例談自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用

劉彩云

摘 要 結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，概括自制教具的優(yōu)勢(shì)，論述自制教具在課堂導(dǎo)入、探究新知以及實(shí)踐活動(dòng)中的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);教具;多媒體;數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）07-0078-02

1 前言

隨著課改和教學(xué)技術(shù)手段的發(fā)展和變化，不少教具或因陳舊過時(shí)，或因品種和數(shù)量的限制而難以滿足教學(xué)的需要。為了滿足教學(xué)多方面的需要，提高教學(xué)效率，就必須根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，積極開發(fā)和自制教具。基于上述考慮，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了如下實(shí)踐與探索。

2 自制數(shù)學(xué)教具的優(yōu)勢(shì)

直觀性 直觀性是教學(xué)的一條基本原則。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，一方面，由于數(shù)學(xué)極具抽象性，需要一定的感性材料作為支撐才容易理解;另一方面，由于初中生的思維以形象思維占優(yōu)勢(shì)，也需要借助一定的感性材料來獲得感性認(rèn)識(shí)，為轉(zhuǎn)化和升華為理性認(rèn)識(shí)奠定基礎(chǔ)。而自制教具是利用感性材料制作的，具有很強(qiáng)的直觀性。如果在教學(xué)中能夠合理地運(yùn)用，有利于化抽象為具體，為理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)提供重要保證。

簡易性 自制數(shù)學(xué)教具是為了滿足教學(xué)的需要而就地取材制作的，因而具有構(gòu)造簡單、容易制作的特點(diǎn)。如在教學(xué)有關(guān)“圓”的內(nèi)容時(shí)，只要利用剪刀、圖釘以及兩個(gè)廢棄的方便面面桶，就可以制作一個(gè)“動(dòng)態(tài)演示器”。演示時(shí)，只要通過轉(zhuǎn)動(dòng)軸將兩組中的一組由不重合轉(zhuǎn)動(dòng)到重合，就可以通過觀察得出“在同圓或等圓中，當(dāng)兩個(gè)圓心角相等時(shí)，它所對(duì)的弦、弧、弦心距也相等”這一結(jié)論。

針對(duì)性 數(shù)學(xué)自制教具是為解決教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)而設(shè)計(jì)制作的，因而具有很強(qiáng)的針對(duì)性，既能幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的難題，又能增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。如“截一個(gè)幾何體”一課的教學(xué)重點(diǎn)是能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀，教學(xué)難點(diǎn)是截面圖形產(chǎn)生的原因。教學(xué)時(shí)如果利用多媒體課件來展示截一個(gè)幾何體的過程，雖然可以讓學(xué)生直觀地感受知識(shí)的形成過程，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還缺乏靈活

性;如果指導(dǎo)學(xué)生用身邊的小刀、黃瓜、蘿卜等自制教具來教學(xué)，他們則會(huì)通過動(dòng)手操作，直觀感受幾何體在切截過程中截面形狀的變化。如橫截時(shí)，截面是圓形;豎截時(shí)，截面呈長方形;斜截時(shí)，截面呈橢圓形或不規(guī)則圖形。這樣，學(xué)生就很容易總結(jié)出“同一個(gè)幾何體，截的方向不同，得到的截面也不同”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，再探究截面圖形產(chǎn)生的原因就容易多了，既省時(shí)省力，又發(fā)展了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及歸納推理的能力。

靈活性 由于自制教具是師生親自動(dòng)手制作的，因而具有很強(qiáng)的靈活性，使用時(shí)師生可以隨心所欲，或邊講邊做，或邊做邊學(xué)。如在教學(xué)“概率”一課時(shí)，可以讓學(xué)生分別從標(biāo)有序號(hào)的5根質(zhì)地相同的紙簽中隨便抽取一根，看抽出的號(hào)碼有多少種？抽到1的可能性有多少？也可以利用擲骰子的形式，看向上一面的點(diǎn)數(shù)有多少可能？還可以利用抽撲克、摸球等形式，讓學(xué)生體驗(yàn)概率知識(shí)的形成等。

3 自制數(shù)學(xué)教具在教學(xué)中的應(yīng)用方法

利用自制教具，導(dǎo)入新課 興趣教學(xué)已是大家的共識(shí)，而自制教具直觀形象，因而有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。如在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用自制教具的直觀性特點(diǎn)，可以有效地吸引學(xué)生的注意力，從而引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。如“圓柱側(cè)面展開圖”一課的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)：讓學(xué)生拿一張矩形紙，看哪位學(xué)生能讓這張紙站起來。結(jié)果，學(xué)生把紙橫站豎站都不能奏效。此時(shí)，教師先把紙對(duì)折，再半展開，使紙與桌面的接觸面呈三角形，就可以使紙站在桌面上。學(xué)生受到啟發(fā)，紛紛模仿，還想出把紙卷成一個(gè)圓柱體的辦法。這樣便在學(xué)生玩中學(xué)、學(xué)中思的過程中，順利地過渡到“圓柱側(cè)面展開圖”的探究中。

“用坐標(biāo)表示地理位置”一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是探究如何用平面直角坐標(biāo)系來解決實(shí)際問題，掌握數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究”的要求，那么在設(shè)計(jì)本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)以問題為載體，給學(xué)生提供探索的空間。

為此，筆者事先設(shè)計(jì)一張臨淄地圖，上課時(shí)用幻燈呈現(xiàn)給學(xué)生，并在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上提問：假如你在文化廣場遇到一位外地游客，他想知道太公湖的位置，你能根據(jù)這張簡易地圖描述出太公湖相對(duì)于文化廣場的大體位置嗎？結(jié)果，學(xué)生興趣高漲，紛紛根據(jù)地圖顯示的內(nèi)容和已有的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)說出自己的看法：有的說太公湖在文化廣場西南方向大約7千米的地方;有的說從文化廣場向南大約5千米，再向西大約3千米就是太公湖;也有的說從文化廣場向西大約3千米，再向南大約5千米就是。這樣就在學(xué)生充滿濃厚興趣的氛圍中，自然過渡到本節(jié)課所要探究的內(nèi)容：用坐標(biāo)來描述日常生活中的地理位置。

利用自制教具，探究新知 利用自制教具探究新知，不僅能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀形象，幫助學(xué)生更好地理解和掌握，而且能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

1）利用自制教具，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有正確理解各種數(shù)學(xué)概念，才能牢固掌握各種數(shù)學(xué)法則、公式及定理。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

①利用自制教具，讓學(xué)生直觀感知概念。數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，如果只是照本宣科地提出概念的定義，學(xué)生往往一知半解、模糊不清;如果利用直觀教具作為支持，則學(xué)生能夠在直觀感知的基礎(chǔ)上獲得深刻理解。如在教學(xué)“梯形”這一概念時(shí)，可利用小木條自制一架小梯子，讓學(xué)生通過觀察獲得梯形的感性認(rèn)識(shí);然后結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生說一說生活中梯形的典型實(shí)例，如堤壩的橫截面等，同時(shí)讓學(xué)生畫一畫梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形。這樣就在動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手過程中，學(xué)生加深了對(duì)梯形概念的理解。

②利用自制教具，幫助學(xué)生理解概念的形成過程。許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，其發(fā)生和發(fā)展都有一定的過程。因此，在教學(xué)概念時(shí)，如果引導(dǎo)學(xué)生了解概念的形成過程，既能加深學(xué)生的理解，又能促進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用。而利用自制教具進(jìn)行教學(xué)，有利于通過學(xué)生的演示，更好地幫助學(xué)生理解概念的形成過程。

如在教學(xué)矩形、菱形、正方形等性質(zhì)時(shí)，可以利用木條制作一個(gè)平行四邊形，然后轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)平行四邊形，直到有一個(gè)角是90°，從而推出矩形的性質(zhì);再移動(dòng)平行四邊形的一條邊，直到一組鄰邊相等，從而推出菱形的性質(zhì);再移動(dòng)矩形的一條邊，直到一組鄰邊相等，從而推出正方形的性質(zhì)。通過演示平行四邊形的運(yùn)動(dòng)過程，可以使學(xué)生直觀地看到這類圖形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行，都是平行四邊形的特例，且都是軸對(duì)稱圖形。這就為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2）利用自制教具，驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。對(duì)于一些數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)，利用自制教具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，有利于學(xué)生從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的規(guī)律。如在驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性時(shí)，可以利用薄木條、釘子、錘子等分別自制一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形模型，再通過對(duì)模型的操作，讓學(xué)生親自驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性，而四邊形則不具備這個(gè)特性。

在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，可利用硬板紙剪制一個(gè)等腰三角形，對(duì)折后展開。通過觀察發(fā)現(xiàn)：折痕既是等腰三角形的角平分線，又是等腰三角形的中線和高。根據(jù)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)直角三角形全等的性質(zhì)，學(xué)生很容易驗(yàn)證出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

3）利用自制教具，幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)。每節(jié)課都存在重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，如果直接講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往難以接受;而如果利用自制教具輔助教學(xué)，則能夠化抽象為直觀、化難為易，并通過動(dòng)手操作，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。

如“展開與折疊”一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是“了解正方體展開圖的基本特征”，難點(diǎn)是“培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力”。教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用硬紙板分別制作一個(gè)正方體和長方體模型，通過展開與折疊，讓學(xué)生直觀了解到立體圖形是由平面圖形圍成的。這樣既能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，又發(fā)展了空間觀念。

4）利用自制教具，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，在教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，而利用自制教具有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”等內(nèi)容時(shí)，可以在“先測量，后相加”以及“剪拼方法”的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“平行線內(nèi)錯(cuò)角相等”定理，采用做輔助線的方法，讓三角形的三個(gè)角構(gòu)成平角，以此得出“三角形內(nèi)角和等于180°”。這樣就把不熟悉的三角形內(nèi)角和知識(shí)，轉(zhuǎn)化為熟知的平角內(nèi)容，達(dá)到問題解決的目的。這不但加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，而且有機(jī)滲透了化歸思想方法，為以后學(xué)習(xí)四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

利用自制教具，促進(jìn)學(xué)生技能的提高 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”為此，教師應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過設(shè)計(jì)利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，形成基本的數(shù)學(xué)技能，提高解決實(shí)際問題的能力。

如在教學(xué)“測量物體高度”時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生用量角器、木桿、帶有重物的線等制作測角儀，以此來實(shí)地測量物體的高度，如學(xué)校旗桿的高度等。這樣既能促進(jìn)學(xué)生“知識(shí)與技能”的提高，又能促進(jìn)教學(xué)“過程與方法”的改進(jìn)，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生“情感態(tài)度與價(jià)值觀”的形成。

4 結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自制教具的應(yīng)用不僅符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，滿足教學(xué)的需要，而且能夠化難為易，幫助學(xué)生深刻理解。只要合理應(yīng)用，就一定能夠?yàn)楦咝дn堂的建構(gòu)提供有力幫助。

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