從一道數學題解讀兒童的思維過程

沈淑省

摘 要 在數學學習中，教師要引導學生學會思考、學會提問題、學會舉一反三。

關鍵詞 思維；解讀

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0168-01

小學二年級的兒子，放學回來說：“媽媽我們今天學了三位數的認識，老師讓出幾道題讓在家練習。”我想這問題對他來說不是太小兒科了，就想到了用另外一種方法來考他，于是我就問：“15×2=？”兒子不假思索地答道：“不就是兩個15嗎？等于30。”看著他那滿不在乎的樣子，我就反問道：“那你知道15×20=？嗎”這一下子真難住他了，于是他就放下筷子跑到餐桌邊的黑板上問我，媽媽可以查嗎？我就回答道：“不論你用什么辦法，只要你把它算出來即可”。于是他就在黑板上寫了20個15，在那一個一個地加可是數一會兒就數錯了，因為家里的黑板也有點小，寫得也不是很清楚，所以數了兩遍都沒有數對，一會就喪氣了說不數了。

我不想讓他放棄，我想看到他真切的思維歷程，我就告訴他：“寶貝兒你一定會想到辦法的，要是想到辦法了，媽媽獎給你一個你最愛的泡泡糖”聽到他的最愛一下子來了精神，接著就說媽媽：“媽媽那我明天可不可以再買一塊錢的泡泡糖？”我說：“沒問題，我相信你一定會實現愿望的”然后我提示他：“那你告訴媽媽20是2的幾倍吧！”兒子說到：“當然是10倍了”于是我就又問道：“那你能不能告訴媽媽可以寫成幾乘幾乘幾吧！”兒子這時候才明白什么意思告訴我：“那可以寫成15×2×10”我問：“那你會算嗎？”小伙子若有所思地在黑板上畫了起來：

10

10 ×10=30是嗎？

10

然后我問：“那15×2呢？”小家伙有點氣餒了說：“媽媽，我不要泡泡糖了，我也不想做了。”我就趕緊說：“兒子答案馬上就出來了，你就是有點小馬虎才出錯了，媽媽相信你一定行！”兒子看了一會說道“應該是3個10×10相加，應該是300，這次對了吧！”我高興地抱住兒子說道：“兒子你太棒了，媽媽上學的時候可沒這么能干，你答對了！”我問道那是不是可以這樣寫啊：“（10+10+10）×10，這樣有括號的時候是先算括號，那要是把括號去了就是你剛才說的100+100+100即10×10+10×10+10×10，那也就是可以這樣寫了15×20=10×10+10×10+10×10=（10+10+10）×10是嗎？”兒子點了點頭。緊接著我們就開始了更“艱難的探索”。

我說：“那我們就先從15×2開始吧！”

我說“15×2的豎式是這樣寫的15×2=30 ”

老師講加法的位數對齊上下相加，乘法呢也是位數對齊旦不是上下相加，而應該是上面的每一個數和下面的每一個數相乘。比如15×2，5先和2相乘得10，所以2下面對應的各位應該填0，十位加1，但是10和2相乘得20所以個位寫0十位寫2這樣10+20不就是等以30了嗎？明白嗎？”兒子很愉快地說明白。

我很高興地說：“兒子今天晚上真是太厲害了，來媽媽親一個”接著我們就開始了更艱難的探索了。我告訴他那你先給媽媽算15×20=？吧！

兒子很有信心地說：“媽媽我會列算式”然后也很快地寫出15*20的算式，并且說道：“5乘以0得0個位上是0，10乘以0也得0，那這個0寫哪里呢？”

我就告訴他：“因為10代表的是十位數，所以雖然他的結果為0，但是他的位數還是在十位上，知道了嗎？”

兒子答道：“知道了媽媽，但是這2怎么辦，怎么乘呢？我實在不會了。”

看著兒子為難的情緒，我就告訴他：“兒子你不會是正常的，三年級的大哥哥剛學也是有很多不會的因為我們才是二年級的小兒子。”

兒子緊接著又問道：“真的是三年的題嗎？”我就斬釘截鐵地告訴他：“是。”

兒子高興地說道：“那我等到上三年級的時候，別的小朋友要是不會我會，那老師就會表揚我而且問我怎么會的，我就告訴她是媽媽教的。”

我就告訴他：“其實和15乘20的方法和15乘2的方法是一樣的，5是個位2是十位，所以我們就應該從十位數開始照齊，二五一十，所以這個0就應該寫在哪里了？”

兒子說道：“十位上啊。”

我說：“不錯，那一怎么辦呢？”

兒子實事求是地告訴我說：“不知道。”

我就告訴他：“1乘20等以20，加上剛才那10不是30嗎？因為我們從十位上算起，所以我們的位數就應該從十位數上開始照齊，所以我們就在十位上寫0，0的前面寫上3，這不就是老師剛教我們的百位數嗎？所以你告訴媽媽15×20=？”

兒子說：“就這樣得到300了。”

看著他那洋洋得意的樣子，我就順勢問道：“那你告訴我20*15的結果并列出豎式？”

兒子畫畫寫寫一會高興地說：“媽媽，15乘20和20乘15也是相等的，你還想騙我？”

看著兒子開心的樣子，我就隨口問道：“高興嗎？”兒子高興地答道：“高興，就是泡泡糖掙得太困難了，以后你每天都給我出高年級的題目，我真的想變得很棒，我還想當科學家呢？”

我告訴他：“兒子今天晚上你收獲的不僅是泡泡糖、會做題，更重要的是你學會了思考、學會提問題、學會了舉一反三，媽媽明天接著考你好嗎？”

由此我想作為一名老師，只要我們能夠靜下心來通讀教材、讀透教材最本質的東西——它要教給我們的不僅僅是學科知識，而是通過這個過程讓我們的兒子智力、情感、分析問題和解決問題的能力都得到很好的發展；真的希望我們的兒子都能夠在老師的帶領和引導下，在我們的學校健康、快樂地度過每一天。