淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

韓富榮 高貴穆

【摘 要】在教學(xué)實(shí)踐中，很多教師教學(xué)過程費(fèi)時(shí)低效，對(duì)教材把握不準(zhǔn)，學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力沒有得到提高和發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)困難以及“兩極分化嚴(yán)重“等問題也更加突出。小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知從哪里入手分析。“授人以魚，不如授人以漁”，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的教學(xué)，提高學(xué)生的解決問題能力是當(dāng)前課程改革的重要理念，也是我們每一位數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的課題之一。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解決問題；策略

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里指出：初步學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，解決問題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結(jié)論和答案上，把解決問題作為課程目標(biāo)， 而是要求我們教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法，從而把握一定的解決問題的策略。

如何進(jìn)行有效地教學(xué)，在課堂中提高學(xué)生解決問題的能力，本文將從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行闡述：精心預(yù)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生收集、處理信息；增強(qiáng)主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的策略；優(yōu)化解決策略，演繹拓展變；強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

一、精心預(yù)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生收集、處理信息

教材中提供了比較真實(shí)的需要解決的實(shí)際問題，教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)方式展示問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識(shí)、尋找解決問題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。從情境中或現(xiàn)實(shí)生活中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)信息進(jìn)行篩選、提取，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣、提高收集、處理信息的能力。這樣讓每個(gè)學(xué)生自己收集、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，他們熱情高漲，上起課來也積極。如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)這一節(jié)，我先布置學(xué)生回家收集一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)信息，結(jié)果學(xué)生又收集到很多有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息，到課常上就能更全面的去學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。在上課時(shí)，學(xué)生對(duì)這些問題解決起來就能說出自己的思考。教師只有這樣創(chuàng)設(shè)的問題情景才能誘發(fā)學(xué)生的好奇性和求知欲，點(diǎn)燃思維的火花。

二、增強(qiáng)主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的策略

第一，嘗試解決、主動(dòng)探索，在這個(gè)過程中，允許學(xué)生交流意見，以達(dá)到全體參與的目的，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法。

第二，交流算法，優(yōu)化解法。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要會(huì)做，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，養(yǎng)成敏捷、獨(dú)特、靈活、縝密等良好的思維品質(zhì)。展現(xiàn)思維過程是發(fā)展學(xué)生思維的過程，我們總是在曲折中求思簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏中學(xué)會(huì)縝密，在思考中學(xué)會(huì)思考。展現(xiàn)思維過程是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要，也是防止兩極分化的有效措施。

第三，確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)而列式算出結(jié)果。

第四，自我評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)成果。讓學(xué)生從不同角度，對(duì)自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓檢驗(yàn)過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思的自我評(píng)價(jià)的過程。

三、優(yōu)化解決策略，演繹拓展變化

解決問題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展變化是一個(gè)鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過程。這是把上一個(gè)過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程。以《三步計(jì)算應(yīng)用題》為例，教師引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中可以做好如下幾個(gè)方面：

（1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境：學(xué)校體育室里有一些籃球，四年級(jí)學(xué)生借走了15個(gè)，剩下的籃球個(gè)數(shù)比借走的5倍少10個(gè)。讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。

（2）變式性演練。如提供信息：某超市水果柜臺(tái)，蘋果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋果多3倍少12千克。讓學(xué)生自主地梳理信息，提出問題并解決問題。

四、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性

例： 一桶油連桶重36.5千克，用了一半后，連桶還有20.5千克，油桶重多少千克？此題在作業(yè)中出現(xiàn)過幾次，有多種解答方法，但有一定的難度，是開發(fā)學(xué)生思維的好題。在教學(xué)中，學(xué)生先讀題，思考片刻，學(xué)生舉手：

生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”先求半桶油的重量，算式是“36.5-20.5”。再求全桶油的重量，算式是“（36.5-20.5）×2”。問題要求油桶重多少千克，只要把“總重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”。

生2：我的算式是：“20.5×2-36.5”把20.5×2算出一桶油和兩只桶的重量，減去油和桶的總重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5×2-36.5”。

生3：我的算式是：“（20.5-36.5÷2）×2”把36.5÷2算出半桶油和半只桶重多少千克，再用一只桶和半桶油的重量減去半桶油和半只桶的重量算出半只桶重量（20.5-36.5÷2），再求出一只桶的重量（20.5-36.5÷2）×2。

生4：解：設(shè)油桶重為X千克。36.5-（36.5-X）÷2=20.5……

學(xué)生思維踴躍，能清楚地表達(dá)出解題的思路，內(nèi)心喜悅之余，我多了一個(gè)心眼，學(xué)生是否能真正理解？我問：“誰來說說算式1，你是怎么想的？”一舉手我嚇了一跳，全班53人，只有幾個(gè)同學(xué)表示能講清理解，熱鬧的表達(dá)發(fā)言之外，還有三分之二多的同學(xué)是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能說理的同學(xué)則是更少。心里想決不能留下“夾生的米飯”，必須讓學(xué)生知其所以然，否則以后再多的練習(xí)也只能是“事倍功半”。為此，引導(dǎo)學(xué)生說算式1的思路時(shí)：我在算式“36.5-20.5”下面標(biāo)明半桶油（不含桶）的重量，接著讓學(xué)生說，直至每個(gè)同學(xué)理解為止。方法（2）：先讓學(xué)生說出“20.5×2”表示什么？再請(qǐng)學(xué)生講清解題思路。就這樣我采用了“小步子”的教學(xué)方式，讓中等生和學(xué)困生也來說說理，暴露思維過程。在交流中讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充，從中學(xué)會(huì)了分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的策略。

經(jīng)過多年的實(shí)踐探索，我覺得這幾個(gè)教學(xué)策略不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，特別是這種教學(xué)策略的運(yùn)用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)，較好地達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。