數學教學中“大問題”的設計探析

陳雪霞

摘 要：數學教學中，問題的設計影響著教師的教學方式和學生的自我成長。“大問題”的設計反映教師對學生基礎狀態的關注，更能激發學生產生解決問題的內驅力，刺激學生形成深層次思考的意識與習慣。

關鍵詞：“大問題”設計；數學教學；解決問題；深層次思考

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0096-01

數學教學中數學問題的設計，影響著教師的教學方式和學生的自我成長。“小問題”細碎而簡單，教師好掌控教學過程，學生無須思考太多就能輕易給出答案，課堂呈現“和諧”的場面，一起“小步慢慢走”，走向封閉的教與學。而“大問題”更能激發學生解決問題的內驅力，激發學生形成深層次思考的意識與習慣。下面，就以估算教學為例，探討如何在數學教學中進行“大問題”的設計。

一、傳統估算教學方法

傳統課堂上普遍存在著這種現狀：兩級問題（是與否）充斥著整個課堂，一連串低質量的問題擠占了學生思考的空間，暗示性的問題劃定了學生自主思考的方向，教師不放心的行為替代了甚至壓制了學生的自主生長。例如，在人教版數學二年級下冊“三位數加法的估算”的教學中，課始，師呈現幾個數，讓學生觀察分別接近哪個整百數、幾百幾十的數，然后給出購物情境，判斷什么情況下應該估算，揭示課題。緊接著，教師出示個例，讓學生想一想大約是多少。學生嘗試估算，交流估算方法，明確把三位數看成整百數或整百整十數。對比觀察異同點，發現：把加數估大（估小），得數就變大（變小）；一個估大一個估小就是平衡估，更接近實際結果。小結：可以估一個數，也可估兩個數。把這些三位數看成整百數或幾百幾十數來計算，更方便快捷。隨后練習鞏固，聚焦怎么估、估大估小，快速判斷計算結果對不對，解決實際問題。

課例中，教師試圖讓學生面對問題選擇合適的方法。但總體看，教師對學生的探究還是不放心，擔心學生“估錯”。從課始的接近哪個整十整百數進行暗示，給出情境來進行估算引導，到估算結果與實際結果比較來判斷估的合理性，中間進行十幾個小問題的引導。可見，為了讓學生學會估算，教師考慮很周全，一步步帶著學生走下來。然而，脫離實際意義的判斷，為估而估就失去了估算的現實意義。估算的現實意義、方法意義、具體生活情境下靈活估算的方法選擇等都不是學生自己生長出來，而是教師規定的。歸結到底是教師不信任學生，不相信學生可以通過自己的探究發現其中隱藏的意義。

二、基于“大問題”設計的估算教學

相對而言，“大問題”的設計反映了教師對學生基礎狀態的關注，更能激發學生解決問題的內驅力，激發學生形成深層次思考的意識與習慣。以上述課例為例，課始，提出問題1：生活中的很多時候，我們估算一下就能解決問題（即估算的現實意義：基于需求，不會算）。個例：299+198。三位數加三位數，學生還沒學過如何計算，但考慮到299接近300，198接近200，和大約等于多少？明確結果不是準確的，記錄“299+198≈500”。小結：看作接近的整十、整百數計算比較方便。教學是基于學生需求而產生，教師對學生的潛在狀態和發展需要解讀清晰，這個問題對學生來說具有適切性。提出問題2：針對不同情況，怎么估合適（估算的方法意義和現實意義）。把299改為249， 249+198，不再估成300，而是估成接近的250。一組練習：197+149，312+259，154+125。此時主要看學生會不會記錄，能否把加數估成相接近的整十、整百數計算，125作為一處孕伏，可看成120，也可看成130。歸納估算的一般方法。在上述孕伏處對比154+125≈270（兩個都少估，離實際結果越來越遠）；154+125≈280（一個加數估大，一個加數估小，計算結果比較接近）。在比較中感悟方法。一組練習：279+115、435+244、174+264。小結：接近整十整百數時，估成整十整百比較好算；把一個加數估大，另一個加數估小，計算結果比較接近實際結果。這個問題關注學生各種可能性狀態，及時捕捉學生在解決問題過程中的不同思維狀態，讓學生通過對比感悟方法意義。提出問題3：具體情況下，靈活估算（好算、接近、如買東西估大等）。各種具體情境中的靈活處理，如買東西、準備材料、帶錢等。在具體的問題情境中，教師應根據實際情況靈活運用估算的方法，豐富學生的認識，提高解決問題的能力和靈活運用的能力，促進學生認識的生成，提升思維水平。

“大問題”的設計更考驗教師的水平。“大問題”的提出需要學生檢索自身已有的知識儲備，同時需要一定的思考時間和思考力度，具有一定的挑戰性。此外，教師要留給學生思考和解決問題的時間和空間，要相信學生具有解決問題的能力，給每個學生獨立思考解決問題提供機會。而要讓學生“動起來”，教師要有更高水平的“動”，才能充分發揮引領、培植、促進學生成長的作用。

三、結束語

總之，學生通過基于“大問題”設計的課堂教學，主動汲取知識，并非被動地、零散地、受局限地接受知識，而是促進了積極思考、深入探究、系統掌握知識，靈活運用知識解決問題。教師通過“大問題”設計，層層遞進地“收上來”，能實現教學過程的推進和學生認識的提升，促進學生成長。

參考文獻：

[1]吳亞萍.“數學課堂教學的三放三收”[J].基礎教育，2006（03）.

[2]王英.“估”之有道 “算”之有效——小學數學估算教學的現狀分析與對策思考[J].小學教學參考，2015（20）.