數形結合思想在高中數學教學中的應用

馬馳

【摘要】數形結合思想是一種重要的數學思想，在高中數學教學中，必須要注重對這種思想的應用，培養學生的數形結合意識，從而提高學生的知識能力。針對這種情況，文章對數形結合思想在高中數學教學中的應用進行了相應的分析和探討。

【關鍵詞】數形結合思想；高中數學教學；應用

數形結合思想在高中數學教學中的應用，有利于提高學生的數學知識能力，培養學生的思維能力和解題能力，提升學生的學習效果。但是在當前高中數學教學過程中，對于數形結合思想的實際教學應用尚有不足，因此需要注重強化數形結合思想在教學中的應用，采取有效的應用措施，從而提升教學質量和效果。

一、高中數學數形結合教學的現狀

（一）數形結合教學意識不足

當前在我國高中數學教學過程中，數形結合的教學思想還沒有得到充分應用，對于相應思想的教學運用尚有不足。隨著我國課程教學改革工作的不斷推進，傳統的應試教學觀念已經逐漸被人們所摒棄，在高中數學教學中越來越注重對學生數學能力和思維能力的培養。但是在實際教學中，大部分教師還停留在傳統的教學模式上，只重視對學生數學基礎和應試能力的培養，忽視了數形結合教學思想在教學中的應用。在這種教學觀念的影響下，學生的綜合素質發展受到了一定的限制，教學過程忽視了對學生的數學思維能力和數形結合意識的培養，使得教學效果受到了一定的影響。并且在教學過程中，由于教師過于注重學生的成績，導致學生在學習中逐漸出現了高分低能的現象，不利于學生未來的發展。

（二）傳統教學模式的制約

傳統的教學模式是影響高中數學教學發展的一個重要因素，同時也限制了數形結合思想在高中教學中的應用。在高中數學教學中，傳統的教學模式大都采用填鴨式、滿堂灌的教學方式，由教師主導整個課堂教學活動，向學生進行知識的灌輸。在這種教學模式下，學生只能被動地接受教師的知識灌輸。數形結合教學思想分散在教學之中，沒有形成一定的教學規模，導致學生的數形結合意識較弱。并且嚴重忽視了學生的學習主體性以及學生之間的個體差異，導致學生的學習積極性和學習興趣逐漸下降，甚至會影響到學生的學習質量和效率。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用分析

在高中幾何數學中，可以通過觀察圖形，建立“數”與“形”的對應關系，找到解決問題的方法。也可以通過幾何圖形將數量的關系形象地展示出來，在圖形上分析數量之間的關系，進而解決問題。幾何圖形和數量關系是相輔相成的，數量可以在圖形上展示出來，也可以用數量關系來表達圖形聯系。例如：在例1的教學中，直接將數量關系 轉化成式子不容易，但是教師在教學時可以引導學生畫出幾何圖形，將數量關系形象地展示出來，在圖形中分析數量之間的關系，進而解決問題。

例1：已知拋物線的參數方程為 （t為參數），其中 ，焦點為F，準線為l，過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E，若 ，點M的橫坐標是3，則p= .

解：∵拋物線的參數方程為 （t為參數），其中

∴消去參數可得拋物線的普通方程為 ，化簡可得 ，表示頂點在原點、開口向右、對稱軸是x軸的拋物線，可得拋物線的焦點F為 ，準線方程為 .

∵ ，

∴由拋物線的定義可得 ，得到 為等邊三角形.

設拋物線的準線與x軸的交點為G ，可得

在 中，∠FEG=90°- 60°=30°，

∴ ，

由此可得 ，解得 .

此外，數形結合思想在集合、線性規劃、三角函數、向量、函數、解析幾何等問題中都有廣泛的應用。

三、數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

（一）運用學習興趣推進數形結合教學

學習興趣是影響學習效果的一個重要因素，教師在教學過程中適當激發學生的學習興趣，有利于增強學生的學習積極性和主動性，取得更好的教學效果。針對這種現象，教師在實際的教學過程中就要更加注重對學生數學學習興趣的激發和培養。例如：在進行高中數學的實際課堂教學時，教師可以采用合作學習模式進行課堂教學，將班級學生按照合理的方式分為若干個學習小組，在教學時提出相應的問題并帶領學生對問題進行分析，然后再指導小組學生共同進行知識探討和學習數形結合的數學思維，從而激發學生的學習興趣和探究熱情。

（二）運用教學情境推進數形結合教學

數學是一門邏輯性和思維性較強的學科，在學習過程中需要學生具有較強的數學思維能力。但是由于學生的邏輯思維能力不足，導致教師在實際應用數形結合思想進行數學教學時學生的接受能力不足，教學效果受到了一定的限制。對此，教師應注重教學中的情境創設，將抽象的數學知識轉化為學生認知的事物，從而提升學生的課堂學習效果。通過構建相應的教學情境，教師可以更好地將數形結合思想引入到高中數學課堂教學中，對于培養學生的數形結合思想具有重要的作用和意義。

（三）運用實際問題推進數形結合教學

應用數形結合思想進行數學教學，教師還要注重引導學生進行數學解題實踐，讓學生在進行數學實際問題的解題過程中學會數形結合思想的實際運用，促進學生對數形結合思想的運用和理解，提升學生解決實際問題的能力。所以在教學時，教師可以結合數學問題進行數形結合教學，引導學生利用數形結合思想進行解題。這樣當學生發現數形結合思想的解題優勢時，就會逐漸養成數形結合的解題習慣，進而推進數形結合思想在高中數學教學中的應用和發展。

四、結束語

數形結合思想是一種重要的數學思想，對于解決數學問題尤其是幾何類型的數學問題具有重要的作用和意義。在高中數學教學中，必須要加強對數形結合思想教育的重視，采取有效的教學策略，將數形結合教學思想應用到實際課堂教學之中，從而培養學生的數形結合思想，提升學生解決實際問題的能力。

【參考文獻】

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