培養(yǎng)邏輯思維是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的直通車

楊宏

摘 要：邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助概念、運(yùn)用判斷、結(jié)合推理等思維方式生動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)知過程。六至十二歲是孩子各個(gè)方面發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，也是孩子邏輯思維發(fā)展的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折期。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；邏輯思維；語言表達(dá)；技術(shù)手段

一、邏輯思維

邏輯思維又稱為抽象思維，是思維的一種高級(jí)表現(xiàn)形式。其特點(diǎn)是以抽象的概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐袛嗪秃侠淼耐评頌樗季S的基本形式，以分解、綜合、比較、運(yùn)用、抽象和具體作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質(zhì)特點(diǎn)和一般規(guī)律。

小學(xué)階段，是兒童思維發(fā)展的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折期。學(xué)生進(jìn)入小學(xué)就要開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)人類目前已經(jīng)掌握的自然知識(shí)和社會(huì)常識(shí)。在學(xué)習(xí)的過程中，兒童心理過程的有意性和抽象概括性也隨之獲得發(fā)展。

二、小學(xué)兒童思維發(fā)展的特征

（一）小學(xué)兒童的思維仍表現(xiàn)出很大的具體性

低年級(jí)兒童所掌握的概念大都是具體的、可以直接感知的。中高年級(jí)的學(xué)生才逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西，他們的思維活動(dòng)仍然具有很大的具體形象性。

如：“什么是三角形？”低年級(jí)學(xué)生回答：“粽子是三角形。”中高年級(jí)學(xué)生回答：“是由三條首尾連接的線段組成的閉合圖形。”

（二）小學(xué)兒童的思維存在著不均衡性

在整個(gè)小學(xué)階段兒童思維中的具體形象成分和抽象成分的關(guān)系在不斷發(fā)生變化，但這個(gè)變化存在不均衡性。

同一年齡的學(xué)生思維發(fā)展是不一樣的，學(xué)習(xí)了有關(guān)路程的數(shù)量關(guān)系，少部分學(xué)生能夠舉一反三，大部分只能接受消化一種數(shù)量關(guān)系。

三、培養(yǎng)兒童思維發(fā)展的方法

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心之一。

（一）借用語言表述，有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)，使之逐漸完善

首先說讀題，就是要求學(xué)生先讀題再審題。讀題時(shí)學(xué)生初步完成對(duì)文字的閱讀，審題時(shí)就要抓住關(guān)鍵信息進(jìn)行解讀。訓(xùn)練時(shí)可以去掉情景性描述，只留下一些具體的數(shù)學(xué)信息，還可以將題目中的問題和已知條件互換，使其更加符合學(xué)生的思維方式。

如：大米和面粉各買18袋，共需多少錢？

可以復(fù)述成大米每袋68元，買18袋，面粉每袋51元，買18袋，大米和面粉共需多少錢？

其次說思路，就是訓(xùn)練學(xué)生用完整的語言清晰準(zhǔn)確地把自己的解題思路說出來，使學(xué)生的思維方法得到鞏固。

如：甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了140千米，剩下的路程每小時(shí)行60千米，還要行幾小時(shí)？可以從已知條件入手，兩地相距440千米，已經(jīng)行了140千米，剩下的路程是300千米，每小時(shí)行60千米，可以得出幾小時(shí)行完。

再次說算式，就是訓(xùn)練學(xué)生說出列式理由，可以講解算式中每個(gè)數(shù)字具體表示的含義是什么，還可以說每個(gè)算式所隱含的計(jì)算道理，如：學(xué)生列式440-140=300（千米），300÷60=5（小時(shí)）要求學(xué)生說出每個(gè)算式表示什么。

說算式的過程能反映學(xué)生理解問題和解決問題的能力，能反映學(xué)生是否明白問題中的算理。諸如此類的解題，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)題意的理解，提升學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）借助信息技術(shù)手段，改變學(xué)生思維方式

兒童思維的基本特征是以具體形象思維為主，逐步過渡到以邏輯思維為主。在這種情況下，多媒體可以幫助學(xué)生初步理解知識(shí)，完成思維的轉(zhuǎn)變。

在相遇問題的解決過程中，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)行程問題數(shù)量關(guān)系（路程=時(shí)間×速度，時(shí)間=路程÷速度，速度=路程÷時(shí)間）為知識(shí)遷移做好準(zhǔn)備。如：王叔叔從王莊拉了一車化肥去縣城賣，汽車每小時(shí)行40千米，3小時(shí)后到達(dá)縣城，返回王莊時(shí)用了2小時(shí)，王叔叔返回時(shí)的速度是多少？

先利用多媒體制成課件，演示情景，幫助學(xué)生理解來回的路程是一樣的。最后學(xué)生經(jīng)過思考，提出如下解法：

40×3=120（千米）

120÷2=60（千米/時(shí)）

40×3÷2=120÷2=60（千米/時(shí)）

經(jīng)過學(xué)生的討論和比較，理清了算理。這樣使學(xué)生逐步從感性認(rèn)知跨越到理性認(rèn)知，又從理性認(rèn)知回歸感性認(rèn)知，經(jīng)過這樣多層次、多階段的思維過程，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

（三）借助示意圖，使思維更明了

通過畫示意圖將要解決的問題和已知條件形象地表示出來，使學(xué)生直觀地獲取感性材料和豐富的表象，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而使其分析、比較能力得到提高。

如：有一堆煤，第一天運(yùn)走了總數(shù)的1/4，第二天運(yùn)走了余下的3/7，這時(shí)剩下120噸，求這堆煤的總噸數(shù)？

學(xué)生可以理解為，第一天運(yùn)了1/4，余了3/4，第二天運(yùn)了余下的3/7，也就是3/4的3/7，3/4×3/7=9/28。這時(shí)剩下1-1/4-9/28=6/14，剩下的占全部的6/14，也就是120噸，則全部的為120÷6/14=280（噸）。也可以理解為，第一天運(yùn)了1/4，余3/4，第二天運(yùn)了余下的3/7，現(xiàn)在剩下余下的4/7，也就是3/4×4/7=6/14剩下的有120噸，則全部的有120÷6/14=280（噸）。

在解決問題的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)研究工作中的一項(xiàng)重要課題。只要我們注意尋找適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，通過一定形式的訓(xùn)練，就可以使學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯 郭小琴