分層教學：培養學生問題分析的能力
——以蘇教版六上《百分數》單元為例

江蘇省太倉新區第三小學 顧麗潔

一、背景介紹

分析能力是指把一件事情、一種現象、一個概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質屬性和彼此之間的關系單獨進行剖析、分辨、觀察和研究的一種能力。分析能力包括將問題系統地組織起來，對事物的各個方面和不同特征進行系統的比較，認識到事物或問題在出現或發生時間上的先后次序，在面臨多項選擇的情況下，通過理性分析來判斷每項選擇的重要性和成功的可能性，以決定取舍和執行的次序以及對前因后果進行線性分析的能力等。

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高。分層教學比較集中地被強調了幾點：（1）學生的現有知識、能力水平；（2）層次；（3）所有學生都得到應有的提高。分層教學在西方一些國家，尤其是美國十分流行，一般在中學實行，有些學校在小學高年級實行，而在國,研究的卻少之又少。 分層教學模式主要有兩種：班內分層目標教學模式和分層走班模式，我們學校開展的屬于第一種。班內分層目標教學模式（又稱“分層教學、分類指導”教學模式）保留行政班，但在教學中，從好、中、差各類學生的實際出發，確定不同層次的目標，進行不同層次的教學和輔導，組織不同層次的檢測，使各類學生得到充分的發展。

二、分層審題指導，掌握基本的數量關系

例如，乘法的應用范圍是求幾個幾是多少；求一個數的幾倍或幾分之幾是多少。這兩個問題就是乘法中的基本數量關系。

在教學《一個數是另一個數的百分之幾》一課時，教師出示書本例題，提出問題：“李芳跑的路程是王紅的百分之幾？”幾乎所有的學生都會想到4÷5，但是很多學生都說不出這樣列式的依據，說明學生不能聯系求一個數是另一個數的幾分之幾的知識。如果只是讓某些優等生說一說這樣列式的依據，還是會有一部分的學生沒有建立知識結構，對知識容易遺忘，也就不能達到我們分層教學的目標。我認為要解決這個問題，可以采取三步走的方法：首先，讀題選擇1～2遍，可以根據孩子自己的需要選擇讀題的遍數，教師要給予學生讀題的時間，教師可以利用業余時間對學生的閱讀進行指導，比如數學報的閱讀等，潛移默化地提升學生的閱讀感知能力；其次，教師應鼓勵學生提出疑惑，有的學生會問：“這和李芳跑的路程是王紅的幾分之幾有何區別？”最后，引導學生聯系前后知識找到這道題的基本數量關系，正確列式，明確列式的依據。教師還要根據情景問題的不同，引導學生調整學習方式，比如有的情景問題需要畫線段圖輔助思考。

三、分層合作交流，掌握分析問題的基本方法

例如在教學《列方程解決稍復雜的百分數實際問題》時，我為了防止學生受教材上線段圖的影響，讓學生先做練一練第2題：建筑工地要運進一批水泥，已經運了30%，還剩下56噸沒有運。這批水泥有多少噸？在分層審題的基礎上，教師引導學生分析數量關系，但是對于這樣相對復雜的問題，有部分學生無從下手，這時候就需要找一些策略，教師可以引導學生借助線段圖分析。我讓學生在小組合作中解決這個問題，讓每一組的1號和4號、2號和3號分別合作完成一份線段圖，完成后放在一起進行對比補充完善，然后組長組織輪流發言：這樣畫的依據是什么或畫圖的優勢是什么？從1號開始發言，2號和3號補充，4號總結。（4人小組，1號是每組學習能力最弱的同學，以此類推，4號是每一組的小組長）在交流互動的過程中，學生就能夠慢慢掌握分析問題的基本方法。以下是某個小組完善后的線段圖，匯報如下：1號：一開始我能想到用運走的噸數+還剩的噸數=總噸數，可是運走的噸數沒有告知具體的量，后來通過畫線段圖我知道：這里的30%也就是總噸數的30%，如果設總噸數為x噸，那已經運走的就是30%x噸,用總噸數—運走的噸數=還剩的噸數，得x-30%x=56,方程中只有一個未知量，能夠解出未知數。2號：畫圖的時候要注意把總噸數看成單位“1”，30%就是十分之三，把單位“1”平均分成10份，取其中的3份，那剩下的56噸就是總噸數的70%， 如果設總噸數為x噸，還剩的就是70%x噸,70%x=56,也能夠解出未知數。3號：也可以用除法算式解答……已經運走30% 還剩56噸

一共？噸

四、分層課堂練習，進一步提升分析問題的能力

本著遵循學生發展的個體差異性、促進全體學生有所發展的原則，作業的設計不僅要注重對知識的鞏固和提升，也需要注重學生各種能力的培養，讓不同層次能力的孩子得到適當發展。我在教學小學數學（蘇教版）上冊《稍復雜的百分數實際問題》時，設計了如下有關問題分析的分層練習：

1.一根電線桿，用去62.5%后，還剩6米。這根電線桿一共多少米？

2.媽媽買一箱蘋果，第一周吃了20%，第二周吃了25%，兩周共吃了36個。這箱蘋果一共有多少個？

3.（1）學校買來籃球和足球共80個。其中籃球占45%，其余的是足球。買的足球有多少個？

（2）學校買來一些籃球和足球，其中籃球占45%，足球有44個。買的籃球和足球一共有多少個？（☆☆☆）

4.某鄉要修一條環山水渠，第一期工程修了全長的50%，第二期工程修了全長的30%，還剩800米沒有修。這條環山水渠長多少米？

體會奧賽：一桶油，用去20%后連桶共重27千克，用去一半后連桶共重18千克。這桶油原來有多少千克？

要求C層次的學生（也就是每組的1號）完成第1～3題，選擇兩題畫出線段圖分析；B層的學生（每組的2號和3號）如果有困難的也需要畫一畫線段圖分析；對于學有余力的孩子，做一做三星題。在獨立完成的基礎上，有困難的小組互幫互助或者請教老師。這樣的分層作業可以提升后進生分析問題的能力，也能夠讓優等生吃得飽，激發學生學習數學的動力。

接手新的班級，這樣的教學方式嘗試了半個學期，已達到了良好的效果，班級后進生數量有所減少，優等生更加優秀，每個孩子的思維習慣都得到改善，這樣的習慣涉及了生活的方方面面，真正讓每個孩子在數學上得到了不同程度的發展，人人都能接受良好的數學教育。作為一線教育者，我會繼續行走在這條探索的道路上！