“錯題集”是學生學習數學的秘籍

潘宇輝

摘要：不管是平時的小考還是大考，考后總有部分學生會說“這個題目前幾天剛做過，這次又錯了”“這個問題似曾相識，就是回憶不起來”等。這體現了學生平時學習中沒有好好地積累錯誤，總結經驗。“錯題集”就是一個既簡便又有效的累積錯誤的方法，是一本學生針對自己創造的獨門秘籍，能將錯誤的價值體現出來，讓學生充分認識到自己的不足之處。從錯誤中吸取經驗，掌握解題方法，做到不犯同類型錯誤，學習成績才能不斷地提高。

關鍵詞：錯題集；學生；錯題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）01-0093

當代美國著名數學家哈爾斯說過：“問題是數學的心臟”。這表明錯誤在數學學習過程中的重要性。在數學解題中，學生會出現各種各樣的錯誤，有概念的錯誤，有計算的錯誤，有方法的錯誤等等。學生往往在發現了自己的錯誤后，聽教師的講解，改一改答案就算完事了。這樣，大部分學生對錯題的印象不深，缺少對錯誤的反思，從而解題方法思路得不到真正的理解，解題經驗得不到全面的積累，同類型問題極可能再次犯錯。只有將這些錯誤真正的解決，才能提升學生的數學成績。通過自己的學習和教學經驗，發現讓學生將自己的錯誤歸類并整理成冊，制作屬于自己的錯題集是一個事半功倍的好方法。“錯題集”能使學生養成良好的學習習慣和學習態度，提升學生發現問題和解決問題的能力，也能幫助教師進行教學反思，開展有針對性的教學。

一、錯題集的建立

一部分教師也會采用錯題集，但是沒有強調錯題集的要求，往往學生為了應付教師的任務，弄一個本子，隨意的抄幾個錯題。隔幾天本子就弄丟了，等教師要查的時候，再弄一本新的。這樣，一方面失去了錯題集的用意，另一方面學生意識不到錯題集的重要性，敷衍了事，缺乏恒心，教師也會對錯題集失去信心。

1. 建立的意義

新形勢的教育下，對于如何做到最大限度地減輕學生學習負擔，避免題海戰術，同時提升教學質量，是教師共同關注的焦點。錯題集的建立可以讓教師有針對性地進行教學，達到事半功倍的效果。

教師有共同的經歷，發現課堂上著重提醒學生知識的易錯點，學生還跟著了魔似得犯錯。那是因為學生對易錯點的理解不夠到位，記憶不夠深刻。一錯再錯，對他們來說已是習慣。建立錯題集能讓學生對自己的錯誤進行整理，清晰地明白自己的薄弱內容，通過整理——分析——再解，進一步深刻的理解知識，排除問題，提高學習成績。錯題集的建立對學生學習習慣的培養，知識從點狀形成網狀都有很大的幫助。

2. 建立的要求

首先，教師要有決心。教師是學生的引導者，要積極引導學生建立錯題集，并每隔一段時間檢查。當教師對錯題集重視時，學生也會加倍努力地去完成。

其次，學生要有恒心。錯題集的建立是不可能一蹴而就的。不少學生會有把錯題集合起來再做一遍的習慣，但很少能一直持續下去。只有不斷地把問題收集在一起，才能又快又準地發現問題和解決問題。久而久之，學生自會體會到錯題集的好處，并樂意繼續做錯題集。

再次，錯題要有整理。有錯必糾是毫無疑問的，但有錯誤就一定要寫在錯題集上嗎？不一定。錯題需要根據錯誤的原因，學生自身因素，由學生自己決定要不要寫在錯題集上。錯題要進行適當的分類：可以按錯誤的原因分類，比如概念錯誤、公式錯誤、知識銜接問題等；可以按內容分類，比如幾何內容三角形錯誤、幾何內容圓錯誤、二次函數錯誤等；還可以按題型分類，比如分類討論型錯誤、幾何動點型錯誤、開放型問題錯誤等。通過對錯題進行分類，對比，學生能更清楚自己的最大問題，可以相應地采取措施，強化訓練，解決問題。

3. 建立的模式

為了方便學生自己閱讀，學生之間互借閱讀，為了更好地利用錯誤，一定要將錯題集規范起來，統一錯題集的建立模式。例如：

其中重要程度可以和中考要求接軌，分成a、b、c三檔，一個鉤表示了解，二個鉤表示理解，三個鉤表示運用。每一個錯題寫上錯誤的原因，其實是讓學生進行一次反思，總結經驗。復習次數和是否過關，幫助學生記載自己這個問題重做過幾次，是第幾次過關的，表明問題的解決程度。

二、錯題集的內容

1. 真實性

在整理錯題集的過程中，會有部分學生抱著隨意性的態度，為了完成任務，專挑一些容易抄寫的錯題，甚至偽造錯題，對于一些有圖形，文字較多的錯題一概不寫。顯然，錯題內容缺乏真實性，錯題集就毫無意義。教師應當時常正面地引導學生，讓學生感受到錯題集帶來的好處。

2. 層次性

學生的學習成績具有層次性，不同學生的錯題集的內容也應有層次性。學生之間雖有相同的錯誤，但也不能抄襲別人的錯題集。中等生一定要防范好高騖遠，像尖子生一樣只抄寫幾個不會做的難題，要站準位置，根據自己的實際情況做好錯題集。

3. 先增后減性

有學生擔心：“錯題集上的錯題越積越多，以（上接第93頁）后看一遍，得花很多時間啊！”的確，一開始錯題會不斷積累，但是在平時的學習過程中，通過反復地利用錯題集，解決錯題集上的問題，過關的問題直接跳過，到復習階段，問題自然而然少了，錯題集到最后就變成沒有問題。

三、錯題集的使用

1. 學生自身使用，知己弱點，突破自我

首先平時的使用。隨著學習內容的增多，學生的問題也會隨著增多，如果不及時的解決一些問題，新老問題的堆積，將會直接影響學生的學習成績，間接影響學生的學習興趣。因此，在平時的學習過程中，學生要不間斷地拿出錯題集，閱讀錯題集，解答錯題集上的問題，從而減少自己的問題，改善粗心的現象，增強學習的信心。

其次復習的使用。每一次數學考試前總發現大部分學生拿了本數學書翻來翻去，不知道如何復習。有了錯題集，學生只要在考試之前再翻一翻這本秘籍，就會立馬回憶起這些錯誤，提醒自己避免同類型問題的出錯。

經常使用錯題集既能提高學生的學習成績和學習素養還能培養學生的自學能力，發現問題和解決問題的能力。

2. 同學之間互用，資源共享，共同進步

不同學生之間的錯題集的內容不一樣，同學之間可以互借錯題集，別人的錯誤也可能會是自己的錯誤。這樣，大家可以從別人的錯題集中吸取教訓，提醒自己，防患于未然。“知己知彼，百戰不殆”，既知道自己的錯誤，也知道學習對手的錯誤，學習上互相競爭，激發了學生的學習動力。

共享錯題集還能增進學生的友誼，培養學生合作交流的能力。共同問題，同學之間可以一起探討一起解決，不同問題，同學之間互幫互助，幫和被幫的學生都能得到好處，從而達到整個班級成績提升的效果。

3. 教師教學利用，因材施教，提升效果

錯題集不僅是提高學習效率的好方法，還是提高教學效率的好工具。在平時教學過程中，教師要經常翻閱學生的錯題集，充分的了解學生的學習情況，積極進行教學反思，調整教學策略，有針對性地進行個別輔導、部分輔導或者整班講解。尤其是復習課的時候，總有部分教師堅信題海戰術，這樣既增重了學生的學習負擔，效果又不是很明顯。在批閱學生錯題集之后再上復習課，教師就可以有針對性地舉學生共同問題為例，變式強化，達到事半功倍的效果。

錯題集是學生學習數學的秘籍，教師和學生要共同努力編寫和使用這本秘籍。一段時間后，學生會感受到這本秘籍的“厲害”，定會樂此不疲地繼續下去，從而打開了學好數學的大門。

錯題集不僅適用于數學，也同樣適用于英語、科學、社會等其他學科。它不僅提醒了學生的不足之處，還幫助學生形成了一個無形的知識框架。更難得的是，每個同學的錯題集都是獨一無二的，它是屬于每個學生的“獨門秘籍”。

參考文獻：

[1] 陳永祥.如何運用數學“錯題集”進行教學反思[J].理科考試研究：初中版，2016（5）.

[2] 蔡榮昌.例說錯誤集的整理及有效運用[J].初中數學教與學，2016（14）.

（作者單位：浙江省臺州市仙居縣新生中學 317300）