樸素貝葉斯模型在法人銀行機(jī)構(gòu)不良貸款預(yù)測中的應(yīng)用

劉翔鵬

商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理一直是全面風(fēng)險管理（ ERM）的重要組成部分，對于地方法人銀行機(jī)構(gòu)而言，不良貸款預(yù)測分類是信用風(fēng)險管理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。針對我國中小法人銀行面臨的不良貸款信用風(fēng)險問題，引入樸素貝葉斯模型對不良資產(chǎn)信用風(fēng)險進(jìn)行識別分類，并選取湖南S農(nóng)商行和B農(nóng)商行2017年末全部信貸數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證。

金融是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的核心，銀行市現(xiàn)代金融的核心，現(xiàn)代商業(yè)銀行在經(jīng)營和發(fā)展過程中，因?yàn)榛I集融通資金，中間環(huán)節(jié)會積累大量不良資產(chǎn)。由于歷史上和現(xiàn)實(shí)上的原因，我國農(nóng)信系統(tǒng)的地方法人金融機(jī)構(gòu)累積了大量的不良資產(chǎn)，雖然經(jīng)過央行票據(jù)置換和農(nóng)商行改革已經(jīng)置換、清收了大量的不良資產(chǎn)，但是由于地方法人銀行機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險管理能力較差，人才隊(duì)伍培養(yǎng)滯后，故對不良資產(chǎn)的事前識別能力極弱。

目前國內(nèi)銀行業(yè)對不良資產(chǎn)信用風(fēng)險評估方法主要是采用古典分析法和多元統(tǒng)計(jì)法。古典分析法是指銀行經(jīng)營者依賴一批訓(xùn)練有素的專家主觀判斷，對信貸項(xiàng)目進(jìn)行判斷打分，審貸會以此決策。多元統(tǒng)計(jì)分析的基本思路是根據(jù)歷史積累的樣本建立統(tǒng)計(jì)模型，對新樣本發(fā)生的某種事件的可能性進(jìn)行預(yù)測的方法，包括線性概率和判別分析法等。

以上所述方法雖然被廣泛應(yīng)用，但是他們只是針對某一方面如財(cái)務(wù)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，不能充分利用銀行搜集的全面信息，尤其是一些邊緣信息。大量的數(shù)據(jù)挖掘研究結(jié)果表明，很多邊緣信息和側(cè)面指標(biāo)可以很好地補(bǔ)充單一財(cái)務(wù)指標(biāo)的缺陷，使借款項(xiàng)目的特征更加鮮明，故本文引入樸素貝葉斯模型，試圖用新辦法解決信用風(fēng)險識別、評估的舊問題。

一、模型設(shè)計(jì)

樸素貝葉斯分類的基礎(chǔ)是對于給出的待分類項(xiàng)，求解在此項(xiàng)出現(xiàn)條件下各個類別出現(xiàn)的概率，哪個概率最大，就認(rèn)為此待分類項(xiàng)屬于哪個類別。該模型以簡單的結(jié)構(gòu)和良好的性能受到人們的關(guān)注，模型建立在類條件獨(dú)立性假設(shè)的基礎(chǔ)上：給定類結(jié)點(diǎn)后，個屬性結(jié)點(diǎn)之間相互獨(dú)立。根據(jù)樸素貝葉斯的類條件獨(dú)立假設(shè)則有：P=（X|Ci）= （P（X_KCi）

條件概率P（X₁|C_i），P（X₂C_i），…P（X_KC_i）可以從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中求得。根據(jù)此方法，對一個未知類別的樣本X，可以先分別計(jì)算出X屬于每一個類別C_i 概率P（X|C_i）P（C_i），然后選擇其中概率最大的類別作為其類別。

樸素貝葉斯的正確步驟如下：

（1）設(shè)x={a₁，a₂，…，a_m）為一個待分類項(xiàng)，而a為該待分類項(xiàng)的每一個特征值。

（2）有類別集合C={y₁，y₂，…，y_m}。

（3）計(jì)算P（y₁|x.）P（y₁x.）…，P（y_n|x）。

（4）如果P（y_K|x）=max{P（y₁|x.）P（y₂|x）…，P（y_n|x}，則x∈y_k。

那么，現(xiàn)在的關(guān)鍵就是如何計(jì)算第三步驟的各個條件概率，可以按如下步驟計(jì)算：

（1）找到一個已知分類的待分類項(xiàng)集合，這個集合叫做訓(xùn)練樣本集。

（2）統(tǒng)計(jì)得到各個類別下各個特征屬性的條件概率估計(jì)，即P（a₁|y₁），P（a₂|y₁），…，P（a_m|y₁）；P（a₁|y₂），P（a₂|y₂），…P（a_m|y₂）…

（3）如果得到在各個特征屬性是條件獨(dú)立的，則根據(jù)貝葉斯定理有如下推導(dǎo)。

P（y_i|x）=P（x|y_i）P（y_i）/P（x）

分母對于所有類別為常數(shù)，因此只要將分子最大化即可，因?yàn)楦魈卣鲗傩允菞l件獨(dú)立的，所以有：P（a_m|y_i）P（y_i）=P（y_i）mΠj=1P（a_j|y_i）

二、實(shí)證分析

本文選取湖南永州境內(nèi)S農(nóng)商行和B農(nóng)商行全部信貸數(shù)據(jù)作為實(shí)證樣本。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對缺損數(shù)據(jù)和重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了清洗，選取12450個樣本，13個特征值作為有效數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)庫的英文字符和中文字符全部轉(zhuǎn)化為雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，然后利用虛擬變量函數(shù)對雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)全部進(jìn)行編碼，樣本屬性標(biāo)簽正常貸款和不良貸款分別用0和1表示。

在實(shí)證環(huán)節(jié)，隨機(jī)選取40%的樣本作為測試樣本，共進(jìn)行40次交叉驗(yàn)證。40次交叉驗(yàn)證預(yù)測標(biāo)簽為1的不良貸款結(jié)果如下表1：

全部40次隨機(jī)交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確率均值為0.777，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.069。由模型結(jié)果可以看出樸素貝葉斯分類器是健壯的，因?yàn)樵趶臄?shù)據(jù)中估計(jì)條件概率時，這些點(diǎn)被平均。另外樸素貝葉斯模型可以處理屬性值的遺漏問題，面對無關(guān)屬性，該分類器依然是簡單的，因?yàn)槿绻鸛i是無關(guān)屬性，那么P（Xi|Y）幾乎要變成均勻分布，Xi的類條件概率不會對總的后驗(yàn)概率計(jì)算產(chǎn)生影響。屬性如果相關(guān)可能會降低樸素貝葉斯分類器的性能，因?yàn)閷@些屬性，條件獨(dú)立的假設(shè)已經(jīng)不成立。

三、結(jié)論和建議

樸素貝葉斯模型的準(zhǔn)確率很高，穩(wěn)定性很強(qiáng)，在多次交叉驗(yàn)證后，得到較為穩(wěn)定的準(zhǔn)確率和較小的標(biāo)準(zhǔn)誤差，故模型實(shí)用價值很高。但法人銀行機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)交易和流動性狀況是該模型不能識別的，股東的高額關(guān)聯(lián)貸款給法人銀行帶來的信用風(fēng)險是極大的，極端情況的流動性短缺會讓法人銀行機(jī)構(gòu)經(jīng)營困難，結(jié)合聲譽(yù)風(fēng)險，可能會被處置當(dāng)局警告、早糾甚至接管。