依托數(shù)學(xué)問題來打造高效課堂教學(xué)

朱丹丹

摘 要：問題是數(shù)學(xué)課堂的中心，是貫穿整個教學(xué)環(huán)節(jié)的樞紐，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而分析問題，解決問題，讓他們在此過程中產(chǎn)生領(lǐng)悟和積累，獲得數(shù)學(xué)層面上的進步。由此可見，問題是課堂教學(xué)的重中之重，是繞不開的一個話題，在實際教學(xué)中，教師要精心設(shè)計教學(xué)情境來牽引出問題，要審視學(xué)生的實際情況來提出有價值的問題，從而推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們學(xué)有所得。

關(guān)鍵詞：問題；高效課堂；樞紐；引領(lǐng)

問題是課堂教學(xué)的樞紐，是推動學(xué)生前行的不竭動力，在實際教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)合適的情境來誘使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進而引導(dǎo)他們提出有價值的問題，并在激發(fā)學(xué)生主觀能動性的基礎(chǔ)上推動學(xué)生想方設(shè)法分析問題，交流問題，直至解決問題。學(xué)生在此過程中會達成深層次的領(lǐng)悟，累積必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法經(jīng)驗，從而支撐他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進步。由此可以看出數(shù)學(xué)問題的重要性，在課堂教學(xué)中，可以從以下幾個方面入手來突出問題，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、利用有效的問題情境來強化學(xué)生的問題意識

2011版《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)了學(xué)生的問題意識，將數(shù)學(xué)問題由過去的分析問題和解決問題的兩個維度拓展到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題四個方面，由此可見，忽視學(xué)生的問題意識，忽視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力已然成為教學(xué)的癥結(jié)之一，在新的教學(xué)理念下，教師要將學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、抽象出問題的能力納入課堂教學(xué)，因此需要創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生能夠根據(jù)已有的知識經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)其中蘊含的問題，進而組織語言將其描述出來，這樣既能加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又能給學(xué)生的自身學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

例如“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，筆者在課前研究了教學(xué)內(nèi)容，初步制定了讓學(xué)生主動感知轉(zhuǎn)化策略的價值的教學(xué)目標。因為解決問題的方法多樣性是很多數(shù)學(xué)問題的共性，而學(xué)生在交流中能夠體會出方法的高低，所以在教學(xué)這部分內(nèi)容的時候，筆者試圖激發(fā)學(xué)生主動尋求更簡單的解決問題的途徑的意識，而不是讓學(xué)生在被動接受轉(zhuǎn)化策略后去感知轉(zhuǎn)化策略的巧妙。因此，筆者結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：班級籃球隊現(xiàn)有9人，為了迎接校運動會，擬報名8人參加年級預(yù)賽，一共有多少種不同的選擇？在讀題之后，學(xué)生很快明白了這是一道列舉的問題，需要從9個隊員中挑選8個出來。在獨立嘗試之后，學(xué)生展示了自己的做法，有的是用數(shù)字來代表成員的，有的用字母表示，還有的學(xué)生用連線的方式來列舉。在展示了這些方法之后，有學(xué)生提出這樣一個問題：這樣做是不是太復(fù)雜了，我總感覺可以有更簡單的做法。這種猜想很快得到大家的呼應(yīng)，于是筆者又給了學(xué)生一點時間，讓他們自己去體會。在之后的交流中，好幾個小組的學(xué)生想到了轉(zhuǎn)化：挑選8名隊員參賽就是淘汰一名隊員。從9名隊員中淘汰1名隊員顯然要簡單許多，因為這樣的思路起源于學(xué)生自己的猜想，來源于學(xué)生的努力和永不滿足，所以轉(zhuǎn)化策略很快為學(xué)生欣然接受。

在這個案例中，學(xué)生沒有滿足于找到解決問題的方法，而是在比較不同方法的時候發(fā)現(xiàn)這些方法都比較繁雜，所以產(chǎn)生了“有沒有更簡單的方法”的想法，這驅(qū)動了學(xué)生向根本的數(shù)學(xué)規(guī)律進發(fā)，并成功地到達了成功的彼岸。回顧這樣的學(xué)習(xí)，情境功不可沒，這樣熟悉的生活情境給學(xué)生一個好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又為學(xué)生孕育出深層次的問題環(huán)境，推動了他們的自主探究。

二、營造寬松的問題氛圍來牽引出學(xué)生的主動參與

面對相同的情境，不同的學(xué)生有不同的視角，所以他們提出的問題可能各不相同，在實際教學(xué)中，教師要傳達給學(xué)生一個態(tài)度——寬松，要讓學(xué)生盡情表達自己的想法，組織好自己的問題，并首先進行自我審視，然后提出有價值的問題來。這樣的主動參與往往能在學(xué)生之間形成共鳴，讓他們互相學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，在自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得最大限度的提升。

例如在“與分數(shù)相關(guān)的實際問題”教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了一個題干：校文學(xué)社團的男生人數(shù)為24人，女生有30人。請學(xué)生根據(jù)這樣的題干提出一個與分數(shù)有關(guān)的問題，為了提升學(xué)習(xí)的積極性，筆者組織了男女生之間的對抗，要求他們互相提出一個問題并制定對方陣營中一名學(xué)生來回答。在這樣的組織下，無論是提問題的還是回答問題的學(xué)生都全神貫注。在分組對抗中，由這個題干引申出來的分數(shù)問題也有多樣的，包括“男生是女生的幾分之幾”“女生是男生的幾分之幾”“男生比女生少幾分之幾”“女生比男生多幾分之幾”“男生、女生各占全班的幾分之幾”等。在解決這些問題的時候，根據(jù)問題的變化，學(xué)生分析了問題中的數(shù)量關(guān)系，這促使他們深入理解了分數(shù)問題的單位“1”，能夠抓住問題的關(guān)鍵來解題。

在這個教學(xué)案例中，筆者給學(xué)生營造出輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們在良好的問題氛圍中展開頭腦風(fēng)暴，發(fā)散出各種不同類型的與分數(shù)相關(guān)的問題，因為學(xué)生的投入，他們歷經(jīng)了這些分數(shù)問題之后，對于分數(shù)問題有了深刻的認識，對分數(shù)問題間的數(shù)量關(guān)系也更加熟悉。

三、搭建良好的交流平臺來吸引學(xué)生的廣泛關(guān)注

自主探究和合作交流是學(xué)生分析問題的主要渠道，在實際教學(xué)中，教師需要推動學(xué)生的廣泛交流，讓他們在交流中對問題產(chǎn)生深刻的認識，建立更多的視角，從而推動學(xué)生深入問題中，挖掘出本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律。為了達成這樣的效果，教師需要給學(xué)生搭建良好的交流平臺。

學(xué)生交流的方式有多種，常見的是同桌交流、小組交流和全班交流，在不同的情況下要組織最適合的教學(xué)，確保交流的質(zhì)量，同時注重交流的“性價比”。在小組交流的時候，筆者制定的交流策略是先讓基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來表達自己的想法，然后由大家共同評價，在此基礎(chǔ)上再安排其他學(xué)生發(fā)言，在這樣的組織下，所有成員可以更好地參與到問題研究中來。例如在“間隔排列的規(guī)律”教學(xué)中，筆者根據(jù)情境圖對三種不同排列的物體都提出一個問題，在學(xué)生獨立思考后，筆者組織了小組交流，各小組首先就是請基礎(chǔ)稍差的學(xué)生發(fā)言，讓他們說說自己解決了哪些問題，用什么方法來解決的，其中有的學(xué)生用的方法是畫（列舉），有的學(xué)生用的方法是算（除法）。在小組交流的時候，他們互相說自己的方法和理由，在小組內(nèi)形成了統(tǒng)一的認識，這樣到了全班交流的時候，小組成員就成了一個整體，交流起來方便快捷了很多，并且最大限度地保證了學(xué)生的個體參與。

數(shù)學(xué)課堂不能是一言堂，在分析問題的時候，教師要調(diào)動全體學(xué)生的積極性，讓他們在課堂上解決問題不留死角，這樣才能確保課堂教學(xué)的效率，像案例中這樣的交流平臺就能保證學(xué)生的參與性，讓他們在分析問題過程中達成共識。

四、尋找合適的學(xué)習(xí)素材來延續(xù)學(xué)生的提問能力

依托于問題來組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是最直接的，最高效的，而在學(xué)習(xí)中，可以尋找一些合適的學(xué)習(xí)材料來給學(xué)生更好的問題環(huán)境，讓學(xué)生自然而然地產(chǎn)生興趣，生出發(fā)自內(nèi)心的問題來，這樣的學(xué)習(xí)可以有效地提升學(xué)生的提問能力。

例如在“倍數(shù)和因數(shù)”單元有一個關(guān)于“完全數(shù)”的學(xué)習(xí)材料，在這個材料中介紹了什么是完全數(shù)以及一些簡單的完全數(shù)。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容的時候，給學(xué)生補充了不少的學(xué)習(xí)資料，向他們介紹了更多的完全數(shù)，并通過多媒體課件介紹了完全數(shù)的特點，以及怎樣利用大型計算機來尋找完全數(shù)。面對這樣豐富的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生的興趣完全被激發(fā)出來。在筆者組織學(xué)生小組交流有什么收獲和疑問的時候，學(xué)生在小組內(nèi)展開了問答，他們熱烈地交流著“什么是完全數(shù)”“完全數(shù)有什么特點”等問題，很多學(xué)生對“會不會出現(xiàn)第48個完全數(shù)”的問題饒有興致。顯然這些問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，帶領(lǐng)學(xué)生進入了一個更廣闊的數(shù)學(xué)世界，這樣的學(xué)習(xí)素材不但能夠提升學(xué)生的問題能力，還增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

從某種程度上來說，學(xué)生的問題意識是與生俱來的，因為好奇是學(xué)生的天性，但是學(xué)生的提問能力必須在后天培養(yǎng)，必須在教學(xué)過程中一點點地誘發(fā)，實際教學(xué)中教師需要更加用心，給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)素材，給他們自由表達的機會，這樣學(xué)生的能力一定會水漲船高。

總之，依托于問題的課堂會是深入的，是有主線可循的，在實際教學(xué)中教師要建立問題意識，從四個不同的維度來培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而讓學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)變得更加流暢、高效起來。