探究式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱麗娜

摘要：隨著我國(guó)高等教育課程教學(xué)改革的逐步推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)理念，滿堂灌的教學(xué)方法及人才培養(yǎng)模式，已不適應(yīng)當(dāng)今新時(shí)代的要求，嚴(yán)重阻擾現(xiàn)代化教學(xué)環(huán)境下的對(duì)人才培養(yǎng)進(jìn)程。在高等數(shù)學(xué)課堂中引入探究式教學(xué)法，有利于歸還學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)其實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提升的最終目的。本文結(jié)合《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)科特點(diǎn)，進(jìn)行探究式教學(xué)模式的研究、促使教師改變教學(xué)模式，學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；探究式；教學(xué)法；應(yīng)用研究

探究式教學(xué)法是教師在教學(xué)過程中，既要把握教材的特點(diǎn)，又要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，核心是要結(jié)合教材、學(xué)生與教師的實(shí)際情況，探索適合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式。通過有效的課堂教學(xué)模式使教材能夠“盡其用”、學(xué)生能夠“盡其能”、教師能夠“盡其才”。探究式教學(xué)法能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)法主要是在學(xué)習(xí)全程中，其中主要是學(xué)法指導(dǎo)方面，讓學(xué)生在課堂上通過探討、研究等方式總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并能解決實(shí)際的數(shù)學(xué)困難。

一、高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的涵義

探究式教學(xué)是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地通過觀察事物，發(fā)現(xiàn)問題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過調(diào)查實(shí)驗(yàn)、搜集資料、建立模型，通過分析與思考、表達(dá)與交流等活動(dòng)達(dá)到教與學(xué)的目的。探究式課堂教學(xué)特別重視開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)自學(xué)能力，力圖通過自我探究引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)是一種積極的學(xué)習(xí)過程，與滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)方式形成鮮明對(duì)照，被視作為一項(xiàng)推行教學(xué)改革的理想方案。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)方法，為終身學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。 而傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式更多的是教師把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的對(duì)象，采取以授為主的單向傳遞，認(rèn)為講授是傳授知識(shí)的主要方法，學(xué)生課堂參與性不高。

二、探究式教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)

首先，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式。在傳統(tǒng)的課堂中教師是絕對(duì)的主體地位，學(xué)生只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)，只需認(rèn)真記下老師所說的重點(diǎn)，這樣學(xué)生就喪失了學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。而高等數(shù)學(xué)課堂引入探究式教學(xué)法，能從根本上改變這種課堂的模式，將傳統(tǒng)課堂的講授新課為引學(xué)新知。在課堂開始之初，教師根據(jù)所要講的內(nèi)容創(chuàng)立一個(gè)情境，結(jié)合生活的實(shí)際內(nèi)容引出將要傳授的知識(shí)點(diǎn)。在這種情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方法中，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)，而是根據(jù)教師所創(chuàng)設(shè)的情境，從現(xiàn)實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)問題，探索出解決的方法，讓教師的引導(dǎo)和學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合。

其次，充分重視學(xué)生的主體地位。在傳統(tǒng)課堂中，主要以教師講課為主，不重視學(xué)生的反饋，但是探究式教學(xué)方法則提倡讓學(xué)生參與進(jìn)來，和教師一起進(jìn)行研究。主要表現(xiàn)為教師對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的引導(dǎo)，讓學(xué)生來對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行多角度、多層次地觀察，認(rèn)真思考出解決問題的辦法。老師要給予學(xué)生充分的自主權(quán)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的自身特點(diǎn)來因材施教，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，老師再對(duì)其進(jìn)行幫助，引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)新知。

再次，重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。傳統(tǒng)課堂中，老師通過多媒體教學(xué)來講授課堂的重點(diǎn)，并在課下給學(xué)生布置作業(yè)，通過作業(yè)的方法讓學(xué)生來鞏固知識(shí)，將學(xué)生學(xué)習(xí)的目的局限在應(yīng)付考試上，并沒有真正意義上讓學(xué)生掌握知識(shí)。可是探究式教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)將布置作業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。教師要在課程開始就告訴學(xué)生學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的問題，讓學(xué)生自主解決這些問題，并結(jié)合自己的生活實(shí)際，了解該如何有效避免這些問題。在探究式教學(xué)的高等數(shù)學(xué)學(xué)課堂中，學(xué)生不再只關(guān)注考試內(nèi)容，而是能用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

三、基于問題解決的探究式教學(xué)的基本思想

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中，提出問題、解決問題和理性思維是其中最基本的方法，亦即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，圍繞特定的問題，采用探究的教與學(xué)方式，基于問題解決來建構(gòu)知識(shí)。為達(dá)到上述要求，筆者根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)科特點(diǎn)，將課堂教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化處理，把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過程。其中教師既是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者，也是一名普通的合作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一起互動(dòng)探究，以教材為憑借，引導(dǎo)學(xué)生走向未知領(lǐng)域，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展，從而影響學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

四、基于問題解決的探究式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

探究式教學(xué)的具體操作程序可歸納為“問題引入---問題探究---問題解決---知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)階段。（1）問題引入階段。教師從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的情境，提出要解決的問題，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。（2）問題探究階段。引導(dǎo)學(xué)生以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用自己的思維方式提出解決問題的初步想法，自主學(xué)習(xí)和解決與問題相關(guān)的內(nèi)容。問題探究的目的在于讓學(xué)生在探究、分析、討論中，充分展示自己的思維過程及方法，揭示知識(shí)規(guī)律和尋求解決問題的方法、途徑。（3）問題解決階段。教師通過詢問、答疑、檢查，了解掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)重難點(diǎn)和共性問題進(jìn)行有的放矢地講解，盡可能引發(fā)學(xué)員深層次的思考、交流討論，并對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與解決問題的方法進(jìn)行概括總結(jié)，采用分層遞進(jìn)、步步為營(yíng)地探究、分析、解決問題，使新知識(shí)在原有的基礎(chǔ)上得到鞏固和內(nèi)化。

五、探究式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際應(yīng)用

（一）生動(dòng)創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。運(yùn)用探究式教學(xué)，教師首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，抓住學(xué)生的心理特征，滿足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)。其次，教師要善于挖掘教材中學(xué)生喜歡探究的問題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，提出問題。探究式教學(xué)法中首先需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，在情境中對(duì)導(dǎo)入新課，讓明白學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)在于什么，這樣有利于學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的整體把握。比如在學(xué)習(xí)微積分時(shí)，由于微積分內(nèi)容復(fù)雜難懂，很多學(xué)生反映學(xué)習(xí)起來非常吃力，因此需要采用探究式學(xué)習(xí)法來進(jìn)行這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)。在正式講課之前，教師可以向?qū)W生講述巴菲特的投資分析，通過股神巴菲特的故事來引入微積分的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來。利用這樣的積極性學(xué)習(xí)，會(huì)起到事半功倍的效果。在課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師還可以對(duì)學(xué)生提出思考題，比如講授完微積分中的數(shù)列極限知識(shí)時(shí)，教師可以問學(xué)生不同的炒股方式與巴菲特的投資方式有哪些不同點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生積極思考。

（二）以“問題”為中心，堅(jiān)持問題教學(xué)法。“問題”是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考的重要手段，教學(xué)過程中用一連串的問題，把學(xué)生引入探究問題的情境中，能使發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而達(dá)到探究的狀態(tài)。除了課堂中的問題還分三個(gè)方面：（1）讓學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)自己提出問題 。例如要上導(dǎo)數(shù)與微分，先讓學(xué)生看標(biāo)題去猜想這一章會(huì)講些什么內(nèi)容，掌握的重點(diǎn)是什么？然后再看書對(duì)照自己的猜想，還有哪些沒想到的問題，再分節(jié)來提出問題并解決問題。（2）課前提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。例如講不定積分之前：提問：已知速度函數(shù)，如何求路程函數(shù)？這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，如何求這個(gè)函數(shù)。這就是本節(jié)要學(xué)的原函數(shù)的概念。（3）課后留下問題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)。

（三）合作探究，注重創(chuàng)新、發(fā)展自主探究能力的培養(yǎng)。合作探究主要由三種形式組成，教師要根據(jù)探究的內(nèi)容然后界定使用哪一種形式效果會(huì)更好。第一種形式是由學(xué)生之間的合作探究，每一個(gè)學(xué)生都發(fā)揮他們各自的探究?jī)?yōu)勢(shì)，針對(duì)疑難問題進(jìn)行互相啟發(fā)、研討，再由四人一組對(duì)探討的結(jié)果進(jìn)行交流、溝通。第二種形式是小組合作的形式進(jìn)行探究，每一個(gè)小組由四人或是六人組成。合作探究主要通過小組的每個(gè)成員通過他們彼此各抒己見或是集思廣益的特點(diǎn)，讓大家獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)論。第三種形式是由以班級(jí)為單位大班集體探究，抓住問題的核心，讓每一個(gè)學(xué)生發(fā)表自己的見解，大家共同對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行解決。在合作探究中教師要引導(dǎo)學(xué)生之間討論，關(guān)鍵時(shí)刻加以點(diǎn)撥即可，在這種合作探究中每個(gè)學(xué)生都積極的參與，并發(fā)表自己的見解，連平時(shí)上課不注意聽講的學(xué)生都活躍了起來。

（四）密切數(shù)學(xué)知識(shí)與物理背景、幾何意義的聯(lián)系。幾乎每一個(gè)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有它產(chǎn)生的物理背景和幾何意義，讓學(xué)員了解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的物理背景可以使學(xué)生知道該知識(shí)的來龍去脈，加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解，知道其用途。而幾何意義則可增強(qiáng)知識(shí)的直觀性，有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力，所以在教學(xué)中無論是知識(shí)的引入還是知識(shí)的綜合運(yùn)用，都要與它的物理意義和幾何意義緊密結(jié)合起來，這樣便于學(xué)生接受和理解教學(xué)內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。例如，在導(dǎo)數(shù)概念、定積分概念、二重積分概念、中值定理等內(nèi)容的教學(xué)中，物理背景和幾何級(jí)意義對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的固化和運(yùn)用都起到舉足輕重的作用。

（五）加強(qiáng)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)。要把理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。例如，在理論課教學(xué)過程中常遇到一些抽象的概念和理論，由于不易把圖形畫出來，就不能利用數(shù)形結(jié)合的手法加以直觀化，致使學(xué)生難以理解。而數(shù)學(xué)軟件有強(qiáng)大的繪圖和計(jì)算功能，它恰恰能解決這些問題。所以，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中不僅要講基本實(shí)驗(yàn)命令，更重要的是要選擇一些有利于學(xué)生理解微積分理論和概念的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生去做，將理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)合起來，讓學(xué)生帶著問題去實(shí)驗(yàn)。例如讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件做出圖形來判斷函數(shù)y=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)是否有界，并觀察當(dāng)x→∞時(shí)這個(gè)函數(shù)是否為無窮大？通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生不僅可以掌握作圖的方法和命令，而且還能真正理解無窮大和無界的區(qū)別和聯(lián)系。

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