細節浸潤：讓數學和聲課堂鮮活起來
——以三年級上冊“周長”一課為例

重慶市渝中區人和街小學（400015）

老子曰：“天下大事必作于細,天下難事必作于易?！蓖糁星笳f：“大理不辭小讓，細節決定成敗?！庇纱丝梢娂毠澋闹匾?。數學教學也不例外。下面結合人教版教材三年級上冊“周長”一課的教學，探析如何在教學中浸潤細節，讓數學課堂鮮活起來，實現小學數學和聲課堂。

一、細讀教材，握準“四基”“四能”“四維”是數學和聲課堂鮮活的基礎

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教材為學生的數學學習活動提供學習的主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源?！奔氉x教材是設計教學的根本。細讀教材包括讀懂教材的編排意圖，讀懂教材蘊含的“四基”“四能”“四維”。例如人教版教材三年級上冊“周長”一課是這冊內容的起始課，是學生認識了由直的邊圍成的封閉圖形（如三角形、長方形和正方形等）的基礎上學習“什么是周長”，從而為學習計算長方形和正方形的周長做鋪墊,更為以后學習各種圖形的周長及面積的計算方法做準備。為了讓學生更好地理解“周長”的概念，教材呈現了一些規則或不規則的實物和圖形（如樹葉、三角尺、數學書封面、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形），旨在幫助學生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。最后，教材“小精靈”提出：“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？”，并呈現學生探索圖形周長的活動場景，目的是讓學生動手探索一般圖形的周長，進一步感悟周長的實際含義，為求規則圖形的周長做準備。教材安排的“做一做”練習中有4道習題：判一判、描一描，算一算，辯一辯，量一量。從教材的編排不難看出，“周長”一課所承載的“四基”“四能”“四維”。

1.教材中承載的“四基”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！被A知識就是周長的概念；基本技能就是通過比一比、指一指、摸一摸、描一描、判一判、算一算等步驟讓學生理解、歸納、概括周長的意義；教材滲透了比較、化曲為直、等量變換、轉化的數學思想；數學活動是學生通過實際操作測量規則圖形（如三角形、長方形、正方形）和不規則圖形（如樹葉、巧克力、頭圍、胸圍、腰圍）的周長的過程中獲得數學活動經驗。

2.教材中承載的“四能”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！苯滩某浞挚紤]了“四能”的培養，按照“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”的思路編排。教師在教學時可先設置情境讓學生理解“一周”，然后呈現“小精靈”的問題：“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？”學生通過操作解決問題，以及完成鞏固概念的基本練習（“做一做”的習題和練習十八的1、2題）、辨析概念的相應題組（練習十八的第3題），加深了對周長概念的理解，體會了圖形轉化的方法，增強了對數學學習的興趣。

3.教材中承載的“四維”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度的目標有機結合，整體實現課程目標?！薄爸荛L”這一課的“四維”可以概括如下：

（1）通過比一比、指一指、畫一畫等數學活動，學生初步理解周長的含義。

（2）通過測量（實測和估測）圖形（物體面）的周長，培養測量技能，積累測量的操作經驗，培養空間觀念和抽象概括能力，讓學生感受等量變換思想。

（3）讓學生感受測量周長在現實生活中的應用，體驗測量的價值，增強學生學習數學的積極性。

綜上所述，以“什么是周長”為線索，將教學思路定格為“設置情境，理解‘一周’——自主探索，聚焦疑點，發現差異，理解周長的本質——尋求突破，達成共識，深化周長的概念課堂小結，總結學習收獲”。

二、關注每個環節的設置是數學和聲課堂鮮活的關鍵

所謂細節，就是教學中不易發覺的細微之處，它有時會成為教學的閃光點，成為學生思維的轉折點，它有時會成為教學的突破點，成為學生學習習慣的開啟點。

1.關注設置情境的細節,人人參與，讓學生愉快地學

通過設置情境，可引發學生思考，讓學生發出聲音，提出見解，激發學生的學習欲望。

【教學片段1】理解“一周”的情境設置

【方案A】

師：一年一度的森林運動會又開始了，現在進行比賽。（課件出示：小動物在草地上準備比賽的場景）他倆誰會獲得冠軍呢？（課件出示：小動物賽跑的過程；兔子獲得冠軍）為什么是兔子？

生：因為小動物都是繞草地跑了一圈，兔子最先跑完，所以他獲得冠軍。

師：說得真好！小動物都是從起點出發又回到了這個起點，剛好繞草地跑了一周，一周的長就是這塊草地的周長。（課件閃爍顯示草地的周長部分）這節課，老師和大家一起來研究平面圖形的周長。

【方案B】

師：小強要減肥，爸爸制訂了一個鍛煉計劃，讓他每天圍著操場跑一圈，我們去看看他是怎么跑的。

（課件動態演示：第一次跑）

師：他跑對了嗎？

師：應該沿著操場的哪里跑？

師：這條黑黑的線也就是操場的邊線。

師：如果你是小強的爸爸，你會對小強說些什么？

（課件動態演示：第二次跑）

師：第二天，小強又開始出發了。

師：小強這回跑完一圈了嗎？

師：你來指指應該跑到哪里？

（課件動態演示：第三次跑）

師：第三天讓我們陪著小強一起跑，好嗎？伸出小手，一起出發，一起喊停。出發！

（指出：圍著操場跑一圈也可以說成圍著操場跑一周）

【方案C】

師：小強是我們班的同學，他要減肥，爸爸給他制訂了一個鍛煉計劃，讓他每天圍著操場跑一圈（出示400米標準操場圖），我們去看看他是怎么跑的。

師：小強跑的方式和你想的一樣嗎？

生1：不一樣。

師：誰來說一說怎么不一樣。

生2：小強沿著邊線跑但只跑了大半圈，沒有跑完。

師：你覺得他應該跑到哪里呢？請給大家指一指。

生2（邊指邊說）：他應該跑到起跑的那個地方。

師：小強雖然是沿著邊線跑的，但從起點開始跑后，最后還要回到這一點上，對嗎？那我們拿出小手跟著小強一起跑好嗎？（教師出示課件，學生邊喊邊用手比畫，充分理解“封閉圖形”和“一周”）

方案A雖然是由森林運動會引入課題，有利于激發學生的學習興趣，使學生產生親切感，符合學生的年齡特點，能自然地引出“周長”這個學習課題，并為下一步的學習做好鋪墊，但是學生對“一周”的理解不夠深刻。

方案B則是呈現學生在操場跑步的情景，既富有童趣又貼近學生的生活經驗。通過三次動畫演示，激發和調用學生“跑一圈”的生活經驗，學生能夠初步感知“邊線”“封閉”(起點出發回到起點)，為學習“周長”奠定基礎，為理解“封閉圖形”“一周的長度”做好鋪墊。

方案C設置的情境更具有目的性，由“大圈——一圈”，學生對“只要是封閉圖形就有周長”的理解更為深刻，對“封閉圖形”“一周”的認識就有直接突破，看似小小的變化，實際是教師對教材解讀的又一次質的飛躍。

2.關注發現差異的細節，尋求共識，讓學生會學

差異，指區別;不同。發現差異對于和聲課堂而言,首要手段就是傾聽，也就是要細心聽取每一個人的意見，并從中發現其細微之處。如何在本課中關注差異，激活學生的思維，完成課堂教學目標呢？

【教學片段2】

師：公園里有兩塊不同形狀的草坪，請指一指它們的周長。仔細觀察，它們的周長一樣嗎？

圖1-1

圖1-2

生1：不一樣長，因為看起來圖1-1要小一些。

生2：一樣長。

師：為什么？能說說你的想法嗎？

生2（指著圖比畫）：這兩個圖形的一條長邊和一條寬邊是相等的。將圖1-1的這線段平移到這里，又將這條線段平移到這里，圖1-1就變成了一個長方形，長方形的對邊相等，所以它們的另一條長邊和寬邊和圖1-2的長方形的長邊和寬邊也相等，因此兩個圖形的周長一樣長。

師：就像這位同學說的，這兩個圖形的一條長邊和一條寬邊是相等的，通過平移這兩條短的線段，圖1-1就變成了一個長方形，因為長方形的對邊相等，所以這兩個圖形的周長就一樣長。

從這個教學片段不難看出，學生之間的差異是很明顯的，生1直觀感覺到第一個圖形的周長要小一些，對周長概念的理解還不是很深刻，而生2真正理解了周長的本質含義，通過平移知道兩個圖形的周長一樣長。顯然，學生對轉化思想（平移）的認識是膚淺的，教師應該讓習題充分發揮出它的價值，讓每個學生的思維得到提高。

3.關注聚焦疑點的細節，達成共識，讓學生學會

疑點主要指差異背后實際存在的矛盾點和沖突點，是差異之所以存在的根本原因，疑點也是接近問題的關鍵點和突破點，是思維的聚焦點。對于教學片段2，我們做了以下改進。

【教學片段3】

（1）比一比，讓學生理解概念的本質

師：這兩個圖形的周長一樣嗎？你是怎樣想的？觀察這兩個圖形，它們有什么相同的地方和不同的地方？

圖2-2

圖2-1

生1：兩個圖形都是封閉圖形。

生2：圖2-1的長方形比圖2-2的圖形看起來要大一些。

師：同學們真會觀察和思考，總結也非常精彩。這兩個封閉圖形的周長誰更長呢？

生3：圖2-1的長方形的周長比圖2-2的圖形周長要長一些，因為看起來圖2-1的長方形要大一些。

生4：因為封閉圖形的周長是它一周的長度。將圖2-2的圖形的兩條邊分別向上和向左平移，就得到和圖2-1一樣的長方形，所以兩個圖形的周長一樣。

圖3

師：看來，要弄清這兩個圖形的周長，不能被表面現象所迷惑，要從本質上去理解、分析。周長就是——

生（齊）：封閉圖形一周的長度。

（2）變一變，培養學生的思維深刻性

A.下面每組圖形的周長一樣嗎？你是怎么想的？

圖4

師：同樣是平移，為什么第①組的周長一樣，第②組的周長不一樣呢？

生5：因為通過平移后，第①組兩個圖形的周長都是長方形的周長，而第②組的第二個圖形的周長比長方形的周長要多兩個2cm。

B.下面圖形中，甲和乙的周長誰更長？

圖5

師：你能找到甲和乙的周長嗎？甲和乙的周長誰更長，你是怎么想的？

生6：甲和乙的周長完全一樣，因為甲和乙的周長都是“長+寬+公共邊”。

師：原來周長的長短與圖形的大小無關，只與圍成封閉圖形的所有邊的長度總和有關。因為封閉圖形一周的長度就是周長。

C.有一塊菜地，一面靠墻，其他面圍上竹籬笆。竹籬笆長多少米？

圖6

相比教學片段2，教學片段3在細節上有如下變化：

教學從“單項思維”發展為“多向思維”。《論語》說：“舉一隅不可以三隅反，則不復也?！遍L期以來，我們比較重視求同思維、歸納思維，但是現在的教學要求既要培養學生的求同思維，又要培養學生的求異思維、歸納思維、演繹思維、發散思維和逆向思維。只有這樣，學生才能領會轉化思想，從而對周長概念的理解更加深刻。

教學處理好了“過程”與“結果”的關系。課程改革十分重視“過程與方法”，并把它列為三維（知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀）目標之一。在教學中，無論是探索新知，還是鞏固練習，都應擺脫只傳授“結果”和“結論”的弊端，處理好“結果”與“過程”的關系，這樣的教學才是有價值的。教學片段2比較簡單，重視了“結果”，忽略了“過程”，改進后的教學片段3的“過程”與“結果”和諧發展，既教給學生知識，培養學生能力，又滲透了數學思想，提高了學生的數學素養。

因此，教師的視界都可以開啟學生的世界，唯有教師關注細節，教育的意義和人生的意義才能在師生視域融合中得以彰顯。