應用型本科院校線性代數課程教學的實踐與改革

黃秀花

摘要：結合線性代數教學現狀，圍繞應用型本科院校人才培養的需要，提出了線性代數課程教學改革的目標，并在教學模式、教學方法和教學手段、考試改革和成績評定等方面進行了闡述，對線性代數教學改革進行了探討。

關鍵詞：線性代數；教學改革；應用型人才；應用背景

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）28-0130-02

一、引言

線性代數是高等院校所有理工和經管類專業的一門必修課，在圖像處理、人工智能、航空航天、建筑工程、國民經濟等領域中都有廣泛應用[1]。線性代數由于課時少、概念多、內容抽象、教學過多追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，被學生普遍反映“難學”、“沒有興趣”。傳統的線性代數教學缺乏對學生動手能力和應用能力的培養，不利于應用型人才的培養。對于應用型本科院校，積極開展以培養學生對知識創新應用為目標的線性代數教學模式，成為一個緊急課題。

二、線性代數課程教學改革目標

應用型本科院校[2]的學生既要掌握基礎理論知識，又要成為適應社會發展的應用型人才，因此應用型本科院校線性代數改革的目標為：（1）滿足非數學專業應用的需要；（2）從應用型本科院校學生的實際數學基礎出發，采用合適的數學軟件進行數值計算；（3）以網絡輔助學習環境為依托，實現課堂教學活動的多元化。因此，線性代數要針對學生的數學基礎和專業需求，分層培養，使線性代數課程的教學更具有針對性和應用性。在各專業具體培養過程中，對線性代數知識和理論的需要進行有機整合，弱化“數學”的抽象性，重點突出應用性。授課教師要以培養學生的綜合分析能力和實際應用能力為首要目標，為后續相關專業課程打下良好的基礎。

三、線性代數課程教學改革措施

結合寧夏大學新華學院各專業課程的需要，通過調研，運用現代化教學手段，在實際教學過程中融入建模思想，不斷修正線性代數課程教學內容和課程體系，以適應應用型本科院校人才培養的需要。

1.分級教學模式。寧夏大學新華學院所有理工、經管專業都開設了線性代數，其中經管專業學生是文理科兼收。在多年教學過程中發現，文科生源數學基礎比較薄弱。通過教學實踐發現，數學基礎層次不齊的學生要在相同時間掌握相同的教學內容，數學基礎差的學生普遍反映“很吃力”或者“對數學課沒有興趣”，甚至消極放棄數學類課程的學習，因此線性代數分級教學勢在必行。

按照高考數學分數，分為A班（高考數學分數較高）和B班（高考數學分數較低）。在A班，教師應注意培養學生扎實的數學素養以及充分考慮與考研的緊密銜接，課堂強調數學知識與數學建模的結合，適當增加數學軟件的應用，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。在B班，在不影響知識體系的前提下，降低授課內容的難度和要求，遵循“以應用為目的，以夠用為度”，重點加強應用能力的培養。

2.教學方法和手段。合理采用問題式和啟發式教學[3]，引導學生積極參與到教學活動中。對于有實際背景的模型，啟發學生主動思考和主動學習，可以布置為課前作業，引導學生進行探究式學習，并在下次課上利用幾分鐘的時間組織討論。

計算機與網絡技術的迅速發展為現代教學手段提供了方便、快捷的平臺[4]。通過筆者的教學經驗，在規定的課時內講授教學計劃規定的內容，教師時間緊、任務重，學生普遍反映“難學”和“接受困難”。和傳統的“粉筆+黑板”相比，“板書+多媒體”環境下的線性代數不僅增強了教學的直觀性、趣味性，還可以減少板書節約教學時間，為充分發揮啟發式教學創造了條件。

開發一套適應于寧夏大學新華學院各專業的課程網絡教學學習系統，作為有限的課堂教學補充。學習系統包括：教學計劃、教師微課或者授課視頻、教師課件、典型案例分析、網上答疑、習題庫和習題答案、考研討論等，實現教學的網絡化。

（1）加強應用背景引入。任課教師不僅要具備良好的數學軟件應用能力，而且還要具備一定的工程、經濟領域的背景知識。任課教師要加強與專業教師的溝通，注重理論聯系實際。在教學過程中，加強理論的背景和應用介紹，通過對實際問題的討論，幫助學生在理解抽象概念和理論的同時，培養學生從所學專業內容和已有的知識背景出發，應用數學知識解決實際問題的能力。例如針對女生較多的經管專業學生，在講授線性方程組時，可講解減肥食譜問題。針對計算機、網絡專業的學生，通過介紹線性代數在計算機圖形圖像和編碼中的簡單應用，拓寬學生的知識面，激發學生自主學習線性代數的熱情。

（2）引入數學實驗。將數學軟件Matlab引入到教學中[5]，在每章課程教學結束時增加一次數學上機課，通過數學上機課，提高學習的趣味性和學生的學習熱情，不僅有助于加深學生對理論的理解，也提高了學生的計算機應用和操作技能。

在講解矩陣時，面對計算機科學系（如計算機、網絡專業）的學生，可以從計算機圖像處理問題引入。例如，經過平移、旋轉和縮放變換，實現計算機的二維和三維圖像變換。通過Matlab軟件的應用，拓寬了學生的應用視野，對于提高學生的學習興趣、動手能力、應用能力有良好的促進作用，激發了學生學習后續專業課的熱情。

3.考試改革與成績評定。基于應用能力培養的線性代數考試改革和成績評定方法，要以重視應用和淡化技巧為原則，采用靈活多變的方式實施。教學的主要目的為引導學生如何主動學習，重點考察學生運用所學知識解決實際問題的能力。

成績評定分為兩部分：第一部分為平時成績考核，包括平時作業、出勤、課堂提問、數學實驗和專業應用等，數學實驗考核可給出具有實際背景的問題[6]，讓學生通過分組討論、查閱資料、運用數學軟件Matlab等手段，最終以研究報告的形式給出解決方法。專業應用考核要求學生自己查找資料，給出一兩個該門課程在本專業中應用的例子，給出合理解答過程。在講解線性方程組時，面對經管專業的學生可從投入產出數學模型問題引入，引導學生課后作為一個課題深入研究。第二部分為基本理論和方法考核，一般采用閉卷考試。總評成績等于兩部分成績的加權平均，兩部分的分值比例可定為4∶6（理工科專業）或者5∶5（經管專業）。這種考試改革和成績評定方法有利于調動學生學習的積極性，促進學生對本課程的持續、深入學習，有助于學生分析問題和解決問題。

四、結語

針對以培養應用型人才為目標的應用型本科院校，對傳統線性代數教學深入調查研究，在教學模式、教學方法和手段、考試改革和成績評定等方面進行改革探索，將線性代數理論應用于專業發展和實際生活中，通過不斷實踐，探索滿足專業實際需要的線性代數教學改革。

參考文獻：

[1]孫杰.應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報：自然科學版，2009，25（12）：21-22.

[2]黃玉梅.應用型人才培養的《線性代數》課程教學改革探索——以西南大學榮昌校區為例[J].西南師范大學學報：自然科學版，2013，38（11）：157-161.

[3]李尚志.從問題出發引入線性代數概念[J].高等數學研究，2006，9（5）：6-8.

[4]黃廷祝，張勇.為“線性代數與空間解析幾何”課程開發數學建模教學插件研究[J].大學數學，2011，27（3）：161-163.

[5]韓冰，李潔，楊威，高淑萍.線性代數教學改革中的幾點探討[J].高等數學研究，2013，16（4）：72-74.

[6]David C L.Linear Algebra and Its Application （Third Edition）[M].New Jersey：Addison Wesley，Pearson Education，Inc，2006：1-586.