發展兒童空間觀念,由形入心思維留痕

張藍木

摘要： 本文通過分析兒童空間觀念的相關特點，結合教學實踐案例，說明在兒童空間觀念培養過程中，某些較為新穎的做法能夠更好地幫助兒童空間觀念形成和內化。

關鍵詞： 小學數學? 空間觀念培養? 理論? 案例? 思考

空間觀念一詞在中國出現較晚，相關的定義和內涵學界至今尚未達成共識。那如何結合自己的教學實踐來培養兒童的空間觀念？作為一線小學數學教師，筆者希望能夠根據理論并結合自己的教學實踐談一談個人的一點思考。

一、關于兒童空間觀念的分析

說到兒童的空間觀念，那需要先說說什么是空間觀念。然而，在《湖南教育》2010年8月（下）的期刊上，學者顧丹丹與顧繼玲發表的《國內空間觀念研究綜述》中明確指出：“國內大部分學者都沒有給出空間觀念的確切含義，大多是引用《全日制義務教育數學課程標準 （實驗稿）》中的描述或者王煥勛主編的《實用教育大辭典》中的解釋。”那么，我們就從課程標準和王煥勛先生這里來做一簡單了解。

課程標準中對空間觀念的描述主要集中在實物的想象，幾何體、三視圖、展開圖三者之間的轉化;對實物或圖形運動和變化的描述;物體之間相對應的位置關系的具體描述等。而王煥勛在其主編的《實用教育大詞典》中則重在強調物體的形狀、大小及其相互位置關系（方位、距離）等。

由以上內容，結合在教育教學中所把握的兒童特點，筆者認為兒童的空間觀念還處在一個主要依賴于生活經驗的感知階段。而兒童的生活經驗更多是通過具體的行為所獲得的。因此，培養和發展兒童的空間觀念，需要結合具體的實踐操作。但是，在日常課堂教學過程中，我們常常發現，動手操作常常處在一個耗時費力卻效果不大的尷尬境地。因此，許多老師，尤其是新入職老師，在教學空間與幾何部分的內容時，更多是采取教師演示取代學生動手操作的方式。即使在公開課上看到學生的小組合作，也常常是優等生動手操作，其他學生無奈旁觀。

學者潘小明在《兒童空間觀念的發展與培養》中提到，兒童的空間觀念的形成離不開實物直觀、模像直觀。兒童空間觀念的形成過程中，直觀性是重要基礎。

二、從“體積與容積”一課的創新設計探究兒童空間觀念的培養

結合以上理論與分析，在教學體積和容積單位時，我提前一天布置了一項家庭作業，讓學生們分別做一個棱長為1厘米和棱長為1分米的正方體帶到學校來。我則告訴他們，我會做一個棱長為1米的正方體帶來，并且還要送他們一個神秘禮物。

結果第二天的數學課，我剛走進教室，就聽到學生們集體向我“訴苦”：

“老師，這個棱長為1厘米的小正方體實在太難做了！”

“難在哪里啊？”

“它太小了！”

（為了表現這個小正方體的小，學生們紛紛把它放在了手中另一個棱長為1分米的正方體上，以此向我展示兩者的差別）

在以往的教學中，制作小正方體基本都是在課堂上完成。老師通常會提供半成品的學具，學生只是做一個簡單的拼接。偶爾有老師提供的學具需要加工，又常常出現因為時間問題而草草收場的現象，更有優等生忙得不亦樂乎、學困生插不上手的場景。最終一節課下來，學生印象最深刻的可能是他們制作中的困難或樂趣，甚至是還沒有完成的遺憾，結果反而沖淡了本節課要形成的空間觀念的主題。

讓孩子們在家提前制作大小正方體，不僅能夠保證學生們有充分的制作時間去獲得兩個大小正方體的制作體驗，又能在制作的整個過程中深刻感受兩個正方體體積的顯著區別，形成一立方厘米與一立方分米的大小感知，同時還鞏固了1厘米和1分米在大腦中的抽象，真正做到由形入心;并且由于是自己親手制作出來的，必然充滿主動探究的興趣，為課堂教學體積單位的換算打下良好的基礎。所以，當他們在課堂上把兩個正方體摞在一起時，我特別觀察了一下，絕大部分學生的放置方式都是把小正方體規整地放在大正方體的一個角上——他們這樣的放置方式，很好地說明他們對于兩者間單位進率已有了初步的感知。于是，當有學生問到我制作的棱長為1米的正方體在哪里時，他們之間的對話更加促進了體積單位空間觀念的形成：

“老師，你那個棱長為1米的正方體在哪里呢？”

“就在教室里啊。”

“你把它藏在講臺里？不可能！那個很大的！”

“我知道了！老師根本就沒做，她可以用我們的來拼！”

“不對不對，拼不了，我們班才48個人，還不夠一層呢！”

孩子們通過提前制作小正方體時的充分感知和制作經驗，在探討中逐步感受到體積單位之間的關系并建立起了物體形狀、大小的表象。

隨后，在練習環節，我沒有“食言”，而是真的送了他們一個“神秘”禮物——我從講臺下拿出了一個常見的花生油油桶。學生們一見，熱鬧了：

“我知道，這個單位的選擇應該是升。”

“對，肯定是升！毫升太小了。”

因為書后的練習都是為已知物體選擇合適的體積或容積單位，而學生們在前面的環節中已充分建立起了體積和容積大小的空間知覺，這樣的問題對于培養他們的空間觀念來說，就需要更進一步的提高，于是我提出了這樣的問題——

“那你們知道這個油桶的容積大約是幾升呢？”

“1升是這么大，一層大概3升，這個可以分成兩層，大概有6升。”

“不對，它是圓的，我覺得大概是4升多。多的是上面那個瓶口。”

學生們議論紛紛，通過觀察討論逐步修正著自己的答案。隨后我又出示了生活中其他常見的物體，讓他們試著估測體積和容積有多大。這個不填單位填數字的過程正好幫助學生經歷了從具體→半具體→半抽象→抽象的過程，為其建立體積與容積的空間觀念做了更進一步的強化。為了讓他們感受到數學和生活的密切關系并將知識真正內化，我還布置了這樣的家庭作業：回家去估一估家庭物品的體積和容積，并看看自己的估測和標注的差別;同時請他們將自己制作正方體和課堂學習的過程寫進數學日記，以此來獲得知識的進一步內化和提升。

三、關于促進兒童空間觀念發展的思考

通過上面的課例，筆者認為在促進兒童空間觀念發展時，可考慮以下幾點：

1.動手操作絕不應該是依靠老師演示或者小組內優等生的展示來完成。在培養兒童的空間觀念時，對于培養空間觀念中最為基礎、最為重要的實踐操作，應該給學生充分的、人人都能經歷的實踐操作，因為自我體驗尤為重要。所以，適時調整操作的時間和地點，就如同翻轉課堂，往往會帶來意想不到的效果。因為在這個過程中，兒童擁有足夠多的時間去思考、觀察、體驗，從而能夠通過具體的操作，獲得抽象的認知。

2.實踐應用時可結合生活中的實際應用情況進行相應的訓練。對于體積和容積的生活實際，我們常常是去思考具體有多大而不是使用哪個單位。因此，在培養學生的空間觀念時，既要考慮知識點的生活來源——這知識從哪來，為何學，從而激發學生的求知欲，還要給學生在學完以后能夠產生使用欲以及可使用性的空間——這也就是學為何的問題。

3.使用數學日記記錄自己的操作過程，獲得知識的深化與提煉。數學學習常常是一個無形的過程，但是對于學生來說，適時將無形的知識用數學語言加以描述，不僅能夠促進思維的發展，更有助于對自己思維過程回顧，從而產生新的認知。

總之，堅持實踐操作的人人參與，從學生角度創新課堂設計，記錄思維的過程以提供直觀的反思，從而更好地幫助兒童空間觀念的形成和內化，由形入心，思維留痕。

參考文獻：

[1]顧丹丹，顧繼玲.國內空間觀念研究綜述[J].湖南教育，2010（8）.

[2]潘小明.兒童空間觀念的發展與培養[J].教育實踐與研究，2010（12）.