初中數學三角函數解題技巧探究

溫日華

【摘? ? 要】三角函數是初中數學學習中的重要內容，也是三角函數中最基礎的部分，學好初中階段的三角函數知識，對學生的長期發展和學習生涯會有很大的幫助。本文結合三角函數的特點，對初中階段的三角函數教學進行分析，并提出一些改善三角函數教學方法的建議。

【關鍵詞】初中數學? 三角函數? 解題技巧

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.20.041

學習函數問題可以提高學生的數學思維能力，對學生今后的生活、學習有著很大的幫助，在初中教學的過程中一定要將函數知識重視起來，盡可能引導學生養成函數思維方式。盡管初中的三角函數問題相對比較簡單，但是對于剛剛接觸到三角函數的學生來說，學習三角函數并沒有那么容易，因此教師在教學過程中一定要將三角函數知識作為重點，這樣才能夠讓學生為以后的學習和發展奠定基礎。

一、三角函數的重要性

在整個初中數學的學習階段，三角函數都有著十分重要的地位，學好三角函數對于學生來說，可以為以后更深入的學習函數知識打下基礎，而且三角函數的影響不僅僅是在數學成績上，它更多影響的是生活中的方方面面，尤其是在建筑、物理中的應用十分廣泛。

二、學習三角函數所面臨的問題

盡管三角函數在初中數學學習中的地位十分重要，但是初中階段，因為學生還沒有切實的體會到三角函數的用途，往往對三角函數的學習不夠重視，而且三角函數雖然是函數問題，但是和普通函數問題的解題思路有些不同，學生有時候很難掌握正弦、正切和余弦的區別，這些問題作為初中數學中的一個小難點，往往會引起學生的逆反心理，嚴重一點甚至能夠導致學生徹底喪失對三角函數的學習興趣，再加上三角函數知識相對抽象，教師如果不能保證教學質量，那將會對學生學習三角函數造成很大的困擾。

三、初中數學三角函數的解題技巧

（一）幫助學生培養三角函數思維模式

在學習數學知識的時候，教師會幫助學生養成良好的數學思維模式，可是雖然函數是數學中的一部分，但是在學習的時候，三角函數和幾何知識具有很強的關聯性，這樣就會增加三角函數的學習難度，所以要想解決這個問題，那就需要教師在講課的時候有意識的培養學生的三角函數思維模式，讓學生在腦中構建出完整的幾何關系圖，這樣對學生學習三角函數有很好的輔助作用。當學生成功樹立三角函數的思維模式之后，在面對三角函數問題的時候就不會有無從下手的感覺。另外，教師在培養學生的三角函數思維模式的時候可以借助幾何知識幫助學生理解，這樣在學生理解三角函數的時候會更容易一些。例如在學習人教版小學數學九年級下冊第二十八章《銳角三角函數》的時候，就可以借用三角形的幾何知識幫助學生理解函數的概念，這樣不僅能夠讓教師在教學的時候少走很多的彎路，而且還可以更清楚直觀的將銳角三角函數的意義表現出來，將三角函數知識的難度降低，方便學生理解。

（二）制定正確的教學計劃

因為三角函數的概念相對來說比較抽象，所以教師在進行初中數學的教學的時候一定要有正確的教學計劃，如果在講課的時候沒有任何準備，講課內容比較散漫，這樣就會直接導致學生難以理解，在這樣的課堂中，學生的注意力也很容易分散，無法集中，從而降低學生對學習數學的積極性。在初中三角函數教學階段，如果教師能夠提前制定合理的教學計劃，在講課的時候就會將知識點集中在一起，為學生講解三角函數時也會有相對應的側重點，這樣很容易就能引導學生的思維，幫助學生更快的掌握重點和難點，促進學生對三角函數學習的積極性，提升學生的數學學習成績。

（三）分層教學

在初中教學中分層教學模式是一種常規手段，分層教學模式相對于傳統教學模式具有很多優勢，在學習三角函數的時，如果能夠合理利用分層教學模式，那么對學生學習三角函數有很大的幫助，因為分層教學模式是將學成分成小組，將有相同情況的學生分成一個組，然后利用分層教學制定具有針對性的教學內容。例如在講解銳角三角函數的時，可以將數學成績優秀和數學成績較差的學生分開，教師可以在講課的時候先將重點、難點知識教給優秀學生，然后通過小組之間的合作，讓優秀學生輔助教師教學，這樣一來就能增加學生之間的互動性，提高學生的自主學習能力，在提高學生自主學習能力的同時還能夠促進學生的學習效率，使學生盡快掌握三角函數知識。

（四）小組合作學習模式

初中三角函數盡管只是三角函數中最簡單的一部分，可是其中涵蓋的知識點卻有很多，所以要想在初中的教學階段為學生今后的學習生涯打好基礎，那就需要教師從多方面入手幫助學生理解三角函數。可是在初中教學的過程中，因為學生和學生之間的差異，每個學生在學習的進度上有很大的差距，所以在這個時候使用小組合作學習模式對三角函數的教學會起到很好的輔助作用。

在初中三角函數的教學中，教師可以指定幾名同學分成小組，每一個小組中至少需要有一名數學學習成績出色的同學，這樣就能夠讓學生之間互相輔導三角函數知識，教師也可以利用小組合作學習模式打造一個與學生對等溝通的平臺，和學生及時溝通在學習中遇到的問題，從而讓教師更快的掌握每一名學生的情況，然后通過小組配合對學生進行針對性的輔導，以此達到提升全體學生數學成績的目的。

（五）豐富教學內容

在初中三角函數的教學中，因為學生剛剛接觸到三角函數的知識，難免會覺得枯燥無味，所以在對學生進行教學的時候可以適當的添加一些教學內容，比如在講《銳角三角函數》這一章節的時候，就可以將生活中三角函數的應用融入到課程中，以此來提升學生學習三角函數的興趣。

三角函數是初中數學中一個十分重要的知識點，但是因為學生剛剛接觸到三角函數，所以很難掌握三角函數的重點和難點，不過要想讓學生真正的學好三角函數，為以后的學習生涯打好基礎，那就需要教師不斷的提高自己的教學質量，這樣才能提升學生學習三角函數的效率，并快速消化重點、難點知識。

參考文獻

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