論幾何畫板在初中數學教學中的應用

劉玲玲

摘 要：近些年來，教育部門對課程進行不斷的改革，課程重點也在不斷革新。目前，已經把初中階段數學改革的重點放在了初中數學中的幾何部分。初中數學是一門靈活性較強的學科，需要初中學生有著極強的數學分析能力，才能做到對數學收放自如。眾所周知，只有初中數學教師能夠很好地將幾何畫板運用到實際教學中，才能夠讓初中學生對所學的知識點吸收得更充分。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；教學；應用

所謂幾何畫板教學，本質就是把數學問題與幾何相聯系，并運用畫板加以繪圖和展示，以此來降低初中階段數學的難度，并逐漸提高初中學生對數學問題的理解、分析以及解決問題的實際能力。這些能力在學習初中數學的過程中起著重要作用，它可以拓展初中學生的思維廣度，同時也能使學生的學習成績提升。由此可以看出，在初中數學教學過程中，教師能否合理地運用幾何畫板來解決數學問題會直接影響學生學習的效果。筆者根據長期以來的研究，分析了部分幾何畫板方法在初中數學教學中的運用，并對其做如下敘述。

一、應用幾何畫板教學的優點

（一）有益于學生探索新的數學知識

初中生在學習數學的過程中，倘若能掌握大量的解題技能，會使數學學習更輕松。而幾何畫板方法是一種有效的數學學習方法，它能夠拓展初中學生的數學思維，使學生通過形象且具體的圖像來解決數學問題，久而久之，會讓學生的思維更加健全，考慮問題也會更加全面。因此，幾何畫板方法有助于學生去探索數學中的其他領域。

（二）有益于學生建立新的解題思路

初中生在實際解題過程中，要根據不同的數學題型來運用不同的解題方法，只有真正地掌握了幾何畫板的方法，才能不受數學難題的困擾。眾所周知，在數學考試過程中，有些大題是給出部分幾何圖像，讓學生根據已知條件來添加其他條件，此類題目的思路就是采用幾何畫板的方法來加以解決。

二、幾何畫板在初中數學教學中的應用

（一）應用幾何畫板方法來加深對定理的記憶

多數初中學生認為，數學是一門比較難學的科目，尤其是數學中的幾何部分，原因是初中數學中的定理較為抽象，知識點也不具體。然而，學生卻忽略了數學定理其實是可以通過直觀的畫圖來加深記憶的。所以，教師要學會引導學生通過幾何畫板的方式來認識數學定理，并幫助其整理和剖析圖形的特點以及共同點，使學生形成一個完整的數學知識體系，便于初中學生的長久記憶和深刻理解。

比如，在講解“兩點之間線段最短”的相關問題時，教師可以先進行課堂知識導入，然后再對答案進行公布，最后再通過幾何畫板畫出具有實際意義的圖形，并對圖形進行細致入微的解釋，這會使該知識點在學生腦海里的印象更深刻，不容易遺忘。

（二）應用幾何畫板使數學知識點更具體化

據初中教師反映，初中學生普遍認為拋物線知識學起來特別吃力，即便是付出了大量的時間來學習拋物線，可最終的學習效果依舊很差。但是，當老師采用幾何畫板的方法講解拋物線知識點時，學生在某種程度上就會認為該知識點變簡單了，學起來更容易了。

例如，教師可以通過提出問題的方式來啟發學生去思考，所提問題如下：

1.大家回憶一下，圓的切線和割線的定義分別是什么？

2.請大家再繼續思考，可不可以用類似的方法來定義一下拋物線呢？

3.最后大家來思考，這個圓上該點的切線與割線之間是如何進行變換的呢？

在學生思考這些問題時，教師還要應用幾何畫板的方法畫出圓、切線、割線、拋物線等這節課能夠用到的幾何圖形，并提醒學生要仔細觀察圖形，緊接著，教師就可以結合剛才所畫的圖形進行細致的講解，即公布問題的答案，并進行剖析。這個過程無形之中就使抽象的拋物線問題變成具體的圖形問題，更能方便初中生理解。

（三）應用幾何畫板的方法來探究數學知識

幾何畫板不僅應用起來方便、簡潔，而且更能動態地為學生展示數學圖形變換的具體過程。

比如，在講解相似三角形的內容時，教師可應用幾何畫板的方法進行圖形的具體演示。此外，教師在講解鑲嵌問題的時候，也可以通過幾何畫板來隨便改變、移走、粘貼和旋轉圖形，更重要的是也可以讓學生進行實際操作。這樣能更好地與學生互動，大大地提高了課堂的活躍度。

（四）應用幾何畫板方法解決實際問題

俗話說得好：“學以致用”，那么既然學習了幾何畫板的方法，就要把它應用到實際問題當中去，這才能達到學習的最終目的。

例如，教師在講解“球的表面積公式”時，可以通過幾何畫板的教學方法畫出立體球的圖像，然后通過對圖像的解釋來講解相關的知識點。具體講解過程為：大家一起來回憶一下曾經講過的“圓的周長”的求法，即是根據其定義，平面中到定點的距離相等的所有點的集合，則可以得出周長公式為C=2πr，據此，根據球體的特點，在解決這個問題的過程中，可以巧妙地運用幾何畫板的方法，對求解過程進行動態變換以及具體的展示。這種方法有利于教師對知識點進行介紹與剖析，在實際教學中有較高的應用價值，對學生的學習效率也有很大的幫助。

綜上所述，初中數學教學質量的高低與教育過程中所用方法是否恰當息息相關。初中數學教師應該對幾何畫板的教學方法加以重視，將其置于教育工作的核心位置。

參考文獻：

[1]王坤.幾何畫板在初中數學教學中的應用探究[J].學周刊，2016（8）：26-27.

[2]李春曉.幾何畫板在初中數學教學中的運用探析[J].理科考試研究，2016（8）：40-41.