淺談有效練習的設計策略

吳林法

摘 要：練習是數學課堂的重要組成部分，合理設計有效的練習是一種技巧，更是一門學問。經過探索與實踐，筆者從三方面淺談有效練習的設計策略：練習素材的來源與選擇，練習形式的設計與運用，練習效果的預測與反饋。

關鍵詞：有效練習；設計策略；練習素材；練習形式；練習效果

鄭毓信教授說過：“數學基礎知識教學‘不應求全，而應求聯，數學基本技能教學‘不應求全，而應求變。”數學學習中，練習占據至關重要的地位，它既是促進學生鞏固新知識、培養技能、發展思維的重要手段，也是教師了解教學程度，積極反饋掌握情況的重要途徑。合理設計有效的練習是一種技巧，更是一門學問不僅能讓學生掌握基礎知識，提升學生的思維品質和綜合素質，還可以幫助學生形成正確的思維方式和優秀的思維習慣。比如利用題組練習，可以培養學生的思辨思維，而答案不唯一或有多種解題方法的練習，可以培養學生的靈活思維。那么如何設計高質有效的練習？下面以“萬以內加減法的綜合練習”教學為例，淺談對小學數學有效練習設計的實踐與思考。

一、練習素材的來源與選擇

設計練習時要從多角度多方面改變練習設計的不同形式，這就要求練習素材的來源要廣，內容要豐富，同時由于課堂時間的限制，練習設計要精練。選擇練習素材，形成多樣化的練習，留給師生更多的對話和思考空間。

1. 挖掘身邊事例，形成生活性練習

“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實生活中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”數學來源于生活，也必須植根于生活，所以在練習設計時，教師可以考慮將學生生活中相關聯的材料改編，形成學生的練習，將課堂中學到的數學知識用來解決生活中的數學問題，讓學生充分感受到數學的應用價值，這樣的練習具有趣味性，學生更感興趣。

例如，將巧填豎式稍做改編：

還比如學習了“長度單位的測量”后，抓住時機讓學生測量課桌的長和寬，書本的長寬厚度，學習“秒、分、時”后，讓學生數60秒可以走幾步，跳繩幾個，踢毽子幾個等。

這樣設計的練習不再是紙上的數字，而是活生生的、與學生生活息息相關的題目，學生自然會積極地投入數學學習中。而且學生將學到的知識應用于與他們息息相關又感興趣的活動中，不僅可以提高他們解決問題的能力，還能讓他們真切體會到數學的價值，對數學產生濃厚的興趣。

2. 精簡整合題目，有效改編練習

按照教材練習的要求，改編練習不僅可以改變數據、形式，還可以適當留白，留出思考探索的空間。例如，教學“萬以內加減法的綜合練習”，可將課本上的題做如下改編與調整。

課本原題是這樣的：

每張卡片上的兩個數的和是多少？差是多少？

改編后題目為：

算一算卡片上兩個數的和與差。

改編后的題目由原來的10題變成了4題，練習的量少了卻更精了，尤其是第2張卡片，留白后讓不同層次的學生都能體驗數學的趣味。學生可以從訓練出發任意填一個三位數，也可以考慮加法的簡便性填上□47或其他的整百數，或是減法的簡便性填上□53，更可以填上100大大降低計算難度，卻拓展了思維的深度與廣度。

3. 溝通環節銜接，有效設計練習

在推進學生練習教學中，經常會發現上下環節銜接不緊密，學生思維跳躍，教師講解起來也費力。為了做到有效銜接，例如，在課本習題的基礎上設計這樣的練習。

課本原題：

新設計的練習：

師：（1）（3）兩題得數都小于200，如果我把□里填上“3”，思考：它們是得數相同的朋友嗎？

引起學生爭論。

師：看來我們有必要算一算。

學生展示。

師：和他一樣算出來一個是179，一個是169的舉手。

師：看來它們不是得數一樣的朋友。

師：把這個“3”怎么調整，它們就能成為得數一樣的朋友呢？

在學生原有認知的基礎上把題目挖深，引發學生思考，把原有簡單的計算題升華到思維層次。

4. 抓住四基聯系，有效整合練習

《小學數學課程標準》（2014年版）指出：“要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。”練習的設計，訓練是基礎，培養數學思維是核心。有效整合練習，提升學生的思維品質和良好的思維習慣。

例如，算一算卡片上兩個數的和與差。

對第2張卡片采取留白的設計策略，而對于第1張卡片，筆者設計了兩個問題。

（1）把這兩個數的和與差畫成兩幅線段圖（出示線段圖演示過程）：

仔細觀察這幅圖，你發現了什么？

（2）是不是所有的兩個數的和與差相差了兩個減數？現在用第2張卡片上得出的算式來驗證一下。

通過數形結合，學生不光有所思，更有所得，還為“和差問題”的教學初步奠定基礎，了解“兩數的和-差=兩個減數”這一關鍵步驟，以小見大。

二、練習形式的設計與運用

在確定練習形式時對學生的疑難點、易混點進行分析，透過學習起點設計專項練習，確定比較點設計題組，從而理清學習思路，異中尋同，同中辨異。

1. 設計專項練習

一般情況下，教師都是按照“導入—練習—總結”的流程安排練習，其中“練習”包含了基本練習（知識再現）、變式指導練習（知識鞏固）、綜合發展練習（知識運用）等方面。設計專項練習時，可結合學生的前攝知識，溝通新知與舊知的聯系，融匯整合，打通知識渠道。例如，教學“長方體、正方體的認識”后，根據面與線的關系可設計如下練習。

你知道這個長方體的長、寬、高嗎？你是怎么知道的？

（2）計算下列物體表面積時，應考慮幾個面？

把2個紙箱拼在一起，表面積減少了多少？怎樣拼減少的面積最大？怎樣拼減少的面積最少？

計算表面積時學生的難點是要考慮幾個面，因此設計這些練習時緊緊圍繞學生的學情出發，通過辨析讓學生感悟體、面、線、點的聯系。

2. 設計題組練習

為了將知識聯系起來，防止思維定式帶來錯誤，需要設計題組練習。題組練習通過一組相似度極高的練習，讓學生找出隱藏的區別，辨析題組的異同，引領學生找到區別和解決問題的關鍵，從而提升學生的思辨能力和解決問題的思維靈敏度。例如“分數乘除法解決問題練習課”出示題組：

（1）修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了全長的2/3，還剩下5千米沒修，這條路全長多少千米？

（2）修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了剩下的2/3，還剩下5千米沒修，這條路全長多少千米？

教師要引導學生比較：兩個2/3所表示的量相同嗎？請你用線段圖表示兩題。使學生真正明白第一個2/3是全長的2/3，而第二個2/3表示剩下部分的2/3，相當于全長的4/5×2/3=8/15。通過這一組題組練習，讓學生通過對比充分體會到題目之間的區別，掌握解決問題的關鍵。

再如“按比例分配解決問題的練習課”中設置這樣的題組：

（1）果園里種了桃樹、橘樹和梨樹，三種樹的平均數是100棵，桃樹、橘樹和梨樹的棵數比是2∶3∶5，三種樹各多少棵？

（2）果園里種了300棵桃樹、橘樹和梨樹，其中桃樹占了2/5，橘樹和梨樹的棵數比是4∶5，三種樹各種了多少棵？

這樣的題組形式靈活性大，突出了差異性特征，為學生理解題意、找出區別設置了難度，有利于學生理解并掌握知識。

三、練習效果的預測與反饋

學的效果如何？情感體驗怎樣？學生的短期效果與長期效果分別有哪些？這些問題都是教師設計有效練習的時候必須考慮的。課堂上練習效果的反饋方式最常用的就是有效提問。明代學者陳獻章說：“學起于思，思源于疑，疑解于問。”巧設疑，有助于教師推動課堂，提升課堂教學效果，明確學生新知的掌握情況。

例如，在“圓柱圓錐的綜合練習”中設計這樣的問題：“怎樣可以把圓柱分成相等的兩半？（動作演示）只要切面經過哪里就能分成相同的兩半？什么變了？什么沒變？”通過抽絲剝繭式的逐層逼問，學生的知識得以內化，在練習中思維得以提升。

有效練習至關重要，因此，練習設計要接“地氣”貼近學生生活；練習設計要精煉高效，減輕學生負擔；練習設計要“有趣”，提升學生思維品質，從而提高課堂品質。教師設計的練習應當讓學生練得有趣、練得有味、練得有勁、練得有效，真正體會學以致用的樂趣。