對高三試卷講評課的思考

☉江蘇省南京市秦淮中學 邵思青

學生對基礎知識的理解往往能夠在有效的試卷講評中得到深化，不僅如此，試卷講評之前對學生在答卷過程中的情況進行分析能夠幫助學生在知識與技能的掌握上及時給予補救，學生在知識方面的一些模糊認識或在思維方面的欠缺也會在有效的試卷講評中得到澄清.不過，很多教師在當前的試卷講評過程中卻往往局限于就題論題，更為夸張的是，有極少數的教師在試卷講評中只進行答案的簡單公布，這種低效、甚至無效的試卷講評課對于學生來說是完全沒有意義的，學生解題時一錯再錯的現象也就不足為奇了.因此，高三數學試卷講評對于學生數學學習的提升是具備極其現實的意義的，廣大高三數學教師對于試卷講評應投入更多的精力進行實踐、研究與探索.

一、應做好試卷講評的準備工作

1.分析題情

教師應該在試卷講評之前將學生的試題一一解答并因此了解試題的難題、知識點的分布情況，同時對學生在各塊知識點上的得分情況進行分析，對學生的失分情況以及錯誤情況進行分析，并斟酌試卷講評時可以提煉的具有普遍意義的典型問題，對粗講、細講的試題分配應做到心中有數.不僅如此，還應對試卷出題者的出題意圖進行分析以衡量學生在測試中所表現出的學習水平，思考后續考試中試題可能變化與發展的方向，這是該次考試整體情況的具體把握.

2.分析學情

試卷講評之前不僅應該及時的進行分析、統計工作，還應及時將試卷發給學生并引導學生對自己的答題情況進行分析并診斷自身的錯題根源，以便在試卷講評課中能夠更有目的地聽講和釋疑.學生在自我診斷的過程中能夠形成更加端正的學習態度并獲得最為真切與具體的反饋信息，這一環節對于學生學習方法的改進、學習效率的提高來說也是極為重要的.教師在試卷講評的實際教學過程中可以允許學生將一些探索后仍無法解決的錯題進行合作討論，這是促進學生自我診斷效率提升的有效手段.筆者認為為了引導學生學會自我診斷的方法并不斷提升診斷的準確性應重點從過失性失分、知識缺陷失分、思維缺陷失分等多個方面進行評價.

多元化、人性化的評價觀往往能夠在學生的自我診斷中得到更好的實現，不僅如此，學生在學習中也會真正主動起來.首先，教師采取學生自我診斷的方式進行試卷講評能夠更好地聆聽學生內心的聲音，學生在學習過程中所遭遇的問題、困惑都會在學生表達自身意見的過程中一一展露出來.其次，教師能夠了解學生對教師教學的意見與建議并及時作出相應的調整，課外知識的補充、學習方法的介紹等等都會根據學生的學習需求一一補充進來，教師的教學水平與專業技能也會因此不斷提升并逐漸達成教與學的和諧統一.

二、有效講評的策略

1.著眼于“通病”與典型錯誤

教師在試卷講評過程中首先應指出學生解題中的錯誤之處，然后應該引導學生對自己的錯誤進行分析以促進錯誤原因的完全展露，只有將錯誤的根本原因找出來，教師在講評時才能真正對癥下藥以實現試卷講評的針對性與有效性，學生在后續的考試中重蹈覆轍的現象才能有效避免.筆者在平時的講評教學中經常會將學生的一些解題錯誤過程或答案投影展示，然后引導學生對這些有問題的地方進行分析與討論，引導學生對這些錯誤中的通病與典型錯誤進行針對性地辨析并逐步尋得正確的思路，爭取在一道題的糾正中實現學生認知與理解的大幅度提升.的定義域是R，求k的范圍，正確答

2.著眼于“通病”與典型思路

知識點的覆蓋率在近年來的高考試題中已經不是命題者關注的重點了，思想方法的覆蓋率在近年來的試題中則受到越來越多的關注.因此，教師在試卷講評中應挖掘典型試題中的大眾化思想方法并以此為基礎進行講解，將試題的推廣和引申進行詳細而清晰的闡述以促進知識與方法復習目的的達成.

此題可以說是導數內容中的一個典型代表，此題的解法雖然不止一種，但教師在此類問題的講解中應注意其常規方法的徹底講解.

思路1：轉化成f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，（ax2-2x+a）的最小值大于等于0.

思路2：轉化成f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，采取分離參數這一方法將其轉化成

這兩種方法中都有學生解題易錯的地方：學生將f（x）在定義域上為增函數轉化成f′（x）＞0，將“=”漏掉了，因此，教師在講解時應提醒學生f′（x）＞0是f（x）為增函數的充分不必要條件，求函數單調增區間卻是能夠根據 f′（x）＞0而求得的，這兩者之間是有區別的.

教師在三種常用方法都講解之后應引導學生進行優先選擇，讓學生明白選擇第一與第三種方法往往會忽視對a的討論并導致出錯，因此，第二種方法相對更加簡潔，也最不易出錯.

需要注意的是，教師在常規方法的講解之后還應引導學生根據題意進行適當的拓展和延伸.

變式1：若f（x）在定義域上為減函數，則a的取值范圍_______.

變式2：若f（x）在定義域上為單調函數，則a的取值范圍_______.

變式3：若f（x）在定義域上沒有單調性，則a的取值范圍_______.

經過如此的加工與挖掘自然大大地豐富了原題的內涵，知識覆蓋面得到有效擴大的同時也使學生對所學知識的理解更加深化，學生也更易在這樣有效的試卷講評中把握解決問題的一般規律.

3.設計鋪墊練習

學生解題能力的不足也會導致其考試失分，因此，教師在試卷講評中可以將一些難度較大的題目進行拆分或進行鋪墊練習的設計，使學生能夠在層層遞進的訓練中真正把握知識.

例2 已知實數x，y滿足（x+2）2+（y-3）2=1，則|3x+4y-26|的最小值是______.

很多學生面對此題感覺無所適從，因此，筆者設計了以下小題作為學生解決此題的鋪墊：

（2）求x2+y2的最小值；

（3）求3x+4y-26的最小值；

學生在這樣幾個層層遞進的鋪墊題中感受到了“跳一跳，摸得著”的感覺，學生的思維很快得到了極大的啟發并收獲了良好的效果.

三、有效講評的保障

教師在試卷講評中僅僅止步于題目講評的完結是極不恰當的，教師在試卷講評結束后應順著學生的思維慣性引導他們進行深入的反思與總結，將試卷講評成果進行深化與擴大，引導學生在答題解析、說明與訂正之后對考試中暴露出的共性問題進行再思考，此時可以設計一些逆向思維的題目或者變式題讓學生進行知識技能的再次思考與辨析，學生在這樣的變式練習中往往能夠更加牢固地掌握、運用所學知識，不僅如此，這一過程對于教師來說也是難能可貴的反思過程，教師可以通過這一過程的練習情況了解教學的效果以促進后續教學進度、手段、方法的調整與改進.

總之，教師在試卷講評中一定要著眼于精講與精析，應善于捕捉學生的典型錯誤并充分啟發學生對錯誤展開探究、思考、辨析與糾正，在糾錯過程中應及時將重要的解題思維與方法進行歸納與訓練以促成學生在糾錯學習中獲得實質性的效果.H