數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力的一點思考

摘要：關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的問題，已成為數(shù)學(xué)教育者的一個重要課題。本文就與數(shù)學(xué)思維方面有關(guān)，即如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力談點看法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；培養(yǎng)

眾所周知，思維能力是數(shù)學(xué)自學(xué)能力的核心。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)的能力核心也就是在于如何激發(fā)學(xué)生積極思維，如何使學(xué)生正確有效地進(jìn)行思維。一句話，就是如何使學(xué)生積極主動地通過自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在教學(xué)中，常常是教育者花了很多時間和精力，使學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)，卻又緊接著把思維的結(jié)果明白地告訴學(xué)生；或是教育者舍不得花時間讓學(xué)生全面地感知問題的情景，學(xué)生還沒有真正地進(jìn)入角色，就迫不及待地要學(xué)生思維。二者都是對思維缺乏正確認(rèn)識的表現(xiàn)。

思維過程的本身是思維者內(nèi)在的心理活動，它具有內(nèi)在性和獨立性，教育者不能直接作用于思維本身，思維場是引發(fā)思維的產(chǎn)生并控制和調(diào)節(jié)著思維進(jìn)行的內(nèi)外因素的總和，而這些因素恰恰是教育者可以直接作用的。教育者正是通過作用于思維場，來引發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生的思維，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力，應(yīng)注重以下幾個方面。

一、 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)態(tài)度，使學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)的持續(xù)而又穩(wěn)定的興趣

數(shù)學(xué)態(tài)度是主體對數(shù)學(xué)對象反映的一種具有內(nèi)在結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定的心理準(zhǔn)備狀態(tài)。它包含三個因素：主體對數(shù)學(xué)的了解和評價的認(rèn)知因素；主體對數(shù)學(xué)的情緒反應(yīng)的情感因素；以及由上述兩因素所決定的，對數(shù)學(xué)的反應(yīng)傾向的意向因素。在這三個因素中，認(rèn)知因素是基礎(chǔ)，因為它所形成的對數(shù)學(xué)對象的知覺印象及觀點，不僅是主體了解和判斷數(shù)學(xué)對象的依據(jù)，而且也是形成對數(shù)學(xué)對象的情感體驗和行為意向的基礎(chǔ)。情感成分在數(shù)學(xué)態(tài)度中起著調(diào)節(jié)的作用，當(dāng)認(rèn)知和情感向外顯示以支配行為時，態(tài)度就表現(xiàn)為動機(jī)的作用，這是一種穩(wěn)定的潛在的行為傾向，這種潛在的傾向表現(xiàn)為行動的準(zhǔn)備狀態(tài)和持續(xù)狀態(tài)。

由此可見，數(shù)學(xué)態(tài)度不僅是主體對數(shù)學(xué)的持續(xù)，穩(wěn)定的興趣，意志的重要源泉，也是思維場中思維需求的重要發(fā)源地。學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度在很大程度上決定他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的意義的看法，從而影響著他們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。因此，我們首先應(yīng)當(dāng)加強良好的數(shù)學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)態(tài)度，首先應(yīng)當(dāng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的根本意義，較好的調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知積極性，激發(fā)起他們學(xué)習(xí)的意向。而不應(yīng)該以升學(xué)等功利性目的來刺激學(xué)生，否則只會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，從而直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)情感的持續(xù)性與穩(wěn)定性。即應(yīng)使學(xué)生感到學(xué)習(xí)內(nèi)容是：1有一定的認(rèn)識價值；2可以被認(rèn)識（學(xué)生有一定的基礎(chǔ)）；3必須通過一定的努力才能解決。例如，在講直徑上的圓周角是直角時，如直接拋出結(jié)論，學(xué)生很難感受到這一研究的特別意義，但若教師這樣引導(dǎo)：1用三角板找圓的直徑；2用三角板找圓心；3從上述操作中可以看出什么規(guī)律，這時學(xué)生就會體會到它的價值和意義，思維便會活躍。其次，我們應(yīng)當(dāng)給學(xué)生充分自主的機(jī)會，因為學(xué)生通過獨立的探索而獲得成功的情緒體驗是培養(yǎng)和強化學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度，特別是數(shù)學(xué)情感的最為有效的途徑。實踐證明，學(xué)生對數(shù)學(xué)：“感興趣的具體表現(xiàn)，首先喜歡做數(shù)學(xué)題”，這正是表明學(xué)生首先是通過自己身體力行的探索活動而建立對數(shù)學(xué)情感的。因此，在教學(xué)活動中，不但要給學(xué)生獨立探索的機(jī)會，而且應(yīng)當(dāng)給學(xué)生成功的機(jī)會。另外，要注意數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，這種應(yīng)用不僅是為了理解知識，活化知識，也是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)意義的一個有效途徑。

數(shù)學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，主要是培養(yǎng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的間接動機(jī)，要培養(yǎng)學(xué)生的直接動機(jī)，我們還必須對課堂教學(xué)進(jìn)行改革。

二、 改革課堂教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一個積極的探索過程

目前，數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)，往往采取在課堂上讓學(xué)生自學(xué)的形式來進(jìn)行。這種形式雖有自己的優(yōu)點，但也有弊端，如往往出現(xiàn)硬性規(guī)定，一套程序教師講幾分鐘，學(xué)生又自學(xué)多少時間，最危險的是這種方式往往流于形式，不免似是而非，這在后面我們將會迅速談到。

自學(xué)能力的培養(yǎng)是否非得通過在課堂上讓學(xué)生看書這種單一形式是值得探討的一個問題，我覺得，改變課堂教學(xué)當(dāng)中，忽視學(xué)生的主體地位，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)從機(jī)械的、被動的復(fù)制的過程，變成一個積極的、主動的探索過程或再創(chuàng)造過程，才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的核心和關(guān)鍵。所以，自學(xué)能力的培養(yǎng)問題，關(guān)鍵在于不是采取什么樣的教學(xué)形式或教學(xué)方法上，而在于如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和加強學(xué)生的主體地位，從而讓學(xué)生積極主動地進(jìn)行思維，讓學(xué)生通過自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

因此，改革課堂教學(xué)，包括兩個方面的任務(wù)，一是如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，二是如何加強學(xué)生的主體地位。如何加強學(xué)生的主體地位關(guān)鍵在于如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，即在于教師如何“導(dǎo)”上。教師的“導(dǎo)”就體現(xiàn)在導(dǎo)師對思維場的作用上，教師應(yīng)當(dāng)通過對思維場的作用來激發(fā)并調(diào)節(jié)學(xué)生的思維活動，因此教師是學(xué)生思維活動的發(fā)動者、啟發(fā)者和引導(dǎo)者，而不是作為思維結(jié)果的擁有者和恩賜者。

引發(fā)積極思維活動的關(guān)鍵在于使問題情境與學(xué)生的內(nèi)部經(jīng)驗發(fā)生恰當(dāng)?shù)臎_突，所以，教師作用于思維場。首先表現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生全面熟悉問題情境，使外部的問題情境與學(xué)生內(nèi)在經(jīng)驗發(fā)生恰當(dāng)?shù)臎_突。這種沖突表現(xiàn)為即使學(xué)生領(lǐng)會了整個問題的情境，又在學(xué)生的意識中產(chǎn)生一種欲說不能，呼之即出，即“跳一跳夠得著”的狀態(tài)。這時，學(xué)生就處“憤悱”狀態(tài)，自覺地產(chǎn)生一種主動探索的意向。例如講“圓的特性”這一課時，教師設(shè)計這樣的引導(dǎo)過程：為什么車輪做成圓的呢？這時大部分學(xué)生感到這是非常淺顯的問題，能滾呀！教師接著問：為什么不做成正方形？學(xué)生答：因為正方形不能滾。經(jīng)過這兩問，學(xué)生整理了過去一般水平的認(rèn)識，這時教師提問：為什么不做成扁圓的狀態(tài)？扁圓也能滾動的呀。學(xué)生思考進(jìn)入“憤悱”狀態(tài)，引導(dǎo)，若車輪做成扁圓形，在平路上行駛是會出現(xiàn)什么樣的情況。經(jīng)過這樣的引發(fā)，學(xué)生認(rèn)識就會由“能滾動”到：滾動的平穩(wěn)，這為發(fā)現(xiàn)圓的特性走出了關(guān)鍵的一步，這時教師鄭重提出：現(xiàn)在重新一說，車輪為什么會做成圓的，用圓上任一點到中心的距離一定來加以解釋。在學(xué)生積極思維活動之后，教師歸納出總結(jié)重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生構(gòu)建起適當(dāng)?shù)乃季S模式，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗，提高思維效率。

作者簡介：

何繼國，四川省廣元市，旺蒼縣龍鳳鎮(zhèn)中心小學(xué)。