數學建模對學生可持續發展能力培養作用初探

溫岸權

摘 要：數學建模在上個世紀六十年代提出，在八十年代在我國引用，在近三十年發展中，其在各大高校得到了普及，并發揮著重要價值。數學建模以一種新教學方式培養學生思維能力、解題能力、創新能力、解題能力等，對培養學生可持續發展能力具有重要意義。本文主要闡述了數學建模對學生可持續發展能力培養的作用，并提出了培養學生綜合能力策略，旨在為有關部門提供經驗借鑒與教學指導。

關鍵詞：數學建模 綜合素質 可持續發展能力 作用

可持續發展能力是指能夠滿足社會發展需要，并在精神、肉體等方面上能夠達到協調統一，并能夠適應未來的發展需要。在我國高職數學教學中，可持續發展能力培養是教學中十分重要一環，是一種更加長遠教學目標。簡而言之，可持續發展能力將其簡化，即為專業技能能力、社會適應能力、發展方法能力。數學建模對于培養學生以上幾種能力具有重要意義，筆者對其進行了研究，具體如下。

一、數學建模概述

數學建模以一種模擬方式解釋數學中存在問題，其在教育中以符號、子式、程序、圖形等形式存在，能夠解釋數學問題中存在的客觀現象，并對數學問題未來走向進行預測，可以提供最優解題策略。數學建模通常建立在現實問題上，需要學生通過細致的觀察與分析，利用自身已掌握知識，將問題抽象、提煉，進而建立數學模型。數學建模通過不同研究對象之間的微妙聯系，可以讓一個只懂數學，不懂數學應用的人變成物理學家、經濟學家等，其在高職教學中應用具有重要價值，在應用中主要目標也是促進學生綜合素質提高，其在不斷地完善過程中將會發揮更大價值。

二、數學建模對于學生可持續發展能力培養作用

可持續發展能力具有綜合性特征，數學建模對學生可持續發展能力培養作用主要可以分為三個階段，其中包括自主學習能力、交流合作能力、實踐能力、思維能力等四個方面，筆者對其進行了研究，具體如下。

（一）數學建模對學生應變能力與自主學習能力培養

高職院校是為社會輸送人才重要機構，其在教學中為我國輸送了大量的人才。但在高職數學教學中，很多學生的自主學習意識比較淡薄，在學習過程中缺乏應變能力。數學建模教學方式可以實現提高學生應變能力與學習能力目標，應變能力與學習能力是學生可持續發展能力基礎。以近幾年的數學試題而言，其在知識面上具有廣闊性，微積分、統計概率、線性規劃等，以數學建模方式解決以上幾種個問題，可以有效提高學生應變能力。例如，在數學統計教學中，需要準備過程模型假設過程、模型建立過程、模型求解過程、模型分析過程、模型檢驗過程。自主學習能力與應變能力培養主要在假設過程，在教學中，教師可以提出問題，并以啟發性概念與方法作為學生解題指導，學生在主動學習中發揮自身的積極性與主觀能動性，調動自身潛能，在報告、質疑、討論中，及時發現存在地問題，并給予解決，會鍛煉學生的應變能力。經過實踐研究表明，數學建模對學生應變能力與自主學習能力提高具有重要意義，學生經過短期培訓之后就可以在解題中應用數學建模方法，其效果也在驗證過程中得到了普遍認可。

（二）數學建模對學生組織能力與協調能力培養

數學建?？梢杂行岣邔W生組織能力以及協調能力，數學建模通常以小組形式開展，學生組織能力與協調能力在模型建立與模型分析過程中得到了培養與提高。在數學建模過程中，將實際生活問題與數學問題進行緊密結合，在模型構建中具有靈活性特點。在具體操作中，小組成員通常以三人為一組，并在具體建模中對其進行統籌規劃。在模型建立過程中，組長需要對組員進行明確分工，明確不同人員的研究方向，并在交流與協作中，實現建模目標。數學建模需要小組成員明確自身責任，并具有合作意識，并對自身掌握的信息進行共享，在發現個人無法解決的問題時，小組成員聯合討論，集體攻堅。在建模練習中，為了使用建模方法解決數學問題，每個組員都需要進行全面思考，了解細節，并在組織結構上分工協調，對于學生組織能力與協調能力培養具有重要意義。學生可持續發展能力中包括合作能力、責任意識、組織能力、協調能力等，其在數學建模過程中均得到有效培養。

（三）數學建模對學生思維能力與創新能力培養

數學建模對于學生想象力與思維能力具有重要意義。首先，在數學建模中，學生要采取數學語言對問題進行闡述，在這過程中，需要學生具有敏銳洞察力，并具有豐富想象力。學生在建模中要以自身所掌握資料，舍棄不重要因素，并運用重要理念，對建模方法進行判斷。數學建模中所采用方法通常為類比法，加強數學問題與實際生活聯系。在建模過程中，學生需要捕捉信息、篩選信息，并去除不重要信息，使模型更加逼真，這就需要學生在思維上具有很強想象能力。其次，數學建模過程就是不斷創新過程，需要學生具備一定靈感與直覺，而靈感則是思維中一種。例如，在職業高中教師出了以下問題，工廠生產二極管在出廠前需要對質量檢查，估計其殘次概率在百分之零點三，可以逐個檢驗、也可組合眼見，已知檢驗每個二極管成本五分，檢驗一組（大于一個）花費4+N分錢如果成組檢驗不通過，需要逐個檢驗，怎樣才能使花費最少。在該問題中，學生利用思維能力對其進行假設以及分析，建立離散概率模型，其假設內容包括檢查數目n、一組檢查費用c，平均檢查費用a。在建模過程中，對其數值進行分析，并將c作為隨機變量，a作為不隨機變量，并列出不同模型等式，C=4+n，C=4+n+5n。當n最小時，A最小。在此過程中，學生思維能力與創新能力得到了明顯鍛煉，并對學生可持續發展能力培養具有重要意義。

（四）數學建模對學生實踐能力與創業能力培養

學生實踐能力與創業能力在建模過程中會得到有效培養。在數學建模過程中，學生會應用到MATABLE與LINGO等數學建模軟件，并在軟件中解決實際存在數學問題。例如，在人口未來預測模型構建中，軟件會自動編程求解所建模型。在此過程中，需要學生對問題進行分析，并不斷實踐，保障其結果與模型相同，使結果更加趨于準確性。建模過程具有反復性特點，隨著模型不斷完善，學生理論能力與實踐能力均得到明顯提高，并在不斷調節過程中，提高自身實踐能力。數學建模能夠為學生未來創業能力提高提供基礎保障，將學生學習能力與創新能力轉化為生產力，對于提高學生素質具有重要意義。

三、數學建模對學生可持續發展能力培養策略

教師若想充分發揮建模在數學教學中優勢，提高學生可持續發展能力，需要采取相應措施解決當下數學教學中存在問題，并在課程目標設計、課程教學方法設置等四個方面開展教學活動，促進學生可持續發展能力提高，具體如下。

（一）明確數學建模課程目標

數學建模方法主要應用在理工科問題解決上，其在課程設置上也要遵循其本質特征，在經濟學專業、理工科專業中設置數學建模課程，并制定以可持續發展能力為核心的教學目標。例如，在經濟類課程中設置數學建模課程，要以解題能力與應用能力為主要培養目標，使學生在步入社會之后能夠應用數學建模方法解決企業存在經濟問題，利用生產計劃模型、投資模型等，為企業帶來更多經濟效益。在理工類課程中設置數學建模課程，需要以應用意識培養與應用能力提高為核心，能在步入社會之后從事相關研究工作。課程目標設定是教學基礎，針對不同學科，在教學中要制定不同目標，以不同模型為基礎，促進學生全面素質提高，并培養學生可持續發展能力。

（二）優化數學建模課程設置

在數學建模課程設置上，要對時間、內容等進行科學分配，針對以數學為基礎學科，需要將建模課程作為必修課，每周在兩節以上，針對經濟類學科，可以將建模課程作為選修課存在，每周一至兩節。在第一種課程設置中，將數學建模能力作為學生未來發展基礎，而后者則作為學生遇到問題時的解題能力。另外，在課程設置中，需要在公共數學課中融合實驗數學教學內容。教師在教學過程中，要充分尊重學生主觀能動性發揮，并重視數學建模課程對于學生發展積極意義，在日常教學與考核中，將數學建模過程與結果作為教學評價標準之一，以科學課程設置鍛煉學生數學建模能力，并促進學生可持續發展能力培養。

（三）健全數學建模實驗基礎

要想充分發揮數學建模在教學中作用，需要需要加大基礎設施投資，完善校園內部基礎設施建設，并將其作為促進學生發展基礎。首先，在軟件技術開發上，學生需要應用Spss、Lingo、Mapple、Mathematica、Matlab等軟件進行數學模型構建，所以，職業院校要加大投資，購買軟件使用權，為學生數學模型構建提供基礎。其次，學?？梢蚤_設第二課堂，將數學模型構建作為第二課堂內容，并加大校園內部實驗室建設，在實驗室對學生進行培訓，提高學生建模水平。建模實驗室在教師帶領下，針對不同模型培訓，可以實現促進學生素質提高，深化學生思維目標，對學生可持續發展能力培養具有重要意義。

（四）探索數學建模競賽教學

我國在每年均有一屆全國性數學建模競賽，學校要將建模方法教學作為重要課程，并組織優秀學生團隊，積極參加全國數學建模競賽，鍛煉學生數學建模能力。職業院校也可以定期組織小型數學建模競賽，組織學生參加，并設置豐厚獎勵提高學生積極性。在教學中，也要保障建模教學資源先進性，將最新科研成果應用在教學中，提高學生建模質量，培養學生可持續發展能力[5]。

結語

總而言之，數學建模在高職教學中應用具有很強的教學價值，對培養學生思維能力、創新能力、適應能力等具有重要意義，是提高學生可持續發展能力的重要方法。數學建模方法是現代數學教學的重要內容，其在應用過程中具有很強的動力因素，筆者希望各大高校可以充分發揮建模在教育中的優勢，提高數學教學質量，為社會輸送更加優質的可持續發展人才。

參考文獻

[1]耿顯亞.大數據背景下數學建模對新時代大學生人才培養的影響[J].教育教學論壇，2018（10）：218-219.

[2]嚴杰凱，謝小韋.數學建模對高職院校學生創新創業能力培養的研究[J].無線互聯科技，2018，15（03）：91-92.

[3]黃君瑤，肖翔，許伯生，高蕾，張庭磊.數學建模對大學生創新能力培養的研究——以上海工程技術大學為例[J].產業與科技論壇，2018，17（02）：145-146.

[4]胡芬.高職數學教學結合數學建模競賽培養學生創新思維的實踐[J].數學學習與研究，2017（17）：24-26.

[5]許衛俊.模型牢記在心，解題得心應手——用數學模型求解直棱柱外接球半徑[J].語數外學習（高中版上旬），2017（01）：39-40.