小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法漫談

許麗

隨著新課改在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有了更高的要求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式、概念、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，還要注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面綜合發(fā)展。筆者結(jié)合調(diào)查研究和自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透展開(kāi)了以下探討。

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂預(yù)設(shè)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法相結(jié)合，在課本知識(shí)點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想方法。如在進(jìn)行概念教學(xué)中，對(duì)于概念的理解可以利用抽象概括的方法，對(duì)于概念的分類(lèi)可以利用分類(lèi)法；在解決問(wèn)題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，讓學(xué)生理解化歸法、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定在課堂上要滲透的數(shù)學(xué)思想方法，能夠使課堂教學(xué)活動(dòng)更為豐滿、更具針對(duì)性，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)將滲透數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)中，并將其融入課堂預(yù)設(shè)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，減少課堂教學(xué)的盲目性和隨意性。例如，在學(xué)習(xí)“可能性”一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到拋硬幣的公平性，筆者先讓學(xué)生做10次實(shí)驗(yàn)，再做40次實(shí)驗(yàn)，然后將結(jié)果轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)圖，再借助科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生觀察到，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣正面朝上和反面朝上的次數(shù)也會(huì)越來(lái)越接近總次數(shù)的1/2，從而為學(xué)生滲透極限思想。

二、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要構(gòu)成部分，也是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的載體。因此，在概念教學(xué)中必須滲透數(shù)學(xué)思想方法，不應(yīng)簡(jiǎn)單地將定義灌輸給學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生感受和領(lǐng)悟隱含在概念中的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在講《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了使學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念，教師可以將分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式進(jìn)行分類(lèi)：一類(lèi)是一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位；一類(lèi)是許多物體組成的一個(gè)整體，都叫作單位“1”，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在單位“1”的概念上說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)，從而更好地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的概念。由此觀之，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解經(jīng)歷了由感性到理性的抽象概括的過(guò)程，使其具體感受到抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法，拓展了學(xué)生的思維。再如，在學(xué)習(xí)“三角形”這一概念時(shí)，教師可以充分利用教具，讓學(xué)生利用教具進(jìn)行對(duì)比、測(cè)量、分析、思考，并找出三角形每個(gè)邊的特性和共性，學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程中，便會(huì)滲透分類(lèi)、集合等思想，進(jìn)一步發(fā)展成為數(shù)學(xué)思想方法。

三、在圖形教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)過(guò)程中，不僅要重視知識(shí)的形成過(guò)程，還要重視在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。例如，利用化歸思想解決問(wèn)題。平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、求三角形和梯形的面積時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形等，將新知轉(zhuǎn)化為舊知，使學(xué)生快速解決圖形問(wèn)題。再如，極限思想在《圓的面積》這節(jié)課中的運(yùn)用，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解到：如果將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，此時(shí)長(zhǎng)方形的面積也就越接近圓的面積。通過(guò)在圖形教學(xué)中滲透極限思想，讓學(xué)生運(yùn)用“無(wú)限逼近”的方法來(lái)求得圓的面積，從而提高學(xué)生的推理能力。

四、在解決問(wèn)題中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面需要教師有意識(shí)地滲透和訓(xùn)練，另一方面是要調(diào)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。例如，有這樣一道應(yīng)用題：“有一個(gè)蓄水池，長(zhǎng)10米，寬6米，高4米，如果要給這個(gè)蓄水池的內(nèi)壁粉刷一層水泥，已知每平方米需水泥20千克，那么粉刷這個(gè)蓄水池需要多少千克水泥？”這道題需要分兩種情況解答：蓄水池有蓋和沒(méi)蓋。在這解決道題當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用假設(shè)法，將題中的條件補(bǔ)充完整，這樣就會(huì)使這道題更加嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)，能夠開(kāi)闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

五、在練習(xí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為題海戰(zhàn)術(shù)能夠讓學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，殊不知，這樣只會(huì)學(xué)生承受過(guò)多的學(xué)習(xí)壓力，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。鞏固所學(xué)知識(shí)只是數(shù)學(xué)練習(xí)的一個(gè)方面，最重要的是在鞏固練習(xí)中，鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的運(yùn)用能力，從而提高其利用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)多注重從整體上滲透各類(lèi)數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐中不斷研究和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法。還要站在一定的高度審視自身教學(xué)上的不足，本著對(duì)學(xué)生發(fā)展負(fù)責(zé)的精神反思自身的教學(xué)狀況以及學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，從而推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。另外，教師還要建立科學(xué)合理的評(píng)價(jià)機(jī)制，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，立足于學(xué)生的發(fā)展過(guò)程，實(shí)施自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)、社會(huì)評(píng)的多元化評(píng)價(jià)主體，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)過(guò)程動(dòng)態(tài)化、評(píng)價(jià)主體多元化。