潮汐水網區水環境數值模擬研究進展

陳麗娜 吳俊鋒 凌虹 黃夏銀 談俊益 劉子鑫 樊雨波

摘 要：潮汐水網區水環境數值模擬是定量分析該區域污染物排放與水環境質量改善之間關系的重要技術手段。該文從面源污染負荷模型、河網水動力、水質模型3個方面分析了潮汐水網區水環境數值模擬的研究進展，并對其發展趨勢進行了總結，從而為潮汐水網區水環境數值模擬的研究提供有益的參考。

關鍵詞：潮汐水網；水環境數值模擬；面源；進展

中圖分類號 X824 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2018）12-0067-5

Research Progress on Numerical Simulation of Water Environment in Tidal Water Area

Chen Lina1，2，3，4 et al.

（1Jiangsu Provincial Academy of Environmental Science， Nanjing 210036， China ；2College of Environment， Hohai University， Nanjing 210098， China；3Province Key Laboratory of Environmental Engineering，Nanjing 210036， China；4Key Laboratory of Integrated Regulation and Resource Development on Shallow Lakes， Ministry of Education， Nanjing 210098， China）

Abstract：The numerical simulation of the water environment in the tidal water network area is an important technical measure to quantitatively analyze the relationship between the discharge of pollutants in the region and the improvement of water environment quality. This paper systematically analyzes the research progress of the numerical simulation of the water environment in the tidal water network area from three aspects： the non-point source pollution load model， the hydrodynamics of the river network and the water quality model， and summarizes its development trend， to provide a useful reference for the study of numerical simulation of water environment in tidal water network area.

Key words： Tidal water network；Numerical simulation of water environment；Non-point source；Progress

潮汐水網區作為具有獨特地形條件的區域，地勢低平，水動力條件復雜，各污染源交叉影響顯著。作為定量分析污染物排放與水環境質量改善之間關系的重要技術手段，數學模型法得到了充分的發展和廣泛的應用。本文從面源污染負荷模型、河網水動力、水質模型3個方面分析了潮汐水網區水環境數值模擬的研究進展，為潮汐水網區水環境數值模擬的研究提供有益的參考。

1 面源污染負荷模型研究進展

面源（非點源）污染是指在降雨徑流的沖刷與淋溶影響下，地面和土壤中的溶解性或污染性固體物質進入海洋、江河、湖泊和水庫等水體而引發的水環境污染。其主要污染源包括水土流失、農業化學品大量使用、城市徑流、畜禽養殖等[1]。

與點源污染相比，面源污染具有顯著的特點。由于土壤結構、農作物類型、氣候等因素的影響，面源的源強不固定，以農業面源污染為例，當農業化學品施用量、農作物種類、耕種方式、土壤質量和降水條件不同時，農業化學品和養分的流失將存在巨大的差異；面源污染沒有固定的排放口，在隨降雨徑流遷移的過程中，地形地貌對其入河路徑具有決定性的影響；面源污染分布廣泛，影響面源污染的因素復雜多樣，很難判斷污染物的具體來源。因此，面源污染的特點可以概括為隨機性、廣泛性、模糊性以及時空變化幅度大4個特點[2]。

面源污染自身的特點決定了對它的監測、控制和處理具有很大難度。我國已將面源污染納入污染總量控制之中，由于缺少連續的面源分布、降水、水文、水質同步監測資料，導致其研究還處于起步階段。現有的面源污染負荷計算方法可以分為經驗方法和機制性負荷模型（Detailed Loading Models）方法。

1.1 經驗方法 經驗方法忽略了面源污染源強在年內的變化，只能用于長序列的年均污染負荷估算，常用于研究湖泊和水庫的富營養化問題。常用的面源污染負荷估算的經驗方法有污染負荷當量法、經驗統計公式法和輸出系數法。

污染負荷當量法根據區域污染源數量，利用污染源單位污染負荷當量計算區域的面源污染負荷。該方法通過統計獲取污染源數據，采用小區實測方法獲得污染負荷當量，忽略了面源復雜的形成和遷移轉化過程，充分利用資料建立污染源與受納水體面源污染負荷的關系，在面源年均污染負荷的估算方面具有一定的精度[]。

經驗統計公式法又稱為經驗相關關系法，該方法直接建立水體污染負荷量與某斷面徑流量或降雨量、土地利用類型等的相關關系。經驗統計公式法依靠大量的實測數據建立相關關系，其計算結果較為準確，在國內外得到了廣泛應用[4-8]。該方法的缺點如下：建立的模型只適用于特定區域，無法推廣使用；當流域下墊面發生變化時，模擬精度下降；需要大量實測數據，成本較高，在缺少數據的地區無法使用。

輸出系數法利用不同土地利用類型的輸出系數估算流域的面源污染負荷，是一種集總式的面源污染負荷估算方法[9]。污染物的輸出系數定義為單位面積土地利用類型在單位時間內輸出的污染物總負荷，一般是通過單一土地利用方式下的小流域或田間小區的監測試驗獲得[10]。依靠輸出系數法建立的輸出系數模型，是一種半分布式模型，通過多元線性相關分析，建立土地利用類型與面源污染負荷輸出量之間的關系，通過不同土地利用類型污染負荷輸出量求和，得到流域的面源污染負荷總量。

輸出系數模型在國外經過了一系列的發展。早期的輸出系數模型認為輸出系數固定不變，Johnes等[11]對此進行了改進，考慮了人口、牲畜等對輸出系數的影響，加入了不同種類、不同分布方式牲畜的輸出系數和處于不同生活污水排放處理方式下的人口的輸出系數。此外，改進的輸出系數模型對總氮的輸出系數還考慮了植物固氮和氮的大氣沉降等因素。Soranno等[12]考慮污染源與受納水體之間的距離，建立了改進的磷輸出系數模型。Worrall和Burt[13]提出了流域氮流失模型以及草地的氮非平衡模型和有機氮非平衡動態模型，據此建立了考慮土地利用變化的輸出系數模型。Khadam和Kaluarachchi[14]則在輸出系數模型中引入了沉積排放參數。輸出系數模型在國內也被廣泛用于估算面源污染負荷[15-17]。在對輸出系數的研究方面，國內學者也取得了大量成果[18-23]。

國外在經驗方法的基礎上開發了功能性負荷模型（Mid-range Loading Models），在水質參數和水文參數、景觀參數間建立經驗關系式。雖然作為“黑箱”模型忽略了面源污染的中間過程和內在機制，但功能性負荷模型考慮了面源污染負荷的年內變化，可以對水質的長期變化趨勢進行預測，有些模型能夠對污染物的遷移過程進行描述。功能性模型仍不適合短期計算。主要的功能性模型有SITEMAP[24]、GWLF[25]、AGNPS[26]、P8-UCM和AUTO-QI[27]等。上述模型均能在大范圍流域內確定面源污染物的來源并評價其對水質造成的影響，為識別污染物消減的目標區域提供支持。AGNPS模型在我國也得到了廣泛應用[28-30]。

1.2 機制性負荷模型方法 與經驗方法和功能性負荷模型相比，機制性負荷模型的精度較高，可以模擬連續暴雨事件。該類模型以對面源污染內在機理的數學模擬為基礎，研究面源污染產生、遷移轉化、對水質造成影響的具體過程。作為“白箱”模型，機制性負荷模型一般包括污染物遷移轉化模型、降雨徑流模型、受納水體水質模型、土壤侵蝕和泥沙輸移模型。可以說，機制性負荷模型集成了描述面源污染從產生到對受納水體產生影響整個過程的一系列模型。然而，機制性負荷模型對數據量和數據的精度要求較高，其建立、率定和運行需要耗費大量的時間和資源，難以用于缺少長期同步監測數據的地區。目前比較著名的機制性負荷模型有SWAT、STORM[31]，

ANSWERS[32]，SWRRBWQ[33]，SWMM[34]和HSPF[35]等。

2 潮汐水網區水動力模型研究進展

潮汐水網地區的水動力模擬可以分為產匯流模擬和河網水動力模擬2個部分。前者是對降雨到流域產流及坡面匯流的水文子過程進行模擬，后者則是對河網匯流水文子過程進行模擬。

2.1 產匯流模擬 流域產流研究降雨轉化為徑流的過程。產流過程的實質是水分在下墊面垂向運動中，降雨的再分配過程，其主要受非飽和帶地下水運動機理、特性和運動規律的影響[36]。20世紀30年代已經出現早期[Horton]產流理論，其給出了超滲地面徑流的形成條件即降雨強度是否大于地面下滲能力和地下徑流的形成條件即包氣帶土壤含水量是否達到田間持水量。然而自然界中徑流的形成過程極為復雜，該理論過于精簡的判斷條件使其與實際的產流過程存在矛盾。20世紀70年代，Dune和Kirkby等發現表層透水性極強的包氣帶可形成飽和地面徑流，非均質包氣帶可形成壤中徑流，并在Horton產流理論的基礎上進一步提出了飽和地面徑流和壤中流[37]。我國于20世紀60年代引入Horton產流理論，提出干旱地區以超滲產流為主，濕潤地區以蓄滿產流為主。目前已有的研究理論指出，由于降雨的季節特性，同一地區可能在超滲產流區和蓄滿產流區間相互轉化，甚至在同一降雨事件中，一個地區可能同時存在超滲產流和蓄滿產流的情況。

流域坡面匯流計算將凈雨過程轉化為出口斷面的流量過程。坡面匯流計算的傳統方法是單位線法。L.K.Sherman于1932年提出單位線的概念，并根據實測降雨徑流資料得到流域的經驗匯流曲線。雖然單位線法現在仍作為匯流計算的有效方法被廣泛應用，但其存在固有的缺陷：沒有考慮坡面匯流所具備的非線性和時變性特征，不能反映出流域植被變化后流量過程所受的影響，需要詳實的水文資料[38]。Horton于1938年提出水面線的概念，通過簡化圣維南方程來描述坡面匯流過程，認為坡面上的平均水深、對應出口斷面處的水深具有斜率為1的線性關系。近年來，圣維南方程簡化后所得到的非線性運動波方程在坡面匯流方面有廣泛的應用，簡化后所得方程為水流連續方程和動量方程[39]。隨著GIS系統和遙感技術的發展，自動提取流域下墊面特征、水系數據、河網信息等，按照河網等級任意劃分流域網格已經成為可能，為具有物理意義的分布式產匯流模型發展提供了平臺，使分布式水文模型的應用逐漸普及[40-42]。

潮汐水網區產匯流模擬與山區相比有很大的不同。相對于山區的單一下墊面類型，潮汐水網區下墊面類型復雜多樣，研究者往往將其分為旱地、水田、非耕地、水面、城鎮建設用地等類型，分別使用不同的產流模式計算各單元凈雨[43-44]。河網匯流模擬研究凈雨如何排入河網。潮汐水網區地勢低平，無法依據高程識別陸域產污單元與納污河段之間的關系。為此，根據河網多邊形的幾何特征和河道的過水能力，將河網多邊形內各單元的凈雨量按照一定的系數分配到周邊河道成為常用的做法[45-46]，由于尚無成熟的理論和計算方法，多采用經驗匯流曲線對當天的凈雨量進行時間分配[47-49]。

2.2 河網水動力模擬 河網水動力數值模擬方法可分為一維圣維南方程組的數值解法和組合單元解法。一維圣維南方程組的數值解法是潮汐水網地區水動力模擬的常用方法。該方法的基本思想是：河網中每一單一河道的控制方程為一維圣維南方程組，河道連接處稱為節點（匯流節點），節點上滿足水流連續及動量守恒條件，求解由邊界條件、河道圣維南方程組和節點方程聯立閉合方程組，即可得到各河段內部斷面的未知水力要素[]。按照所選擇的差分格式，有顯式格式和隱式格式兩種方法。因為顯式格式是有條件穩定的，工程上傾向于利用隱式格式求解。河網方程組的求解方法分為直接解法和間接解法（分級解法），前者就是直接對邊界方程及各微小河段構成的河網方程組進行求解，后者首先將未知數匯集于匯流節點，求出匯流節點未知數后，再將各河段作為單一河道進行求解[51]。直接解法用于處理規模較大的河網時，會生成不規則、不對稱的大型稀疏矩陣。為提高計算效率，李岳生等[52]提出河網非恒定流隱式方程組稀疏矩陣解法，不過其生成的矩陣中包含所有斷面的未知數，導致方程規模較大，實用性較低。間接解法由荷蘭水力學家Dronkers于1976年提出后，經過眾多學者的完善[53-55]，更加實用，應用廣泛。

間接解法可分為二級、三級、四級解法以及匯流節點分級解法[56]等。二級解法將河道首末斷面水利要素設為基本未知量，將河道中間斷面表達為基本未知量函數，消除中間斷面未知量，降階方程組系數矩陣，簡化方程計算。為了進一步降低方程組的階數，有效求解大型河網，對二級解法的基本未知量再進一步消元，形成以節點水位為基本未知量的三級解法，這就是目前最常用的方法。在三級解法的基礎上，進一步從三級連接方程組分離出外邊界方程和匯流節點能量方程，可得到以河網內部匯流節點水力要素為基本未知量的四級連接方程組。匯流節點分組解法以分級解法為基礎，根據需要將匯流節點分為任意數量的組，計算中，連接本組匯流節點的河段和一端連接本組匯流節點、另一端連接相鄰組匯流節點的河段的水利要素變化，均對該組匯流節點的水位造成影響[57]。

組合單元解法于1975年由法國水力學專家Jean提出，國內也有研究者采用此方法進行河網水動力數值模擬[58]。組合單元解法的基本理念是，對河網水體進行單元概化，同一單元的水體具有相似的水力特性和相近的水位變化，單元間通過連接河道進行流量交換。將單元幾何中心的水位作為單元代表水位，建立水位與水面面積之間的關系。將河網分解為若干單元，明確不同單元間的連接類型，分為河形連接和堰型連接。通過謝才公式對單元間流量交換進行模擬，建立各單元的微分形式水量守恒方程，采用有限差分法進行離散，得到以單元水位為基本未知量的方程組，根據邊界條件計算單元水位值及單元間流量值。

組合單元解法對河網水體進行概化，以單元為計算單位，運算過程相對簡單，但精度較低，適用于大尺度流域的水動力數值模擬。一維圣維南方程組的數值解法可對各單一河道水流狀況進行精準計算，已成為河網水動力模擬的主流方法，其中三級聯解法最為常用[59-60]。此外，在采用三級解法模擬潮汐水網時，考慮降雨因素對河流水動力特征的影響，可將河道包圍的陸域單元進行產匯流計算，并按一定權重分配至周邊河道，提高水動力模型計算精度。

3 一維水質模型研究進展

水質模型是定量描述水環境中污染物的遷移轉化規律和影響因素之間關系的數學模型[63]。水流是水質運動的載體，隨著河網水動力數學模型的日漸完善，河網水質模型也逐步發展起來。

根據河道概化方式及水質控制方程，河網水質模擬方法可分為一維縱向分散方程求解法及組合單元法兩類[64]。

采用三級解法求解一維縱向分散方程，模擬河網水系中污染物的輸運，是河網水質模擬的主流方法[65]。其求解思路與水動力模型相同，即首先對單一河道一維縱向分散方程進行離散，得到各河道出、入流斷面水質濃度線性關系；其次通過交叉口連接條件（即交叉口出流斷面水質濃度為入流各斷面水質濃度的平均值）建立以各交叉口節點水質濃度為變量的方程組，求解方程組后回代至單一河道即可求得所有斷面的水質濃度。褚君達等[66-67]構建河網三級聯合解法水質模型，并應用于無錫市河網水污染防治規劃中。江濤等[68]采用河網三級聯合解法水質模型，評估西北江三角洲枯水期沙口、石啃的閘泵站聯合調度引水對佛山水道的水質改善效果。徐貴泉等[69]隨后將三級聯合解法水質模型集成到感潮河網水量水質數學模型——Hwqnow模型中，并應用于上海浦東新區河網調水方案研究及水利一期工程的水環境改善效果研究，取得了良好的效果。王道增和林衛青[70]采用河網三級聯合解法水質模型評估蘇州河水環境綜合整治方案實施對流域水環境質量的改善效果。

水質模擬的組合單元法求解與水流模擬組合單元求解相似，將水流、水質特征相似河道做為一個單元，構建反映單元間污染物輸運關系的數學模型，計算得到各單元水質濃度。金忠青和韓龍喜等[71-73]提出水質模擬的組合單元解法，并將其應用于江蘇某河網的水質計算。

與水流模擬類似，水質模擬的組合單元解法由于單元概化的影響，精度相對較低，適用于大尺度流域的水質數值模擬。三級解法模擬河網地區水質狀況是目前應用最為廣泛的計算方法，由于其以單一河道為計算對象，可綜合考慮陸域單元降雨產流產污的影響，將產污量按一定權重分配至周邊河道，提高水質模型計算精度。

4 發展趨勢

目前，我國潮汐水網區水環境數值模擬研究尚在探索發展階段，迫切需要理論和計算方法的進一步完善。仍需要努力的方面主要體現在：

（1）基礎數據會對水環境數值模擬的計算結果產生直接的影響，如何合理布置監測點位和選擇監測時間是各地方環境監測部門需要改進的工作。

（2）由于缺少連續的面源分布、降水及地表產匯流同步監測資料，且潮汐水網區陸域地勢一般均較為平坦，無法依據地形識別陸域產流產污與納污河道的空間歸屬關系，以高程判別流向的SWAT、SWMM、STORM，ANSWERS和HSPF等商業模型的運用也受到限制，目前對于潮汐水網區陸域面源污染負荷的核算通常忽略其產流產污過程，一般采用污染負荷當量法、經驗統計公式法和輸出系數法等經驗方法核算潮汐水網區陸域面源污染負荷，現有面源污染負荷測算方法的精準度有待進一步提高。

（3）潮汐水網區水質模擬主要考慮水動力輸運的物理自凈過程、污染物的衰減，但較少考慮底泥釋放，空氣干濕沉降等因素的影響。因此，科學地評價環境負荷對潮汐水網區水環境的影響，是實現水環境質量改善目標的基礎和關鍵。

參考文獻

[1]李懷恩，沈晉.非點源污染數學模型[M].西安：西北工業大學出版社，1996.

[2]阮曉紅，宋世霞，張瑛.非點源污染模型化方法的研究進展及其應用[J].人民黃河，2002，11（24）：25-29.

[3]趙磊.非點源污染負荷核算方法研究[J].環境科學導刊，2008，27（4）：9-13.

[4]REINELT L E，GRIMVALL A.Estimation of nonpoint sourceloadings with data obtained from limited sampling programs[J].Environmental Monitoring and Assessment，1992（21）：173-192.

[5]BASNYAT P，TEETER L D，FLYNN K M，et al.Relationships between landscape characteristics and nonpoint sourcepollution inputs to coastal estuaries[J].EnvironmentalManagement，1999，23（4）：539-549.

[6]洪小康，李懷恩.水質水量相關法在非點源污染負荷估算中的應用[J].西安理工大學學報，2000，16（4）：384-386.

[7]李懷恩，蔡明.非點源營養負荷——泥沙關系的建立及其應用[J].地理科學，2003，23（4）：460-463.

[8]李國斌，王焰新，程勝高.基于暴雨徑流過程監測的非點源污染負荷定量研究[J].環境保護，2002（5）：46-48.

[9]Johnes PJ. Evaluation and management of the impact ofland use change on the nitrogen and phosphorus load delivered to surfacewaters： The export coefficientmodeling approach[J].Journal ofHydrology，1996，183：323-349.

[10]薛利紅，楊林章.面源污染物輸出系數模型的研究進展[J].生態學雜志，2009，28（4）：755-761.

[11]Johnes PJ， Heathwaite AL. Modeling the impact of landuse change on water quality in agricultural catchments[J].HydrologicalProcesses，1997，11： 269-286.

[12]Soranno PA， Hubler SL， Carpenter SR. Phosphorusloads to surfacewaters： Asimplemodel to account for spatial pattern of land use[J].Ecological Applications，1996，6：865-878.

[13] WorrallF， BurtTP. The impact of land use change onwater quality at the catchment scale： The use of export coefficient and structuralmodels[J].Journal of Hydrology，1999，221：75-90.

[14]Khadam IM， Kaluarachchi JJ. Water quality modelingunder hydrologic variability and parameteruncertainty usingerosion-scaled export coefficients[J].Journal of Hydrology，2006，330：354-367.

[15]李懷恩，莊永濤.預測非點源營養負荷的輸出系數法研究進展與應用[J].生態學雜志，2009，28（4）：755-761.

[16]蔡明，李懷恩，莊永濤，王清華.改進的輸出系數法在流域非點源污染負荷估算中的應用[J].水利學報，2004（7），40-45.

[17]丁曉雯，沈珍瑤，劉瑞民.長江上游非點源氮素負荷時空變化特征研究[J].農業環境科學學報，2007，26（3）：836-841.

[18]李恒鵬，黃文鈺，楊桂山，等.太湖上游典型城鎮地表徑流面源污染特征[J].農業環境科學學報，2006，25（6）：1598-1602.

[19]李恒鵬，劉曉玫，黃文鈺.太湖流域浙西區不同土地類型的面源污染產出[J].地理學報，2004，59（3）：401-408.

[20]李兆富，楊桂山，李恒鵬.西笤溪流域不同土地利用類型營養鹽輸出系數估算[J].水土保持學報，2007，21（1）：1-4.

[21]丁曉雯，劉瑞民，沈珍瑤.基于水文水質資料的非點源輸出系數模型參數確定方法及其應用[J].北京師范大學學報（自然科學版），2006，42（5）：534-538.

[22]梁濤，王紅萍，張秀梅，等.官廳水庫周邊不同土地利用方式下氮、磷非點源污染模擬研究[J].環境科學學報，2005，25（4）：483-489.

[23]李慶召，王定勇，朱波.自然降雨條件下紫色土區磷素的非點源輸出規律[J].農業環境科學學報，2004，23（6）：1050-1052.

[24]Omicron Associates.Nonpoint Pollution Source Model for Analysis and Planning（NPSMAP）-user mannul.Omicron Associates，Porland，OR，1990.

[25]Haith D.A.，L.L. Shoemaker.Generalized watershed loading functions for stream flow nutrients.Water Resources Bulletin 107（EEI），1987：121-137.

[26]YoungR.A.，C.A.Onstad，D.D.Bosch，W.P.Anderson.AGNPS：Anonpoint-source pollution Model for evaluate-ngagriculture water sheds[J].Journal of Soiland Water Conservation，1989，44：168-173.

[27]阮曉紅.非點源污染負荷的水環境影響及其定量化方法研究[D].南京：河海大學，2002.

[28]陳欣，郭新波.采用AGNPS模型預測小流域磷素流失的分析[J].農業工程學報，2000，16：（5）：44-47.

[29]趙剛，張天柱，陳吉寧.用AGNPS模型對農田侵蝕控制方案的模擬[J].清華大學學報（自然科學版），2002，42（5）：705-707.

[30]曹文志，洪華生，張玉珍，等.AGNPS在我國東南亞熱帶地區的檢驗[J].環境科學學報，2002，22（4）：537-540.

[31]Nix，J.S.1991.Applyingurbanrunoffmodels.Water environment and

technology，1991.

[32]Beasley，D.B.DistributedParameterhydrologicandwaterqualitymodeling.Agricullural Non Point SourcePollution：ModelSelection and Application.ed[J].Glorgini and F.Zingales，1986：345-362.

[33]Arnold，J.G.J.R.Williams，A.D.Nicks，N.B.Sammons.SWRRB，abasinscalesimulation modelfor soil and waterresources managemenr.Texas A&M; Press，1989.

[34]任伯志，鄧仁健，李文健.SWMM模型原理及其在霞凝港區的應用[J].水運工程，2006（4）：41-44.

[35]邢可霞，郭懷成，孫延楓，等.基于HSPF模型的滇池流域非點源污染模擬[J].中國環境科學，2004（2）：229-232.

[36]王船海，王娟，程文輝，等.平原區產匯流模擬[J].河海大學學報（自然科學版），2007，35（6）：627-632.

[37]黃新會，王占禮，牛振華.水文過程及模型研究主要進展[J].水土保持研究，2004，11（4）：105-108.

[38]安禹，竇孝鵬.單元坡面匯流過程研究[J].吉林水利，2007（9），16-19.

[39]楊建英，趙廷寧，孫保平，等.運動波理論及其在黃土坡面徑流過程模擬中的應用[J].北京林業大學學報，1993，15（1）：1-11.

[40]Zhang Wanehang，Katsuro Ogawa，YeBe sheng，et al.A monthly sream flow ModelforestimatingthePotentialchanges of river runoff on the Projected global Warming[J].Hydrological Processes，2000，14：1851-1868.

[41]MarksS.W，LanceW.V.，DennisP.L.Adistributedhydrologyvegetationmodelfor complexterrain[J].Water Resources Res.1994，30（6）：1665-1679.

[42]PuttyM.R.Y.，PrasadR.UnderstandingrunoffProcessesusingawatershedmodel-acasestudyintheWestern GhatsinSouthIndia[J].J.of Hydrology，2000，228：215-227.

[43]王船海，王娟，程文輝，等.平原區產匯流模擬[J].河海大學學報，2007，35（6）：627-632.

[44]梁瑞駒，程文輝，蔡文祥，等.太湖流域水文數學模型[J].湖泊科學，1993（6），5（2），99-107.

[45]王娟.平原區產匯流模擬[D].南京：河海大學，2007.

[46]王鵬.基于數字流域系統的平原河網區非點源污染模型研究與應用[D].南京：河海大學，2006.

[47]張榮保.典型平原河網地區污染負荷模型研究[D].南京：河海大學，2005.

[48]高建峰，于玲.五道溝地區“三水”轉化水文模型[J].地下水，1996（4）：168-171.

[49]王發信，宋家常.五道溝水文模型[J].水利水電技術，2001（10）：60-63.

[50]盧士強，徐祖信.平原河網區水動力模型及求解方法探討[J].水資源保護，2003（3）：5-9.

[51]張明亮.河流水動力及水質模型研究[D].大連：大連理工大學，2007.

[52]李岳生.河網不恒定流隱式方程組稀疏矩陣解法[J].中山大學學報（自然科學版），1979（1）：21-26.

[53]張二駿，張東生，李挺.河網非恒定流的三級聯合解法[J].華東水利學院學報，1982，10（1）：1-13.

[54]吳壽紅.河網非恒定流四級解法[J].水利學報，1985（8）：42-50.

[55]Wu W M，Dalmo A.Vieira，Sam S，et al.One-dimensional numerical model for nonuniform sediment transport under unsteadyflows in channel networks[J].Journal of Hydraulic Engineering，2004，130（9）：914-923.

[56]侯玉，卓建民，鄭國權.河網非恒定流汊點分組解法[J].水科學進展，1999（3）：49-52.

[57]李義天.河網非恒定流隱式方程組的汊點分組解法[J].水利學報，1997（3）：49-57.

[58]AKANAO， YEN B C. Diffusion wave flood routing in channel networks[J].J Hydr Div，ASCE，1981，107（7）：719-732.

[59]CHOI G W， MOLINAS A.Simultaneous solution algorithm for channel network modeling[J].Water Resour Res，1993，29（2）：321-328.

[60]JEFFCOATHH，JENNINGS M E.Computation of unsteady flows in the Alabama River[J].Water Resources Bulletin， 1987，23（2）：313-315.

[61]NQUYENQK，KAWANO H.Simultaneous solution for flood routing in channel networks[J].J Hydr Engrg，ASCE，1995，121（10）：744-750.

[62]計紅，韓龍喜.基于汊口分類處理的平原河網水質模擬方法[J].水動力學研究與進展，2015，30（3）：344-348.

[63]謝永明.環境水質模型概論[M].合肥：中國科技大學出版社，1996.

[64]韓龍喜，陸冬.平原河網水流水質數值模擬研究展望[J].河海大學學報，2004，3（2）：127-130.

[65]韓龍喜，朱黨生.河網地區水環境規劃中的污染源控制方法[J].水利學報，2001（10）：28-31.

[66]褚君達，徐惠慈.河網水質模型及其數值模擬[J].河海大學學報，1992（01）：16-22.

[67]褚君達.河網對流輸移問題的求解及應用[J].水利學報，1994（10）：14-23.

[68]江濤，朱淑蘭，張強，等.潮汐河網閘泵聯合調度的水環境效應數值模擬[J].水利學報，2011（04）：388-395.

[69]徐貴泉，宋德蕃，黃士力，等.感潮河網水量水質模型及其數值模擬[J].應用基礎與工程科學學報，1996（01）：94-105.

[70]王道增，林衛青.蘇州河綜合調水與水環境治理研究[J].力學與實踐，2005（05）：1-12.

[71]韓龍喜，蔣莉華，朱黨生.組合單元水質模型中的邊界條件及污染源項反問題[J].河海大學學報（自然科學版），2001，29（5）：23-26.

[72]韓龍喜.河網地區水力水質特性的組合單元解法及反問題研究[D].南京：河海大學，1998.

[73]金忠青，韓龍喜.一種新的河網水質模型——組合單元水質模型[J].水科學進展，1998，9（1）：35-40.

（責編：張宏民）