培養學生數據分析能力的策略

李加樹

【摘要】本文論述教師應合理把握“簡單數據統計”教學內容及要求，凸顯收集、整理數據的作用，關注收集、整理數據的全過程，進而喚醒學生數據分析的意識，培養學生的數據分析能力，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】簡單統計 數據分析 教學思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）01A-0107-02

《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確指出統計課程的核心是數據分析觀念。可見，數據分析是統計的核心，是重要的數學核心素養。那么，教學時如何引導學生立足統計教學實踐，有效地落實“發展數據分析觀念，提升學生數學素養”這一核心目標呢？筆者結合蘇教版第一、二學段“簡單數據統計”的教學，談談個人的認識與思考。

一、凸顯收集、整理數據的作用，喚醒數據分析的意識

培養學生的數據分析觀念，關鍵是要讓學生在解決問題的過程中意識到數據能夠幫助人們分析問題、解決問題，能夠幫助人們決策和推斷，而這個數據是自己能夠得到的。喚醒學生數據分析的意識主要有兩種途徑：一是分析來自學生的生活問題，這可以讓學生體會到統計的必要性；二是統計后期的數據分析，這可以讓學生感受到數據的價值。

（一）精心構建學習情境，增強數據親密度

貼近學生生活、富有啟發性和趣味性的學習情境，一方面可以激發學生的興趣和學習需求，另一方面可以使其體會到數據表征是信息交流的一種重要方式。如在教學四年級上冊《分段整理數據》時，教師可以充分利用教材提供的“為學校鼓號隊員購買服裝”的現實素材營造學習情境，激活學生已有的生活經驗，使他們主動思考要解決每種服裝購買多少套的問題，就要根據服裝不同型號所對應的身高，分段對學校鼓號隊員的身高進行整理，從而體會到分段整理數據是解決問題的需要。這樣，學生在解決問題的過程中初步學會了分段整理數據的方法，既凸顯了分段整理數據的實際應用價值，又可以有效調動學生參與統計活動的積極性和主動性。

（二）體會數據蘊涵的信息，感受數據的價值

統計活動的過程不僅包括收集、整理和描述數據，還包括對數據進行必要的比較、分析，以及由此做出一些簡單的判斷和預測。統計教學的主要目的不在于比較的結果和分析的結論，而在于比較和分析的過程，這是挖掘、利用數據信息的活動，是培養數據意識和統計能力的重要渠道，也是學生進一步理解統計意義、感受數據價值、發展數據分析觀念的有效手段。因此，在學生獲得數據、整理數據之后，教師要及時引導學生比較討論：經過收集整理的數據與原來有什么不同？它能幫助我們解決什么問題？在引導學生多角度挖掘數據蘊涵的信息的過程中，讓他們真切體會到：統計可以使無序、雜亂的現象變成有序、清晰的數據信息，從而幫助我們分析、解決問題。在這樣一次次的數據分析中，學生強烈地感受到數據統計的價值。如五年級上冊“統計表”內容（如下表）：

教學時，教師要引導學生利用這些數據，對自己以及同伴的身高進行分析。首先，教師提出問題：“你的身高在正常范圍嗎？”啟發學生把自己的身高與正常兒童的身高標準進行比較。學生通過比較，了解自己身高的狀況，體驗數據分析的意義。接著，在得到全班男生或女生的身高數據后，引導學生整理和分析數據。這一過程可以分三個層次進行：一是“按從矮到高的順序，把調查得到的數據排一排”。通過排列，熟悉所有數據。二是“比較男生或女生中，最高的身高值和最矮的身高值”。關注一組數據里最大與最小的數據，把握其他數據所在的范圍，也是對數據的整體了解。三是“將男生或女生的身高和正常兒童的身高標準進行比較”，分析班級內男生或女生的身高情況。從中感受到挖掘數據中蘊涵的信息，不僅可以幫助我們發現很多原來無法一下子看到的秘密，而且還可以幫助我們分析、解決實際問題。這樣的數據分析會讓學生清楚地體會到收集、整理數據的作用與價值，同時也增強了學生用數學的眼光去觀察、認識現實問題的意識。

二、關注收集、整理數據的全過程，發展數據分析觀念

數據分析觀念從本質上說是對整個統計過程的一種整體性感悟，即對數據收集、整理、描述和分析判斷過程的感悟，這種感悟是基于完整統計活動過程的經歷，并在“經歷完整過程”中逐步形成和發展起來的。換句話說，學生參與統計活動是發展數據分析觀念的前提，經歷完整的統計過程是發展數據分析觀念的關鍵。

（一）著眼基礎，高度重視收集、整理數據的方法

數據分析觀念的形成有賴于對數據的收集、整理、描述和分析推斷等統計過程的經歷，有賴于對數據的分類統計、匯總以及用圖表表示數據、簡單分析數據等統計方法和活動經驗的積累。掌握必要的統計知識與技能，是學生了解統計活動過程、積累統計活動經驗、發展數據分析觀念的重要途徑。因此，在教學過程中教師要著眼于學生的基礎知識和基本技能，根據學生已有的知識經驗，適時引導學生掌握收集、整理數據的方法。當然，學生也要學會選擇不同的收集、整理、描述和分析數據的方法，即使是同一組數據。

如二年級下冊《按不同標準分類》（例1）的教學，由于情境圖中人物有男性，也有女性；有老師，也有學生；有戴眼鏡的，也有不戴眼鏡的；有看書的，有下棋的，還有做游戲的。要統計“圖中有多少人，分別在做什么？”“還想知道些什么？”，學生自然會想到“分類數一數”的方法。應該說“數一數”確實是收集數據的一個好方法，但是當統計大量數據或動態數據時這個方法就不合適了。例如要統計某十字路口不同車輛的通行情況，統計全校學生課外閱讀情況等。在教學這一類型的數據統計及分類時，教師可以對比呈現素材，從而自然引出“逐個記錄”“分組調查”和“畫正字”等方法。

（二）問題驅動，整體規劃收集、整理數據的方案

統計是解決問題的一種有效手段，統計活動應該由問題引發。教學過程中，教師要引導學生在明晰問題的基礎上設計切實可行的活動方案，依據方案和解決問題的需要收集數據、整理數據和描述數據，并做出推斷或預測，最終解決問題。讓學生在統計中經歷解決問題和數據建模等完整的過程，體會統計思維方式，積累統計活動經驗。

如在教學“扇形統計圖”時，要了解本班同學的課外閱讀習慣，該怎么辦呢？教師引導學生討論可以從哪些方面調查數據，準備用什么方法來了解，讓學生自己制訂收集、整理數據的活動方案，設計調查表。相信經過這樣的方案設計，學生以后碰到類似的、相關的實際問題，就會自己獨立地進行收集、整理數據，分析、解決實際問題了，這應該是比統計活動過程更加上位的感悟。事實證明，整體規劃收集、整理數據的方案，不僅可以激發學生收集、整理數據的主動意識，更重要的是可以提高學生收集、整理數據、分析數據和解決問題的綜合能力。

（三）緊扣重點，多維度分析、運用數據

相同的數據可以根據問題背景從不同的角度進行分析，而不同的分析又可以得到不一樣的結論。這就需要教師引導學生根據問題的背景，選擇合適的方法，經歷從不同角度分析數據的過程，體會不同數據總體中相關信息的聯系和區別。如在學生學習了統計表后，教師可以安排學生調查并記錄全班同學的身高，再完成下面的統計表（如下表）。

然后引導學生根據表中的數據思考下面的問題：（1）男生的身高在哪個范圍內的人數最多？女生呢？（2）全班同學中，身高在哪個范圍的人數最多？你的身高在全班男生或女生中處于什么位置？（3）從統計表中，你還能獲得哪些信息？重點引導學生分析數據的分布情況，體會“除了對男女生身高數據的分布范圍進行比較，還可以從整體上比較男女生的身高情況”等不同的分析方法，感受從不同角度對數據進行分析的過程，認識到不同角度的分析可以獲得不一樣的信息。

（四）回顧反思，提升數據分析的活動經驗

統計教學的目的不是獲得問題的答案，而是通過解決問題發展學生的數據分析觀念，并對統計產生積極的情感態度，增強解決問題的自信心。同時，由于學生知識基礎、個性習慣、生活環境的不同，每個人對統計的情感體驗也不同，并且情感體驗只能發自個體內部，無法從外部輸入。因此，數據分析后的回顧與反思活動的重要性不言而喻，它是學生獲得體驗、積累經驗的重要渠道。如在教學二年級下冊《簡單的分類》（例1）時，可以設計以下幾個問題：在情境圖里提出并解決了哪些問題？這些問題你是怎樣解決的？你對分類還有什么想法？還有什么困惑……學生圍繞這些話題展開討論，說出來的就是他們的體會。

回顧反思的主體是學生，教師要組織、引導學生回顧反思，在學生充分交流的基礎上，突出新知識、關注新方法，逐步幫助學生積累數據收集、整理和分析活動的經驗。需要注意的是，不能向學生“索要”體會，而應該引導他們自主產生并總結體會。

總之，統計教學要圍繞“數據分析”這個核心，讓學生經歷從收集、整理數據到分析推理的全過程。唯有如此，才能真正、有效地落實“發展學生的數據分析觀念”這一核心目標。

【參考文獻】

[1]林曉捷.數學教學中運用幾何直觀[J].福建教育（小學版），2014（5）

[2]孔凡哲，史寧中.關于幾何直觀的含義與表現形式[J].課程·教材·教法，2012（7）

（責編 林 劍）