到已知條件，想當(dāng)然地用10-8=2得出“小紅站第2位”的答案。這時(shí)教師可以讓學(xué)生畫圖，用○表示同學(xué)，用△表示小紅，即○○○○○○○△○○。畫圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查是否符合題意，最后得出“從右往左數(shù)，小紅站第3位”的答案。這樣教學(xué)，還可以讓學(xué)生觀察分析做錯題的同學(xué)的答案，通過分析錯誤的緣由，進(jìn)一步明晰解題方法。像這樣的題目或遇到排隊(duì)問題時(shí)，用簡單的符號代替人物在紙上畫圖，很容易得出答案。通過畫圖，學(xué)生自然而然地就掌握了這類題目的解決方法。

2.學(xué)會用一些形象化的圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系

對于低年級的學(xué)生來說，解決問題中最難的就是分析其中的數(shù)量關(guān)系。教師教學(xué)時(shí)可以告訴學(xué)生，遇到比較復(fù)雜的題目時(shí)，可以直接將題目的意思如實(shí)畫出，然后分析已知條件，一步一步地求解。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊教材中有這樣一道題：“13個(gè)橘子，3個(gè)3個(gè)裝一袋，能裝幾袋？剩幾個(gè)？”這道題如果給學(xué)過除法的二年級學(xué)生來解答的話，是相對比較簡單的，但對于只學(xué)過加減法的一年級學(xué)生來說有難度，因此教材中也是從圖開始讓學(xué)生理解題意的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用△ 來表示橘子，用表示袋子，畫出下圖。學(xué)生通過看圖很容易就能列出算式求解，同時(shí)清楚地了解了列式所代表的意思。

3.明白簡單的對應(yīng)關(guān)系可以用連線的方式表示

連線對于問題中的對應(yīng)關(guān)系而言是再簡單不過的方法，這個(gè)方法在低年級解決問題中經(jīng)常使用到。例如，教學(xué)“搭配”一課時(shí)，教師就可采用這種方法讓學(xué)生明白其中的規(guī)律。如有這樣一題：“小紅有三件上衣，兩條褲子。請問，有幾種搭配的方法？”教師可將這樣的題目以兩列或者兩行的形式呈現(xiàn)，然后通過連線的方法，讓學(xué)生數(shù)數(shù)連了幾條線，就可得出有幾種搭配方法。

三、指導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)注意循序漸進(jìn)，不可急功近利

掌握畫圖的方法不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，教師在初期可讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，將想法用自己喜歡的方式表達(dá)出來。同時(shí)，教師在課堂教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并多進(jìn)行滲透、示范，讓學(xué)生掌握基本的畫圖方法，使學(xué)生看到題目時(shí)就能立刻做出反應(yīng)，然后根據(jù)畫出的圖來解決問題。

總之，畫圖是解決問題中一種直觀有效的輔助方法，教師要明白教會學(xué)生畫圖不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。因此，如何讓學(xué)生在畫圖過程中進(jìn)行深入的思考，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，這才是我們教師應(yīng)該關(guān)注的。

（責(zé)編 杜 華）