初中數學應用題教學初探

曾雪峰

摘要：在初中數學教學中注重應用題教學，不僅能夠為高中的數學知識學習打下良好的基礎，還能優化初中學生的數學思維品質，還能使學生應用初中數學知識解決實際生活中的一些問題，增強學生“應用數學”的意識。

關鍵詞：初中數學；應用題；學習

作為初中數學課的主要內容，應用題教學一直備受關注，尤其是新課標提出培養學生思維及創新能力，對應用題教學有了更高的要求。

一、應用題教學實際情況

由于以往教育方式的影響，使學生過于重視教材，而忽視生活。進而導致生活閱歷十分有限，對于應用題的背景以及情景不是十分熟悉，教師經常會抱怨學生閱讀理解能力較差，其實，導致學生閱讀能力大的根本原因并不是學生閱讀能力真的不行，而是因為學生不具備豐富的生活閱歷所導致的。還有，很大一部分學生在解答那些文字較多的應用題時，通常不知道如何去對其進行分析，找出題中重要的數量關系，不知道如何將實際的問題轉化成數學問題，構建數學模型。由于之前教師一直比較注重教授知識還有解題方面，比較忽視采取實踐性活動去開展教學，并且以往教材也缺少這方面的內容，缺乏實踐性活動，同時部分應用題素材十分陳舊，無法和現在的實際生活之間聯系起來，讓學生感覺十分無聊，還有就是因為就是沒有注重對學生的引導，對于應用題教學的效果造成一定的影響，嚴重的甚至影響到整個數學教學的效果。由于應試教育的影響下，部分教師覺得應用題描述文字較多，分析起來十分麻煩，課堂效率較低。并且應用題解題能力在短時間內沒有辦法形成，在以前考試當中所長比重較小。因此在教學的過程中，教師經常簡略應用題分析和探索的過程中，并且沒有當做專題對其進行學法指引，導致學生很少有機會得到訓練，進而應用題解題能力普遍較差。

二、應用題解題技巧

（一）閱讀題目，篩選信息

通常情況下，應用題題目的文字較多，但并不是說給出的所有文字或數據對解決問題都是有用的。學生要善于發現題目中的干擾項，這就要求學生具備良好的邏輯推理能力及對題目的分析能力和對題目中條件的處理能力，在認真審題之后能夠篩選出有用的條件，排除無用的干擾項。因此，學生在審題時，不僅要理解題目本身，還要通過閱讀，根據自己所學的知識找出有用的條件和數據，不被背景性或干擾性的條件所影響，這就要求學生要牢固掌握基礎公式，鍛煉分析問題的能力。

（二）在常規教學中融入應用題教學

要想提高學生應用題的解題能力，在平常的教學中，應根據教學內容滲透一些應用題教學，使學生在非應用題專題學習時也可以得到應用題解題的訓練。數學應用于生活，這一點在教材中體現得淋漓盡致。教師結合每一章節的知識點聯系生活提出數學問題，讓學生產生無限的遐想與極大的興趣，帶著好奇心與求知欲去學習。作為教師，應善于把握和應用好這樣的教學機會，在教學上注意引導學生。比如，北師大版九年級上冊“一元二次方程”這一章導入部分的一道應用題：“幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現準備在地面正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？”。這是一道比較簡單的問題，大部分學生都能在較短的時間里設未知數并且列出方程。可當學生想要得到方程的解時，會發現用以前學過的知識解決不了，這便能更好地激發他們的求知欲望。教師在創設情境、導入新課時，在選題上要結合當前對知識的應用，根據學生現有的知識積累，由淺入深，循序漸近。應用題設置不能過于復雜，這樣易使學生產生畏懼心理，起到適得其反的不良效果，更談不上引起學生對學習新內容的興趣。

（三）鍛煉學生的建模能力

其實在應用題的教學中，很多情況下我們可以把一類問題用統一的處理方式展現出來，所以在教學中，我們應該鍛煉學生的建模能力，促進應用題教學效果，要做到這點雖然不易，但也是可以實現的。（1）重視教材。雖然很多時候我們會覺得教材太過陳舊，但是通常建模能力的培養都是通過教材來體現的。教材中往往會出現大家耳熟能詳的體積、面積、航行、分配等一系列問題的解決方式和方法，這些都是解答應用題的套路，我們要重視教材的講解，力爭讓學生通過這些問題了解數學建模的主要方法，并鼓勵學生自行解決相關問題，培養學生解答應用題的興趣。（2）重視歸類整理。應用題文字較長，數據信息較多，對學生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時還必須提取已儲存的信息，迅速實現信息轉換，使實際問題轉化為數學符號、數量關系，從而建立數學模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時，提取線索起著重要的作用。提取線索與記憶痕跡越接近，提取越有效。為此，在教學中應指導學生對應用題進行歸類整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、準確地進行數學建模。此外，培養學生的創新能力是解決初中應用題教學的又一大方法。應用題同其他計算類題目最大的不同就在于應用題的發散性思維，所以有意培養學生的創新能力，激發學生的發散思維是提升應用題教學效果的又一途徑。

（四）針對教學內容對應用題進行補充

在初中課本當中，列方程和不等式解應用題占有較大比重，別的知識的應用題所占比重較小，很多學生對于基本列方程解決應用題的方式掌握的比較牢固，對于別的種類的應用題掌握較少。所以，在學生對于相關知識以及根本方法進行學習之后，應該適當補充一定的應用題。利用增加應用題的方式，指引學生應該注重實際，關注社會。例如，教師在講解旋轉體圓錐這一課程時，在講解完其概念和性質之后，和生活中的實際進行聯系，可以設計下面的問題：在半徑是30米的圓形廣場中心，設置照明設備，光射到地面上顯示圓錐形，并且軸截面的頂角是120度，如果想要光源剛搞能夠照射到廣場的每個角落，那么其高度最低為多少米。通過補充應用題能夠擴大學生掌握的知識面，使其具備解決各種應用題的能力，從而從根本上提升學生解題的能力。

在實際教學過程中，教師應加強對存在問題進行全面分析，并采取有效措施進行積極應用。在教學過程中不斷更新教學理念，創新教學模式，只有這樣才能促進應用題教學質量得到不斷提升。

參考文獻：

[1]端方林.應用題中的數學建模舉隅[J].中學數學教與學，2004（8）：89-90

[2]李寶鐵.初中數學應用題教學初探[J].教育教學論壇，2010（2）：78-79