如何培養小學生解答應用題的能力

王正霞

【摘要】應用題在小學數學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理等能力。所以，應用題教學不僅可以鞏固所學過的基礎知識，而且有助于培養學生初步的邏輯思維能力。

【關鍵詞】小學生 解決問題 能力 培養

應用題教學是小學數學教學的重要內容，它是培養學生數學能力的有效途徑，能有效培養學生理解數學知識、發展學生的思維能力。學生解答應用題的過程，實質上是綜合、抽象、概括、判斷等復雜的思維；是整個應用題教學的基礎，也是小學數學教學的難點，它主要幫助學生解決“想什么”和“怎樣想”的問題。因此，教師在解決教學應用題中要根據應用題邏輯性強、綜合性高以及小學生思維發展的具體實際情況，來教給學生解決應用題的方法，強化思維訓練，發展思維能力，以適應新的教學要求。

一、聯系生活實際，激發興趣

把生活中常用的各種知識，如根據一些常購物、學校的操場、花圃、教室等相關信息編成適合學生學習的應用題，進行講解或練習。這樣的應用題，來源于學生身邊，充滿著生活情趣，學生用自己學過的知識來解決，進一步激發了學生解答應用題的興趣。如，在解答應用題：“邱明和媽媽今年的歲數之和為40歲，再過十年，邱明的歲數就是媽媽的50%，媽媽今年多少歲？”時，我注意引導學生聯系實際理解好“再過十年”這句話，讓學生從生活實際出發正確認識到“再過十年”的意思就是母子都長10歲，從而懂得再過10年歲數之和為40+10×2=60（歲），使順利地解答問題。

二、幫助學生尋找解題的突破口

每一個合理的問題都必然有其突破口，只是有的數量關系被敘述的情節所掩蓋；學生一下子無法找到，在這種情況下，幫助學生提煉數量關系，尋找突破口就成了關鍵，如《平均數應用題》中有這樣一題：小明、小軍和小紅練寫毛筆字，平均每人寫20個，其中小明寫24個，小軍寫18個，小紅寫了多少個？這題目與例題及基本練習在結構上相反，解題思路互逆，部分學生受思維定勢的影響，不能發現該題與例題的相通性。因此教師要幫助學生點明平均數怎樣求，反之根據平均數可求得什么，這樣也就抓住了解題的關鍵。

三、引導學生多角度思考問題

對數學而言，題目的答案可以是唯一的，而解題途徑卻不是唯一的。課堂上有了一種解法后，還要求兩個、三個直至更多，甚至能從不同側面來探討和否定己有的答案，使學生善于打破思維定勢，提高思維的靈活性。所以在教學中，要經常進行誘導，使學生自覺地經常從一個思維過程轉換到另一個思維過程，使我們的課堂教學其樂無窮。在應用題教學中常對學生提出不同的要求，可以使他們的思維能力得到不同的訓練。例如，某鋪路工程公司，7小時鋪路5千米，照這樣計算，該公司42小時能鋪路多少千米？分析：學生一看到“照這樣計算”就非常習慣地按平常的思路求解，但問題在于“5÷7”不能整除，就認為無法解答此題。其實，此時正是另辟蹊徑、激發學生求異思維的好機會。教師應不失時機地引導學生轉換角度進行數量關系的再思考，從而突破思維定勢?？蓡枺骸皬墓r上想想，42小時是幾個7小時？由此你想到了什么？”這樣思考分析后，學生茅塞頓開，問題迎刃而解，列式為：5×（42÷7）=30。

四、牢固地掌握基本的數量關系是解答應用題的基礎

應用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及到一些數量關系。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數量關系是解答應用題的基礎。怎樣使學生掌握好基本的數量關系呢？

首先要加強概念、性質、法則、公式等基礎知識的教學。舉例來說，如果學生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價x數量二總價”這個數量關系式時就有困難。

其次，基本的數量關系往往是通過一步應用題的教學來完成的。人們常說，一步應用題是基礎，道理也就在于此。研究怎樣使學生掌握好基本的數量關系，就要注重對一步應用題教學的研究。學生學習一步應用題是在低、中年級，這時學生年齡小，他們容易接受直觀的東西，而不容易接受抽象的東西，所以在教學中，教師要充分運用直觀教學，通過學生動手、動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎上，再通過抽象、概括上升到理性認識。

此外，人們在工作和學習中，把一些常見的數量關系概括成關系式，如：單價x數量二總價、速度x時間二路程、工作效率x工作時間二工作總量，應使學生在理解的基礎上熟記，這對學生掌握數量關系及尋找應用題的解題線索都是有好處的。

再有，對一些名詞術語的含意也要使學生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數量關系時造成錯誤。

五、使學生養成解后反思的習慣

解應用題的目的不僅僅是找出問題的答案，更重要的是通過解決問題的過程，來培養學生的思維能力和創造力。因此，教學中要重視學生解題策略的回顧和總結，經常引導學生思考，我們解決了什么樣問題？解決這個問題怎樣進行思考？要引用哪些知識？運用了哪些解答方法？哪種方法更簡便？教學實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有著積極的意義。反思題目結構特征可培養思維的深刻性；反思解題思路可培養思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養思維的批判性；反思解題結論，可培養思維的創造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。有研究發現，數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學生獨立活動過程中獲得。

總之，在小學數學應用題的教學中，解決問題的過程是集思考、探索、建構、創造于一體的過程。教師從激發學生學習應用題的興趣入手，教給學生解決應用題的方法，重視學生解題能力的培養，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，較好地達到了提高學生數學素養的目的，最終培養學生解決應用題的能力。