潤物無聲，無痕滲透數(shù)學思想

盛潔

[摘 要] 問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為，思想才是數(shù)學的靈魂。在課堂教學過程中，教師不僅要傳授知識，還應(yīng)該向?qū)W生滲透知識背后的數(shù)學思想，使學生知其然更知其所以然。數(shù)學思想的滲透，可以發(fā)展學生的思維，加深學生對所學知識的理解，為可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學；數(shù)學思想；學生

數(shù)學思想是數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)容，是對數(shù)學規(guī)律的一種理性認識。在小學數(shù)學課堂教學中，教師需要適時地滲透數(shù)學思想，讓學生能夠理解數(shù)學的真諦，掌握更多的技能、技巧，對數(shù)學內(nèi)容有更理性的思考，并間接地提升學生解決問題的能力。

一、滲透分類討論思想，活躍學生數(shù)學思維

很多問題并不是表面上的那么簡單，也不全都是標準固定的答案。學生在學習的過程中，很容易產(chǎn)生固定思維，對問題理解得不夠透徹。因此，教師要巧妙地滲透分類討論的數(shù)學思想，活躍學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。

在教學“比例”時，教師在引導(dǎo)學生們對比列的知識有了一定的認識后，為學生設(shè)計了一道數(shù)學練習題：如果5a=2b請問a：b的值是多少？學生們在教師說完后，開始回憶自己課上所學的比例的知識內(nèi)容，并借此解出這一問題。很快學生便紛紛給出結(jié)果，但大部分學生給出的結(jié)果是a：b=2：5。很明顯學生們都產(chǎn)生了思維定式，只是單純地去計算這一比例值，而忽略了其中的隱含條件。此時，教師趁機滲入分類討論的思想，引導(dǎo)學生分情況討論這一問題。師：如果a和b是0這一等式成立嗎？學生們瞬間意識到自己的錯誤，于是，重新整理自己的答案。

分類討論思想的有效滲透，很好地開拓了學生的數(shù)學思維，打破了學生們的固定思維模式，讓學生意識到多角度思考問題，并間接地提高了學生的解題正確率，促進了學生有效發(fā)展。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學生解題效率

數(shù)學內(nèi)容抽象難懂，如何化繁為簡，變抽象為形象，是教師教學中所要考量的。教師可以有效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學生從數(shù)與形兩個方面來研究對象，讓抽象內(nèi)容簡單化形象化，更好地促使學生理解和掌握。

在教學“長方形和正方形”時，教師設(shè)計了一道練習題：有一長方形形狀的菜地，其中長為19米，寬為10米，為了節(jié)省資源，這一長方形菜地選擇一面靠墻，其余三面用籬笆圍起來。問，用多少米的籬笆最劃算？學生們開始將這些文字信息轉(zhuǎn)變成圖形。學生畫出了一個長方形，并思考墻的位置，使得所用籬笆最少。很快學生們便借助自己所畫的圖形思考出最后的結(jié)果，想到讓墻作為這一長方形的一條長邊，這樣最后所耗用的籬笆量最少，最后會用19+10+10=39（米）。這樣借助數(shù)形結(jié)合的方法，學生們快速并高效率地解出這一問題。還有學生想到直接將多種方案計算出來，最后再比較數(shù)的大小，進而判斷哪個更合算。這兩種方法對比起來，利用圖形的方法顯得清晰明了，便于思考和理解。

數(shù)形結(jié)合思想的巧妙滲透，不僅很好地開拓了學生的視野，教給學生一個新的解題方法，還有效地化抽象為形象，將繁瑣的數(shù)學問題變得簡單易懂，更有利于學生的發(fā)展。

三、滲透數(shù)學模型思想，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識

數(shù)學模型思想是教學中教師常用的一種思想方法，它源自生活原型，對培養(yǎng)學生的實際應(yīng)用意識意義重大。在數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)適當?shù)芈?lián)系學生的生活實際，滲透數(shù)學模型思想，讓學生能夠利用所學知識解決一些實際問題，更好地鍛煉學生的應(yīng)用能力。

在教學“圓”時，教師利用多媒體技術(shù)在大屏幕上為學生展示了一些生活中常見事物的圖形。其中有自行車和一些不同形狀的汽車，并向?qū)W生提問：你們知道為什么這些車輪都做成了圓形嗎，請你們給出一個合理的解釋。為了方便學生思考，教師又展示了一些自制車輪的自行車圖片：三角形車輪的、正方形車輪的、梯形車輪的。讓學生借助這些具體的圖形來更好的思考。很快，學生們便想到利用課上所學的“圓”的這一數(shù)學知識來解釋。圓的一周都是光滑的曲面，而且圓周上的任意一點，到圓中心的距離都相等，這樣車輪在走起來就不會有顛簸感，相應(yīng)的三角形、長方形以及正方形周邊上的各個點到其中心點的距離并不是都相等，在滾動起來會很顛簸、費勁。學生們就這樣利用數(shù)學的眼光去認識、處理生活中的一些問題，在解決問題后感到很有成就感，對數(shù)學的進一步學習有了很大的信心與興趣。

數(shù)學模型思想的有效滲透，間接地激活了學生的應(yīng)用意識，讓學生意識到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。這種教學方式，有效地培養(yǎng)了學生的實際應(yīng)用能力，促進了學生有效參與。

總之，數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，也是學生學習數(shù)學的關(guān)鍵，對學生今后的發(fā)展影響深刻。教師要注重對學生數(shù)學思想的巧妙滲透，讓學生從中了解到數(shù)學內(nèi)容的真諦，提高了學生學習的高效率。

參考文獻：

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[2]賴麗華.小學數(shù)學思想方法滲透探析[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2017（06）.