巧用框圖 構(gòu)建策略——《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計及評析

江蘇省揚(yáng)州市汶河小學(xué) …李美云 王 堅

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第71～73頁例1和“想想做做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生初步感受從條件出發(fā)思考問題策略的價值，發(fā)展學(xué)生分析、歸納和簡單推理的能力。

【教學(xué)重、難點】

正確使用從條件出發(fā)思考問題的方法。

【教學(xué)過程】

第一板塊：從條件出發(fā)思考

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）出示例1情境圖，引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知條件和問題。

談話：小猴杰杰今天特別高興，果園大豐收了，請看——第一天摘了30個桃,以后每天都比前一天多摘5個。它第三天摘了多少個？

從中你得到了什么信息？這些信息就是告訴我們的條件。（板書：條件）

再看，要求的是什么問題？（板書：問題）

（2）理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。

“以后每天都比前一天多摘5個”這個條件怎樣理解？

讓我們把這個條件來理一理吧！

你能填一填嗎？和同桌互相說一說

（3）確定解題思路，嘗試列式解答。

我們理清了條件之間的關(guān)系，你們打算怎么解決這個問題呢？評講，反饋：

①列表：追問：每一行分別是什么？你是根據(jù)什么來列的？

②算式：30+5=35（個）,35求的是第幾天摘的桃子個數(shù)？是根據(jù)哪幾個條件求得？根據(jù)“第一天摘了30個”和“每天都比前一天多摘5個”就求出了第二天摘的桃子個數(shù)。

35+5=40（個），你們又用到了哪些條件？

還有沒有不同解法？請同學(xué)說說自己的想法。

（4）列式解決第二個問題：第五天摘了多少個？

評析反饋：

①40+5=45（個）,45+5=50（個）。

②30+5×n，“5×n”是什么意思？

③列表：表中的45是哪一天摘的？要求第5天，我們得先算哪天？

小結(jié):根據(jù)“第一天摘了30個”和“每天都比前一天多摘5個”先算出第二天摘的個數(shù)，再根據(jù)“第二天摘的個數(shù)”和“每天都比前一天多摘5個”接著算出第三天摘的個數(shù)，依次算下去，算出了第五天摘的個數(shù)。解答時，可以列式解答，也可以列表解答。

揭題：像這樣從條件出發(fā)，一步步地進(jìn)行思考，分析和解決問題的方法，就是我們解決問題時常用的一種策略。

（5）即時練習(xí)。

出示：用地磚鋪成一塊長方形活動場地，其中白地磚有8行，每行15塊。花地磚比白地磚少70塊。花地磚有多少塊？

獨立完成后反饋：學(xué)生作業(yè)展示評講。

（6）回顧解題過程。

學(xué)到這兒，回顧一下解題過程,首先我們要弄清題中每個條件的含義，看清要求的問題，可以從條件開始想起，確定先算什么，再算什么，最后可以列式計算，也可以列表解答。

【設(shè)計意圖：三年級學(xué)生第一次學(xué)習(xí)“解決問題的策略”，孩子們對于這課沒有知識積累，是完全陌生的，有許多知識需要講解，比如什么是條件、如何理解條件等等，那么第一環(huán)節(jié)的教學(xué)非常重要。先幫助學(xué)生讀懂題目，分析條件，然后讓孩子自己嘗試練習(xí)。第一次匯報“第三天摘幾個桃”時，讓學(xué)生各抒己見，教師進(jìn)行整理。第二次匯報時，可以按一定的順序講解，先填空后寫算式。最后的分析是本節(jié)課最為重要的部分，讓學(xué)生體會“從條件出發(fā)”的策略對解決問題的幫助和如何從條件出發(fā)的思路，是第一環(huán)節(jié)的重中之重】

第二板塊：根據(jù)條件提問題

過渡：杰杰學(xué)到了這個本領(lǐng)，信心大增，決定到數(shù)學(xué)城堡尋找智慧魔盒，要打開智慧魔盒，就要得到兩把智慧鑰匙，第一把鑰匙在智慧仙子那兒，請看，小仙子要考考我們啦！

1.出示天平圖，看圖提問題

簡單介紹天平。

提問：從中你能知道些什么？

同學(xué)們很善于觀察，從圖中找到了隱藏的條件。你能根據(jù)這些條件，提出什么問題？思考一下，和同桌交流。

反饋：還有不同的提法嗎？你會解答嗎？

追問：要求橙子的重量，必須先求什么？

2.出示條件，提問題

請看，這里有4個條件：買了3盒鋼筆，每盒10支，每支鋼筆5元，買的圓珠筆比鋼筆多18支。

在心中理一理它們的關(guān)系，試著提出什么問題？交流，反饋。

同學(xué)們真厲害，選擇了不同的條件，提出了不同的問題。小仙子開心地交出了鑰匙。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)條件提問題，第一題觀察兩幅圖，先找到兩幅圖的關(guān)系，即間接條件，這樣才可以提出不同的問題。第二題加大難度，這一題設(shè)計了4個條件，要通過辨析選擇相關(guān)聯(lián)的條件來提出不同的問題。這兩題都要求學(xué)生從條件出發(fā)提問，理解條件的含義是首要。要注意的是，本環(huán)節(jié)以提問為主，可以適當(dāng)說一說解題思路，不需要進(jìn)行具體的計算解題，目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活運用條件提出問題的綜合分析能力】

第三板塊：根據(jù)條件解決問題

1.拋球問題

（1）理解題意。

出示：皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，那么第3次彈起多少米？第4次呢？

讀題后問：題中告訴了我們哪些條件？

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

問：你知道“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”的意思嗎？

動畫演示：現(xiàn)在球停在什么高度？球從16米開始下落，想一想，它反彈到哪呢？果真在8米處，我們先把它記錄下來。

接下來球從什么高度落下呢？（學(xué)生：8米）對，第一次彈起的高度就是第二次下落的高度。

問：球第二次落下會反彈到哪呢？ 4是怎么想到的？

（3）嘗試解答。

第三次、第四次彈起的高度，你知道嗎？請把答案寫在表格中，反饋。

2.排隊問題

出示：18個小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第8；從右往左數(shù)，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之間有多少人？

自己輕輕讀題，你知道芳芳和兵兵之間有多少人嗎？

出示18個圓，用18個圓代替18個小朋友。問：你能從中找到芳芳的位置嗎？兵兵站在哪兒？指名在圖中指一指。

剛才我們用圖幫助我們解決了這個問題，現(xiàn)在你會用算式來解答嗎？

小結(jié)：在解決問題時，有的題目可以從條件出發(fā)直接解決問題；有的題目條件比較復(fù)雜，我們可以用畫圖的方式，幫助我們理清題目的意思，確定解題方法。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)部分，讓學(xué)生運用“從條件出發(fā)”的策略，體會這種方法的實用性。選擇的兩道題是比較有代表性的：第一道是列表解決問題，“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，用列表解決問題，使學(xué)生更清楚地理解題意；第二道題目的是讓學(xué)生學(xué)會借助圖形幫助理解題中條件，解題思路就變得簡單清晰了】

第四板塊：拓展提高，活用策略

游戲一：開魔盒

杰杰闖關(guān)成功了，順利拿到了第2把鑰匙，它終于打開了魔盒。魔法師說：我有5個魔盒，每個盒子里彩球的個數(shù)都比前一個少4個，你能任意打開其中一個魔盒，并根據(jù)盒中條件求出第三個魔盒有幾個彩球？

指名選魔盒，說出魔盒里的條件，列式解答。

游戲二：開門大吉

杰杰在大家的幫助下，得到了智慧魔盒，很開心。邀請我們再來玩?zhèn)€開門大吉的游戲。這有四扇門，每扇門對應(yīng)有1個條件，根據(jù)問題選擇條件：

①小軍做了30朵花；②小丁比小軍少做5朵；③小丁比小紅多做8朵；④小明做的是小丁的3倍。

出示問題：小明做了多少朵花？

要想解決小明的這個問題，需要打開哪幾扇大門？

小結(jié)：我們今天通過學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)解決問題的策略，像剛才這種從問題出發(fā)找相應(yīng)條件的策略，我們以后會學(xué)到。

【設(shè)計意圖：這個游戲環(huán)節(jié)包含兩層含義：第一層是幫助學(xué)生從不同的條件出發(fā)來解決問題，第二層是具有承上啟下的任務(wù)。這兩層含義分別有2個游戲來幫助學(xué)生體會，前者目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活運用條件解決問題的能力及逆向思維的品質(zhì)；后者是讓學(xué)生初步嘗試根據(jù)問題選條件，讓學(xué)生體會不一樣的解題策略，為下學(xué)期學(xué)習(xí)“從問題出發(fā)思考”的解題策略做一個鋪墊】

【教學(xué)反思】

《解決問題的策略》是修訂后教材的特色內(nèi)容，本課內(nèi)容是起始單元的第一課時，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中的條件出發(fā)展開思考，通過在條件與問題之間建立適當(dāng)?shù)穆?lián)系使問題得以解決。這種從條件出發(fā)思考的策略幾乎在每一次解決實際問題的過程中都會得到運用，因而理解并掌握這一策略，對學(xué)生形成分析和解決問題的能力至關(guān)重要。

1.創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注策略

本課是學(xué)生第一次直面解決問題的策略，為了幫助學(xué)生更好地掌握解決問題的基本過程，逐步增強(qiáng)解決問題的策略意識，教學(xué)設(shè)計時，以小猴杰杰的活動歷程貫穿四個教學(xué)板塊。第一板塊：初步感知策略。創(chuàng)設(shè)了小猴杰杰摘桃的童話情境，呈現(xiàn)了一個基本數(shù)量關(guān)系為“求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少”的實際問題。教材中是把兩個問題一起拋給學(xué)生，經(jīng)嘗試，學(xué)生解決時有點不知所措、無從下手，所以這節(jié)課設(shè)計時把兩個問題分別提出并解決。那怎樣從條件出發(fā)思考問題呢？首先要理解條件，找出條件之間的關(guān)系。本課設(shè)計了一個“小書簽”，標(biāo)注了3個層次的填空題來理解和分析“以后每天都比前一天多摘5個”這一條件的含義，再嘗試解決、確定方法。接著創(chuàng)設(shè)了杰杰智取兩把鑰匙，到數(shù)學(xué)城堡尋找智慧魔盒的情景，把本課的第二、三板塊串聯(lián)起來，根據(jù)條件提問題，根據(jù)條件解決問題，應(yīng)用策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇條件提出問題的綜合分析能力。第四個板塊：活用策略解決問題。創(chuàng)設(shè)了兩個游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情感。好奇、有趣，吸引了孩子的眼球，營造了樂學(xué)的活動場景，選條件、用條件，強(qiáng)化用策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用條件解決問題的能力及逆向思維的品質(zhì)。

2.巧用框圖，形成策略

2011版《課標(biāo)》指出：運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，初步形成評價與反思的意識。

基本數(shù)學(xué)思維不應(yīng)求全，而應(yīng)求用。那本課的策略如何應(yīng)用？課的開始，直奔主題，層層遞進(jìn)，建構(gòu)完整的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解問題——分析問題——解決問題——回顧反思”的完整解題過程和步驟。這一環(huán)節(jié)的實施中教者巧妙設(shè)計板書，借助直觀形象的樹形圖展現(xiàn)解題基本思路。根據(jù)已知的兩個條件得到一個新問題，作為一個新的條件，再和另一個條件形成樹狀的思維模式，使學(xué)生對從條件出發(fā)去思考有一個感性的認(rèn)識，幫助學(xué)生確定解題思路，先算什么，再算什么，然后選擇合適的方式解決問題。當(dāng)學(xué)生敘述解題思路時，也有個抓手、有個提示，能夠有條理地表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生語言的表達(dá)能力，增強(qiáng)自信心。

建立了框圖模式，還要在實踐中應(yīng)用、感悟，因此，后面的“鋪地磚”“天平圖”中的習(xí)題都應(yīng)用框圖說說解題思路和步驟，學(xué)生已有了例題初步的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，根據(jù)范式就敢說、樂說。策略的形成需要一個循序漸進(jìn)的過程，在解決實際問題的過程中提煉總結(jié)，再回到實踐中指導(dǎo)實踐，在第三、四板塊的練習(xí)中，側(cè)重于策略的應(yīng)用，采用列表、畫圖方式的解決問題，都是從條件出發(fā)去思考，放手讓學(xué)生大膽說想法、分享策略，積累經(jīng)驗。

3.整體構(gòu)建，拓展策略

本節(jié)課以生為本，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別重視語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成。在策略回顧環(huán)節(jié)，教者在這里放慢腳步，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，結(jié)合板書回顧解決問題的過程。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗、提煉策略的過程，是逐步引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建“從條件出發(fā)去思考”策略的過程。課最后從知識體系的整體構(gòu)建出發(fā)，設(shè)計了“開門大吉”的游戲活動，讓學(xué)生初步嘗試根據(jù)問題選擇所需要的條件，讓學(xué)生引起認(rèn)知沖突，體會不一樣的解題策略，為下學(xué)期學(xué)習(xí)“從問題出發(fā)思考”的解題策略做一個鋪墊，策略得到了延伸和發(fā)展，使學(xué)生實現(xiàn)智慧的生長和超越。

綜上所述，教者充分演好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者的角色，努力營造一個豐盈、充滿樂趣的童真課堂。