讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

張曙婷

摘 要：將數(shù)學(xué)史以故事性、趣味性、探究性的方法融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，這對(duì)于正處于思維啟蒙階段與能力奠基階段的小學(xué)生來(lái)講尤為重要。為此，教師應(yīng)借用聲音影像來(lái)趣話數(shù)學(xué)史，圍繞教材內(nèi)容來(lái)融合數(shù)學(xué)史，利用趣味游戲來(lái)理解數(shù)學(xué)史，打造互動(dòng)課堂來(lái)激活數(shù)學(xué)史，探究數(shù)學(xué)趣題來(lái)親近數(shù)學(xué)史。讓數(shù)學(xué)史更好地走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，指引學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的規(guī)律，學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展及其規(guī)律的學(xué)科，其研究對(duì)象不僅包含了具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涵蓋了與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的文化、歷史、人文等內(nèi)容。從小學(xué)生的角度看，該階段更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科意識(shí)與學(xué)科認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以更多故事性，探究性的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，一方面切合了小學(xué)生當(dāng)前的感性思維特點(diǎn)，另一方面也有利于從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。為此，教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要采用多種方式，讓數(shù)學(xué)史滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。

一、借用聲音影像來(lái)趣話數(shù)學(xué)史

有的教師在談到數(shù)學(xué)史時(shí)，會(huì)習(xí)慣性地采用口頭講解的方式，比如在談到某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)順帶提到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史，但這種口頭講解的方式對(duì)于小學(xué)生來(lái)講其吸引力不夠大。因此，為了更好地讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂，教師可以借助聲音影像的方式來(lái)趣話數(shù)學(xué)史。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”為例，與這個(gè)單元相關(guān)的數(shù)學(xué)史料是方程的誕生及演變。教師可以在網(wǎng)絡(luò)上選擇一則動(dòng)畫(huà)短片來(lái)介紹方程是如何誕生的，在3600多年前埃及人是如何運(yùn)用方程來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，中國(guó)古代《九章算術(shù)》這一本書(shū)記載了哪些用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的故事，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒是怎樣想到用字母來(lái)代表未知數(shù)的等。這些數(shù)學(xué)史料一方面有利于學(xué)生追本溯源地了解方程的起源與由來(lái)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)如何從無(wú)到有，從摸索探究到運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)，敬畏知識(shí)的精神，并由此讓學(xué)生更好地珍惜知識(shí)，熱愛(ài)知識(shí)。另一方面，當(dāng)用動(dòng)畫(huà)短片這一聲音影像的方式來(lái)向?qū)W生介紹簡(jiǎn)易方程的史料時(shí)，不僅切合了小學(xué)生“愛(ài)看動(dòng)畫(huà)片”這一普遍性特征，而且能夠讓原本看似平淡無(wú)趣的、存在于教材課本上的簡(jiǎn)易方程因其“前世今生”變得生動(dòng)有趣，這些無(wú)疑都有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和喜愛(ài)。

二、圍繞教材內(nèi)容來(lái)融合數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)的一種形式，一項(xiàng)內(nèi)容，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種補(bǔ)充與豐富，為了讓數(shù)學(xué)史更好地走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師可以圍繞教材內(nèi)容，從教材出發(fā)將數(shù)學(xué)史融于其中。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加法和減法”“小數(shù)的乘法和除法”這幾個(gè)章節(jié)為例，教師可以將“小數(shù)的由來(lái)與運(yùn)算”這一學(xué)科內(nèi)容與小數(shù)的數(shù)學(xué)史進(jìn)行結(jié)合教學(xué)。我國(guó)作為最早采用十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)的國(guó)家，在很早的時(shí)候就有了基于長(zhǎng)度的各種計(jì)法，比如《九章算術(shù)》中的丈、尺、寸、分等，后來(lái)因社會(huì)發(fā)展催生對(duì)度量精確度的要求提高，已有的計(jì)算方式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)下的生產(chǎn)生活需求后，才有了小數(shù)最早的誕生與初始形式，以及隨后而來(lái)的基于原來(lái)計(jì)算方式下的小數(shù)計(jì)算方式。教師在教學(xué)中，可以將古代對(duì)小數(shù)的表示與記錄方式與教材中的“小數(shù)的意義和性質(zhì)”進(jìn)行比較，可以將古代對(duì)小數(shù)的運(yùn)算與記法與教材中的“小數(shù)的加法和減法”“小數(shù)的乘法和除法”進(jìn)行比較。這種古今的比較可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)是如何在漫長(zhǎng)的社會(huì)演變過(guò)程中，逐漸從最開(kāi)始的探索式到后來(lái)的定量性運(yùn)用，可以讓學(xué)生理解小數(shù)運(yùn)算法則的由來(lái)與依據(jù)，這些都利于學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解小數(shù)，讓小數(shù)的學(xué)習(xí)變得更加豐富、更加貼近生活。

三、利用趣味游戲來(lái)理解數(shù)學(xué)史

考慮到小學(xué)生本身就是愛(ài)玩、愛(ài)鬧、愛(ài)游戲的群體，因此，教師可以結(jié)合這一點(diǎn)，在將數(shù)學(xué)史融入課堂時(shí)，嘗試借助趣味游戲來(lái)完成。

比如在《九章算術(shù)》這一本書(shū)中就有很多趣味性的故事與小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)內(nèi)容相關(guān)。教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)游戲：其一，“翻牌猜猜猜”的游戲，教師可以選擇若干位數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生翻牌后說(shuō)一說(shuō)自己知道的與該位數(shù)學(xué)家有關(guān)的故事，比如上面提到的笛卡兒引入了字母來(lái)表示方程的未知數(shù)。不同的數(shù)學(xué)家背后隱藏的數(shù)學(xué)故事被學(xué)生逐一揭開(kāi)之后，教材中的知識(shí)也被隨之帶出來(lái)。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，這就是一種“寓樂(lè)于學(xué)”的學(xué)習(xí)方式。其二，“接龍問(wèn)答”的游戲，比如針對(duì)“用字母表示數(shù)”這個(gè)章節(jié)的數(shù)學(xué)史，教師可以邀請(qǐng)一名學(xué)生來(lái)講一個(gè)自己知道的小故事，講完后由該名學(xué)生隨機(jī)指定另一名學(xué)生來(lái)講另外一個(gè)小故事，以此類推，直至最后一個(gè)學(xué)生講不出為止。

這種“接龍問(wèn)答”的游戲一方面可以提醒并督促學(xué)生在上課前自己要多瀏覽與之有關(guān)的內(nèi)容，這培養(yǎng)的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面可以在課堂上營(yíng)造一股緊張的氛圍，讓每一位學(xué)生的精力都高度集中。除此以外，當(dāng)每一名學(xué)生分享自己所知道的數(shù)學(xué)史時(shí)，他在分享的同時(shí)也在收獲，這是一種思想交換后疊加升華的效果，這無(wú)疑有利于擴(kuò)展學(xué)生的思維視野和學(xué)科認(rèn)知。

四、打造互動(dòng)課堂來(lái)激活數(shù)學(xué)史

為了更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的探索欲和好奇心，教師還可以通過(guò)打造互動(dòng)課堂的方式來(lái)激活數(shù)學(xué)史。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”為例，教師在開(kāi)展教學(xué)之前，可以讓學(xué)生先搜索與“分?jǐn)?shù)”有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，并在下一堂課上拿出來(lái)與大家分享。比如，有的學(xué)生了解到分?jǐn)?shù)一詞最早源自“frangere”，為什么分?jǐn)?shù)最終會(huì)被人叫作“破碎數(shù)”呢？比如，有的學(xué)生了解到德國(guó)人有一句古老的諺語(yǔ)“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”，其言下之意是什么？比如，有的學(xué)生了解古埃及的分?jǐn)?shù)運(yùn)算特別煩瑣和復(fù)雜，他們又是如何計(jì)算的？比如，有的學(xué)生了解到蘇聯(lián)數(shù)學(xué)史專家包爾加爾斯基對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)等。教師可以讓學(xué)生在課堂上各抒己見(jiàn)，學(xué)生與學(xué)生之間可以相互問(wèn)答，教師與學(xué)生之間也可以相互問(wèn)答。這種你來(lái)我往，追問(wèn)加問(wèn)的方式，能夠使不同人的思想精神都能夠在課堂上得到活躍與釋放。這種互動(dòng)課堂的方式一方面能夠讓學(xué)生在熱火朝天的討論中提高精神注意力，另一方面能夠讓學(xué)生在各抒己見(jiàn)的過(guò)程中“取長(zhǎng)補(bǔ)短”，更好地學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)揮自己的知識(shí)優(yōu)勢(shì)。

五、探究數(shù)學(xué)趣題來(lái)親近數(shù)學(xué)史

古今中外有很多數(shù)學(xué)趣題，是前人智慧的結(jié)晶，選擇合適的習(xí)題讓學(xué)生思考探究，既能鍛煉學(xué)生的思維，又能讓學(xué)生親近歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)熱情。

如學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”后，可以試著解決元代《四元玉鑒》中的一道題目：九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。問(wèn)：梨果多少價(jià)幾何？學(xué)習(xí)了“列方程解決實(shí)際問(wèn)題”后，可以試著解決《九章算術(shù)》中兩鼠穿墻的問(wèn)題：今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問(wèn)何日相逢，各穿幾何？課堂上適時(shí)引入這些歷史上的數(shù)學(xué)趣題，能讓嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)變得趣味化，讓學(xué)生愉快地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在不知不覺(jué)中親近數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)史。

數(shù)學(xué)是由一個(gè)一個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)而成，由一種一種思路交疊而成，由一次又一次的假設(shè)到猜想到驗(yàn)證到形成規(guī)律積累而成，這是一個(gè)思維由幼稚到成熟，由凌亂到縝密的過(guò)程。從內(nèi)容上看，數(shù)學(xué)史與學(xué)生的日常生活有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，將數(shù)學(xué)史引入課堂教學(xué)中有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，這對(duì)于正處于思維啟蒙階段與能力奠基階段的小學(xué)生來(lái)講尤為重要。為此，教師可以通過(guò)聲音影像，緊扣教材核心，借助趣味游戲，打造互動(dòng)課堂這幾種方式來(lái)讓數(shù)學(xué)史更好地走進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的日常，指引學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的規(guī)律，學(xué)好數(shù)學(xué)。