小學數學“數與代數”教學中數學思想方法的滲透

徐洪翠

摘 要：《義務教育數學課程標準》中明確指出，要培養學生用數學的眼光去認識生活環境和社會。因此在教學中教師要培養學生形成數學思考方式，運用數學知識解決實際問題，提高學生的思維品質和數學能力。針對小學數學“數與代數”教學中數學思想的滲透進行分析，并結合自身多年教學經驗談談看法和體會。

關鍵詞：小學數學；數與代數；滲透策略

“數與代數”是小學數學教學中的四大內容區域之一，傳統內容主要包含數學計算、代數基礎原理、計量知識等。目前隨著新課程的改革和教材的革新，小學數學“數與代數”內容也發生了變化，主要包含數的認識和計算，字母表示數，等量關系和簡易方程等等。在教學過程中，教師可以滲透的數學思想方法有幾下幾種：極限思想、歸納思想、建模思想、統計思想、比較思想、函數思想、數形結合思想等。教學過程中，教師應當滲透數學思想方法的生活內涵，認識到數學的本質是解決實際問題，也是數學思想的根本，只有掌握數學思想方法，才能以數學的眼光看世界。

一、貼近生活，使學生發現數學與生活的聯系

在小學數學教學過程中，教師通過創設豐富多樣的生活問題情境，讓學生進行探究和解答，才能培養學生數學認知概念能力，通過對數字的計算，對公式和概念的認識，對一些建議方程和替換求解方法的理解，都能夠激發學生的智力，提高學生的數學思維能力，培養學生以數學的眼光看社會和生活。因此，教師在教學過程中應當以學生為本，改善傳統的教學課堂模式，活躍課堂氣氛，讓學生在生活情境中獲得知識架構的建立，促進學生的創新意識和發現能力不斷提高。

比如在進行青島版小學數學五年級上冊第一單元“三峽工程（一）—小數乘法”教學中，教師可以通過模擬超市購物場景，將一些簡單的教學道具帶到課堂上，讓一部分學生充當顧客，一部分學生充當收銀員，教師可以讓學生輪流購物，讓其他學生充當收銀員進行貨物總價格的計算方法，價錢計算出來之后，“顧客”應當從中選出正確的價錢進行“付款”。以“購買三包1.5元的小零食”為例，小學生在計算價錢過程中，大部分學生采取了傳統加法計算“1.5+1.5+1.5=4.5元”，這時，教師可以適當將乘法的概念和小數乘法的計算法則進行滲透，讓學生自己探究交流發現小數乘法計算方法，這樣不僅能夠滲透數學擴展的思想，還能夠幫助學生更好地用數學知識計算生活中的問題。

二、問題轉化，培養學生的創新意識和發現能力

數學學習過程是一個生動的、動態的追尋過程，傳統小學數學教學灌輸教法早已經被證明是不可取的。數學是關于模式和規律的科學，小學數與代數學習中存在大量的數學規律、計算法則和公式等，學生只有在教師的引導下自主探究和發現，才能既知其然，又知其所以然，真正傳承數學知識內涵，獲得數學的思想和方法。比如，在進行青島版小學數學六年級上冊“圓的面積”教學時，教師可以讓學生動手實踐，引導學生將圓均分成小的扇形進行拼湊，尋找規律。當學生逐漸發現圓的周長和面積可能存在關系時，教師再利用多媒體技術進行精細的實驗演示，讓學生直觀地感受小扇形拼湊成的形狀。當小扇形無限小時，學生發現圓能夠化作一個長方形。在這一教學過程中滲透了極限思想和轉化思想，鍛煉了學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，讓學生能夠不斷地開拓創新，將生活的一些問題進行轉化和數學化，從而能夠使用數學語言進行表達和分析，從而得出更加深刻和普適的結論，提高學生智力，促進學生的全面健康發展。

三、假設與求證，提高學生的數學推理能力

利用已有的知識經驗進行探索和研究，從而獲得新的知識是小學生學習數學過程中的重要方法，也是提高學生數學思想方法的前提。教師應當讓學生利用已有知識，在面對新問題時不斷假設和求證，調動學生的好奇心和探索欲望。比如，在進行雞兔同籠這一經典問題上，教師可以帶領學生不斷求證和假設，在進行數與代數教學中滲透數學思想方法。

例題“雞兔共有35只，下有94只腳，問雞兔各有幾只？

解題方法有三種。

（1）根據等量關系列出關系式，即“雞+兔=35，雞×2+兔×4=94”，學生根據這兩個等量關系式進行假設法帶入數字，如果某數字正好滿足上述關系式，則為正確答案。

（2）轉換法。將籠中所有的雞轉換成兔子，此時應當有35×4=140只腳，現在卻只有94只腳，可以看出多出來46只腳，此時將兔換成雞，每多一只雞，少兩只腳，46÷2=23只雞。

（3）抬腿法。雞兔同時抬2只腿，此時所有的雞呈現坐下狀態，只有兔子雙腿站立，剩下（94-35×2）=24只腳，這24只腳全部為兔子的腳，24÷2=12只兔子。

在教學過程中，學生先是建立個數和腳數的數量關系式，然后通過等量關系不斷假設求證，運用歸納推理和轉換等各種方法解決數學問題，提高了學生的推理能力和邏輯思維能力。

總而言之，小學數學數與代數教學中的內容應當是現實生活中能夠遇到的問題，有趣且富有挑戰性，這樣才能夠使學生對數學知識有探究欲望，也能養成學生在生活中以數學眼光看問題的數學思想方法，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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[2]邱德英.在《數學廣角》教學中有效滲透數學思想方法[J].華夏教師，2014（10）.

編輯 謝尾合