論初中數學應用題的教學之有效策略

王其淼

摘要：可以說，培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑。如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。

關鍵詞：初中數學；應用題；教學策略

學好數學知識對學生十分重要，尤其是應用題的教學，它不僅能培養學生學習數學的興趣，而且能夠讓學生知道應用數學知識來解決生活問題，提高學生的動手能力。作為中學數學教師不僅要關注學生基礎知識的傳授和教育，更需要結合實際講解數學應用題，幫助學生奠定數學應用的作用。

一、培養學生數學學習興趣，重視數學的應用教學

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。加強基礎知識的教學，使學生能接近數學，數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識，以往的教材和生活實踐有諸多脫節，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如線性規劃問題就是不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。要鼓勵學生去攻克力所能及的數學問題，使其在發現和創造中享受成功的喜悅，數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中充滿了成功和歡樂。

二、分析、歸納整理形成解應用題的思想方法

注重課本，打好基礎。現行的教材中提供了很多的實際問題，如面積問題、工程問題、行程問題、利率問題、航行問題、最值問題等。這些都是生活中的基本實例。在教學中結合實例讓學生對數學應用題感興趣，可根據學生的知識水平編一些熟悉的實際問題進行練習。歸納整理。應用題文字較長，數據信息較多，對學生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高。為此，在教學中應指導學生對應用題進行歸納整理。應用題大致分為優選問題、最值問題、等量關系問題、分配問題等。優選問題答案不唯一，可以用不等式關系來解，最值問題可以用函數來解等。學生在解題時可以根據提取的線索，有效地提取信息。對題目進行分析、歸納，從而迅速地找到解題思路，順利的解決問題。模仿編題，鼓勵創新。

三、加強數學應用意識與能力的培養，讓學生去主動解決所碰到的現實問題

課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。應用題仍將是培養學生應用能力的重要途徑，但不再是對解題模式的簡單應用，而是真正讓數學與現實聯系，讓學生學習用數學的眼光、數學的思維、數學的方法去認識世界，去主動解決所碰到的現實問題。應用題將成為培養學生實踐能力和開展探索、合作、交流的重要載體。

四、加強對學生建模能力的訓練

學生在解決應用題的時候，要根據題目迅速找到與之相關的數學內容，并結合相關的數學內容應用模型找到解題方法，這需要學生有很強的建模能力。因此，提高學生的建模能力也是提高學生解題能力的重要途徑。教師可以在教學中，將相關的教學內容大致分為不同的類別，如優選問題、最值問題、等量關系問題和分配問題等。這樣當學生閱讀完題目后，就可以迅速提取到有用的線索，并聯系自己儲存的信息，迅速地找到解題的模型。例如：某商場計劃購買一批緊俏商品，經過調查發現，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利投資其他商品，到月末再獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請問：根據商場的資金狀況，如何購銷獲利最多？這類題目就屬于優選問題，因此學生可以利用列方程構建函數關系進行解決。同時，學生在應用模型解決數學問題的時候，要注意對非常規的問題進行轉化和分解，并將模型加以縱橫聯想，以利于應用。

五、鍛煉學生的建模能力，培養學生的創新能力

其實在應用題的教學中，很多情況下我們可以把一類問題用統一的處理方式展現出來，所以在教學中，我們應該鍛煉學生的建模能力，促進應用題教學效果，要做到這點雖然不易，但也是可以實現的。重視教材雖然很多時候我們會覺得教材太過陳舊，但是通常建模能力的培養都是通過教材來體現的。教材中往往會出現大家耳熟能詳的體積、面積、航行、分配等一系列問題的解決方式和方法，這些都是解答應用題的套路，我們要重視教材的講解，力爭讓學生通過這些問題了解數學建模的主要方法，并鼓勵學生自行解決相關問題，培養學生解答應用題的興趣。重視歸類整理應用題文字較長，數據信息較多，對學生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時還必須提取已儲存的信息，迅速實現信息轉換，使實際問題轉化為數學符號、數量關系，從而建立數學模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時，提取線索起著重要的作用。

六、培養學生獨特的思維模式，提高學生解決問題的能力

在數學應用題目的教學過程中，最容易犯的錯誤就是教師機械、單調地向學生傳授知識，而學生不加以思考地輸入大腦，這樣做的結果導致學生吸收新知識的效率低下，而且越來越依賴于老師。在此，可以嘗試多元化教學的模式，學生與老師互換角色，以學生的教學主體，通過預習課本新的內容，大膽走上講臺，將自己所想的應用問題提出來，和大家共同交流，共同探討，增強學習的自主性與思維的開放性。這是學生將外界知識轉化為內在知識特別重要的一個過程。

總之，作為數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，應用題將促進素質教育，學生素質也將會在應用題教學中得到顯著提高。

參考文獻：

[1]李梅.初中數學應用題之解決策略.2003

[2]張分.如何打造初中數學應用題之高效課堂.2009