小學數學課堂教學設計認知能力培養

申順元

摘要：認知這一概念逐漸被教育工作者所熟知，許多研究者認識到認知是影響學生學習成績的重要因素之一。小學生這一特殊群體，他們的思維方式沒有定型，可塑性較強，同時數學學科又是小學階段的基礎學科，培養良好的數學思維，提高數學學習的能力具有至關重要的作用。因此，發展小學生的認知能力，培養小學生學習認知知識，進行認知體驗，加強認知監控是當前小學數學教育的一條捷徑。

關鍵詞：小學數學 課堂教學 認知能力

在傳統的數學教學中，對概念認知能力的把握是一個弱項. 特別是在應試教育的大背景中，對學生進行抽象的概念指導與深入闡述被認為是浪費時間的事情. 其次在考試中也很少直接對概念認知能力進行考查，這是造成對概念認知能力不受重視的直接原因. 在新課改理念推進下，培養學生的概念認知能力顯得非常有必要.

一、抓住概念內涵與外延，以此升華認知能力

學習數學一般從學習概念學起，在學生認知概念能力的初步形成的同時，對概念的內涵與外延的把握是認知能力形成的高級階段. 這也是對數學概念由表及里思維擴展的認知時期. 在這個過程中，學生對數學概念的準確性、嚴謹性認知能力是十分重要的. 數學概念的內涵與外延還存在著“反向”的相依關系，概念的內涵越小，外延就越大；內涵越豐富，外延就越狹小. 例如：自然數是人類認識“數”中最早接觸的數學概念，隨著人類生活的不斷發展，逐漸地引入了有理數、無理數、實數等概念. 實數包括自然數、有理數、無理數，實數的范圍當然比自然數的范圍要大得多. 在四邊形的“邊、角”中可學習特殊四邊形概念的結構：唯一一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形. 繼續對四邊形進行抽象可知：另一組對邊相等的梯形是等腰梯形，有一個直角的梯形是直角梯形，有一個直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個直角并且鄰邊相等的平行四邊形是正方形. 所以，從構建數與四邊形的結構圖中可以重現數學基本概念的形成、變化與發展的過程. 這樣，讓概念更加系統化，并富有層次性. 這也有利于幫助學生架起概念與認知之間的橋梁，從而促進學生對概念的遷移，進一步提高學生對概念的認知能力.

二、創設情境，喚醒直覺思維能力

教學實踐發現，有些學生不愿意思考，覺得課堂氛圍不活躍，投入不了課堂。老師講解的內容學生半聽半忘，培養思維的效率非常低。老師可以采取情境教學法，創設輕松自由的生活情境。學生在情境下理解知識、學習知識，以后運用時，可以將知識與情境相聯系，這樣的教學方式可以激發學生的直覺思維。學生在思考中聯系生活情境，可以有效幫助學生想出解決問題的方法。比如：教學“圓的周長”時，學生初步接觸時會覺得不理解，因為在學生看來，測量長度都是利用直尺，圓不是直線，那么應該怎么測量呢？有學生說卷尺測量，這便是生活經驗了，其他學生還沒有意識到，老師便可以創設這樣一個情境：開課前，先拿一個籃球到班級，問一問有沒有學生喜歡打籃球，為什么喜歡打呢？籃球有什么特點呢？接著讓學生從不同面觀察籃球，學生發現看到的都是相同的一個圓。接著老師拿一根繩子繞籃球一圈，拿下來之后讓學生觀察繩子，繩子是一個圓，那么展開以后呢？是不是圓的周長呢？學生在這個情境中學到如何化曲為直。

三、化繁為簡，捕捉不同因素間關系

數學知識的因果關系明顯，每個知識點之間存在千絲萬縷的聯系。培養直覺思維，學生要擁有化繁為簡的能力，觀察問題要觀察到重點。一個復雜的問題中往往含有非常簡單的點，學生要學會尋找到這個點，接著將問題簡單化，才能簡捷地思考出問題。多次訓練后，慢慢在復雜問題中找到簡單的聯系點，以后遇到這類問題時，才能通過直覺思維，直接找到問題所在。通過這樣把問題簡單化，不同因素之間關系變得更明朗，從而將復雜的問題轉化為簡單問題，這樣就會在很短時間內徹底解決問題。比如解決這樣一道題目：小張、小明兩人隔著200米，如果兩人同時相向出發，且小張的速度是10m/min，小明的速度是6m/min，但是小張帶著一只寵物狗，狗以每分鐘15米的速度向小明跑去，遇到小明后立刻返回再跑向小張，遇到小張后又立刻返回跑向小明，如此往復，直到小張、小明兩人相遇時狗才停住，則此段時間中狗一共跑了多遠？這道問題看起來非常復雜，但是如果找到不變的量，也就是小張、小明的速度，通過畫圖將第一次、第二次、第三次等路程一一求出，步驟雖然多了一點卻不繁瑣，算的過程也比較簡單。

四、優化認知，培養數學直覺思維

小學生利用直覺思維認識事物，這是小學生認識活動的起始階段，一個人認識事物之后大腦中總會產生某種具體概念。因此，良好的認知能夠幫助學生提升直覺意識。因為學生在認識方面做到正確、有規律，那么分析復雜問題時，學生可以正確分析問題，并且利用掌握的知識進行直覺分析。要求學生對概念的理解有更深入的認識，并且知識結構要有一定的優化。而且分析問題時，要擁有技巧，找到問題存在的規律。如教學“找規律”時，小學要求不是太高，主要讓學生找到數字之間的聯系。老師可以首先展示兩串非常長的數字，如3.14159265358979323846和0.142857142857142857142857，讓學生在一分鐘內挑戰前面的數字，然后用一分鐘記憶另一個，學生記憶之后肯定會說后面比較簡單，為什么呢？因為后面的有規律，規律是非常重要的，有了規律學生只記憶6個數字就可以了，任務非常簡單。找到問題的關鍵點，分析問題就會變得更簡單，解決問題時直接可以利用直覺思維，將問題思路清晰找出。

總之，老師應該在課堂中營造輕松自由的學習氛圍，學生在課堂中可以發揮自身想象，將想法表現出來，聯系生活經驗及數學知識，不斷發展學生的直覺思維。基礎知識是非常重要的，重視基礎優化認識，學習解決問題方法，不斷提升學生的直覺思維，讓學生意識到數學的價值。

參考文獻：

[1]孫以澤.數學能力的成分及其結構[J].南京曉莊學院學報，2003（02）.