思維導(dǎo)圖：促進學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗小學(xué)（215021）

一、緣起：一次常態(tài)化的學(xué)業(yè)評價

2016年12月，園區(qū)二實小六年級數(shù)學(xué)學(xué)科參與了園區(qū)教師發(fā)展中心組織的小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價。借助“易加平臺”的分析，我校各方面成績比較優(yōu)秀，在園區(qū)各類學(xué)校中具有一定的優(yōu)勢。從圖1可看出，“知識技能”和“能力水平”這兩個維度的平均得分率為86.20%和86.03%，可見我校六年級學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能掌握得較好。相對而言，“思想方法”維度的得分情況令人擔(dān)憂，全校平均得分率僅為62.41%，與“知識技能”相比，低出23.79個百分點，其中的問題值得詳細分析研究。

圖1

以測試題中的第36題為例：學(xué)校科學(xué)興趣小組有一個裝有12厘米深的甲醛溶液的長方體容器甲（如圖2-1），現(xiàn)要將容器甲中的甲醛溶液倒一部分到如圖2-2所示的容器乙中，使兩個容器里的甲醛溶液高度相同，這時兩個容器中的甲醛溶液深多少厘米？

圖2-1

圖2-2

本題屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域，主要考查學(xué)生綜合運用長方體體積計算的有關(guān)知識解決非常規(guī)性數(shù)學(xué)問題的能力。在思想方法上，側(cè)重考查了轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及靈活運用多樣化的策略解決問題的能力。題目中信息比較多，以致學(xué)生不能準(zhǔn)確理解題意：把兩個容器“高度相同”錯誤理解為兩個容器中溶液的“體積相同”，把全部溶液平均分成2份，這樣就出現(xiàn)了不同的高度。還有部分學(xué)生沒有找到問題和條件間的聯(lián)系，解決問題無從下手。這也反映出教師在“思想方法”的教學(xué)上也存在著問題。

學(xué)校將在此次評價分析的基礎(chǔ)上，重點針對“思想方法”這一維度做進一步的研究，在“教”與“學(xué)”的過程中更好地把數(shù)學(xué)知識的理解、數(shù)學(xué)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的形成融為一體，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、實踐：一場創(chuàng)新性的教學(xué)改革

對于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識零散繁雜，他們很難厘清數(shù)學(xué)知識間的線索和內(nèi)在聯(lián)系，很多時候他們只是將數(shù)學(xué)知識雜亂無章地堆放在頭腦中，因此在遇到一些非常規(guī)性的問題時，就不會運用，解決問題無從下手。而思維導(dǎo)圖是用畫圖的方式把知識點之間的本質(zhì)聯(lián)系形象直觀地表示出來的一種工具。運用思維導(dǎo)圖進行導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)，可以幫助學(xué)生梳理知識和建構(gòu)知識體系，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、慧學(xué)，使每個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。

（一）基于“數(shù)據(jù)”，厘清教學(xué)思路

“數(shù)據(jù)”是最有說服力的。在平時教學(xué)中，大部分教師注重的是數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)，而忽視了思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，高于數(shù)學(xué)知識和技能，課堂上要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，難度比較大，但不是說沒有可能，只要我們善于思考，善于歸納，每堂課都會顯示出數(shù)學(xué)思想方法的作用和效果。我們可先從備課入手，借助思維導(dǎo)圖提高備課質(zhì)量。在備課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠讓備課思路更清晰，有助于教師從整體上厘清自己的教學(xué)思路，改變教學(xué)策略。

例如，“圓的認識”這一課的概念既繁多又抽象，因此，施老師借助了思維導(dǎo)圖進行備課（如圖3）。其中，借助“線動成圓引出圓、三畫六疑探究圓、內(nèi)化于心應(yīng)用圓、小結(jié)延伸再識圓”四個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形生成的過程，體驗到系統(tǒng)的點、線、面、體的空間觀念，幫助學(xué)生構(gòu)建了立體的知識體系。

圖3

（二）聚焦“導(dǎo)學(xué)”，提升學(xué)生思維能力

“蘇式課堂”教學(xué)的先驅(qū)葉圣陶先生說過：“受教育者自有發(fā)掘探討的能力，這種能力只待培養(yǎng)，只待啟發(fā)，教育事業(yè)并非旁的，就只是做那培養(yǎng)和啟發(fā)的工作。”“少教多學(xué)”不是否定教的作用，而是強調(diào)教的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和有效性。教師應(yīng)依托“創(chuàng)設(shè)大問題場”“融洽師生關(guān)系”“豐富學(xué)習(xí)形式”“注重學(xué)法指導(dǎo)”“融合新媒體教學(xué)”五大策略，為“學(xué)”而教，從而激活課堂，激活思維。在數(shù)學(xué)課堂中，我們可借助思維導(dǎo)圖來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，滲透學(xué)法，提升學(xué)生思維品質(zhì)。

1.以圖導(dǎo)學(xué)

在實施以圖導(dǎo)學(xué)時，要求學(xué)生嘗試改變以往的學(xué)習(xí)方法，以思維導(dǎo)圖為工具，形成自己的圖形學(xué)習(xí)方法。以“平面圖形的周長和面積復(fù)習(xí)”為例，大問題導(dǎo)學(xué)：推導(dǎo)面積計算公式時，最基本的是哪個圖形的面積計算？根據(jù)長方形的面積公式能一次推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？你們能根據(jù)這些面積公式的推導(dǎo)過程，畫出思維導(dǎo)圖，表示出這些圖形面積計算公式之間的聯(lián)系嗎？這樣，教師采用了學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、合作制作思維導(dǎo)圖的教學(xué)策略，在生生、師生的探討和展示中，完成了本節(jié)課平面圖形的周長和面積公式推導(dǎo)的思維導(dǎo)圖（如圖4）。借助思維導(dǎo)圖整理知識的過程也是整理自己思維的過程，能夠幫助學(xué)生清晰地了解知識要素的本質(zhì)聯(lián)系以及內(nèi)在邏輯，有助于提升的學(xué)生思維能力。

圖4 平面圖形的周長和面積公式推導(dǎo)

2.以圖輔學(xué)

學(xué)生之間存在著個體差異，他們對課內(nèi)教學(xué)的適應(yīng)性不同，有著不同的輔學(xué)要求。在平時的教學(xué)過程中，我們會發(fā)現(xiàn)：如果不安排學(xué)生在課后使用新知識，他們就會對新知識有生疏感，需要花費更多的時間重新學(xué)習(xí)，所以在學(xué)習(xí)的過程中我們要及時讓學(xué)生應(yīng)用知識，幫助學(xué)生構(gòu)建牢固的知識體系。因此，在輔學(xué)設(shè)計中我們采用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生鞏固記憶、加深理解、溫故知新，在整理知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的邏輯思維能力。以六年級下冊為例，分“常見的量”“運算律”“平面圖形”“立體圖形”“解決問題的策略”幾個板塊，可指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖嘗試整理相關(guān)知識（圖5至圖9均為學(xué)生作品）。

圖5-1 “常見的量”思維導(dǎo)圖

圖5-2 “常見的量”思維導(dǎo)圖

圖6-1 “運算律”思維導(dǎo)圖

圖6-2 “運算律”思維導(dǎo)圖

圖7-1 “平面圖形”思維導(dǎo)圖

圖7-2 “平面圖形”思維導(dǎo)圖

圖8-1 “立體圖形”思維導(dǎo)圖

圖8-2 “立體圖形”思維導(dǎo)圖

圖9 “解決問題的策略”思維導(dǎo)圖

通過思維導(dǎo)圖來輔學(xué)，可使學(xué)生變接受式學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí)，能自主構(gòu)建知識體系，學(xué)會從多角度、多方位思考問題，提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、收獲：一份有價值的研究成果

（一）學(xué)生素養(yǎng)的提升

我們堅持用思維導(dǎo)圖來導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)，并不斷跟進學(xué)生在“思想方法”維度上的提升情況，及時記錄、分析，并不斷反饋、跟進教學(xué)。一個階段下來，學(xué)生解題時所對應(yīng)的“思想方法”維度有一定的提升，見圖10。當(dāng)遇到比較難的題目時，學(xué)生能夠靜下心來認真思考，從各個角度去尋找突破口，思維的有序性、連貫性和方法性也得到了最大限度的提升。在畫思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生參與了更多的抽象、推理、分析、判斷活動，因此綜合運用知識解決問題的能力得到極大提升。與此同時，學(xué)生在“以圖導(dǎo)學(xué)”中產(chǎn)生了探究精神，在“以圖輔學(xué)”中提高了運用能力，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

圖10

（二）教師素養(yǎng)的提升

通過嘗試運用思維導(dǎo)圖實施串聯(lián)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師整體把握數(shù)學(xué)課程的能力更強了，不但能整體理解數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與理念，把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，而且能認識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)、主線、主題、關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法等，從而有效設(shè)計與實施教學(xué)。在課堂上引入思維導(dǎo)圖，教師還能從一節(jié)節(jié)課的教學(xué)中跳了出來，以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本對象。如復(fù)習(xí)階段，組塊復(fù)習(xí)“平面圖形”“立體圖形”“運算律”“解決問題的策略”等，把“教”和“學(xué)”結(jié)合起來，在促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時，大大提高了數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)。