例談教具在小學數學教學中的有效應用

江蘇省蘇州市相城區蠡口實驗小學 顧鳳志

直觀教具是教師在教學中為學生提供感知材料的實物、模型、圖表或再現事物現象及其過程的現代化設備。小學數學知識具有一定的抽象性，而學生偏向于形象思維，對于某些抽象的數學知識理解起來比較費力。因此，為了使抽象的知識具體化、形象化、生動化，提高學生對知識的理解與把握能力，提升數學課堂的教學效率，教師應充分利用直觀教具，還原知識的發生和發展過程，把握教學能容的數學實質。

本文試以三個案例，分別闡述如何在“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐”三大領域中巧用直觀教具演繹精彩課堂。

案例1：三年級上冊《整十、整百數乘一位數的口算與估算》

師：我們可以用幾乘幾來推算出幾十乘幾多少，現在請小朋友們來算一算這兩道題。（出示“試一試”兩題）小朋友們自己算一算，寫出得數，再和同桌交流自己的想法。

師：得數各是多少？你是怎樣想的？

生：2×3=6，6后面添上2個0，是600。

師：為什么先算2×3，再在后面添兩個0就可以了呢？你怎么能證明600一定是對的呢？

生：2×3，就是在個位上撥3個2，得6；20×3，就是在十位上撥3個2，得6個十，計數器個位上沒有珠子，所以在6后面添一個0，是60；200×3，就要在百位上撥3個2，得6個百，計數器百位后面的十位和個位上都沒有珠子，所以在6后面添兩個0，是600。

傳統的計算教學往往滿足于“會算”，因此把大量精力放在計算方法的教學和應用上，忽視了內在算理的理解和掌握。新課程理念下的計算教學強調算法與算理的結合，重視算法的形成過程，引導學生在探索算理的基礎上掌握算法。對于本課來說，由于學生有了整十數乘一位數口算的基礎，因此像“200×3”這樣的口算，學生都會算了。學生已經會了的，教師如何教？這是一般教師比較頭疼的問題。“為什么先算2×3，再在后面添兩個0就可以了呢？”“你怎么能證明600一定是對的呢？”這兩個問題的提出讓本來簡單的數學知識“厚”了起來，第一個問題解決了算理問題，第二個問題解釋了乘法的意義：3個200就是600。對于這兩個問題的解釋，不只是讓學生簡單說道理，而是選擇了“計數器”這個有效的載體。引導學生聯系已經學過的“一位數乘一位數的口算”“整十數乘一位數的口算”來理解“整百數乘一位數口算”的算理：2×3，就是在個位上撥3個2，得6；20×3，就是在十位上撥3個2，得6個十，計數器個位上沒有珠子，所以在6后面添一個0；200×3，就要在百位上撥3個2，得6個百，計數器百位后面的十位和個位上都沒有珠子，所以在6后面添兩個0……這樣通過計數器的演示，學生直觀、清楚而又深刻地理解了算理，這是其他教學形式都不能替代的。

案例2：五年級上冊《平行四邊形的面積》

師：（出示兩個疊在一起的長方形框）現在老師手里有這樣兩個長方形框，它們是疊一起的，將其中一個拉一拉，你發現了什么？（其中一個框的形狀變了）那它的面積呢？周長呢？下面我們先聽清要求，再分組研究。

（學生同桌兩人為一小組，操作學具，并討論交流）

生：面積變了。

師：你怎樣看出面積變了？能說說你的想法嗎？

生：平行四邊形的底不變，高比長方形的寬短，所以面積就隨之變小了。

師：如果繼續拉伸下去，會怎樣變化？

生：拉得越扁，面積越小。（底不變，高越來越短）

學生回答后實物演示并課件動態演示，加強引導說明。

師：周長呢？

生：周長不變，還是這4根木條。

教授完平行四邊形的面積后，通過該練習，讓學生繼續深入思考，決定平行四邊形面積的因素是什么？學生兩人一組，一個拉住后面的框不變，另一個同學拉動前面的框，改變其形狀。在這個過程中，發現形狀改變，周長不變；底邊不變，高變短，面積變小，并且拉得越扁，高越短，面積就越小。在整個探索過程中，通過教師引導，學生合理利用直觀教具，并結合多媒體課件動態演示。改變我們傳統教學中以講解與灌輸為主的教學模式，將深奧抽象的數學知識融入直觀教具的演示中，更加形象、生動，學生能更快、更準確地理解平行四邊形變與不變中的奧秘，促進空間觀念的發展。

案例3：三年級上冊《間隔排列》

出示思考題：

（1）5個男生排成一列排練舞蹈，每兩個男生之間插入一個女生，一共要插入多少個女生？

（2）5個男生排成一圈排練舞蹈，每兩個男生之間插入一個女生，一共要插入多少個女生？

生：第（1）題，5個男生排成一列，男生相當于兩端物體，女生相當于中間物體，中間物體比兩端物體少1，5-1=4（人）。

（根據學生的回答，教師將鐵絲串起乒乓球，黃色代表男生，白色代表女生）

師：如果把兩種物體一一間隔排列圍成一圈，這兩種物體的個數之間有什么關系呢，第（2）題該如何思考呢?（學生同桌先嘗試、討論，再全班討論、交流）

生：第（2）題，5個男生排成一圈，就沒有兩端物體和中間物體了，男女生的人數是相同的，女生也是5人。

根據學生的回答，教師將原來用鐵絲串好的乒乓球圍成一圈，引導學生觀察，發現在原來的基礎上還需要加入一個白球，即需要再插入一個女生，此時女生和男生的人數是相等的，都是5人。

師追問：為什么男生和女生的數量會一樣多？

生：男生和女生是一一對應的關系，一個男生對應一個女生，沒有多余的。

教師引導學生觀察教具，黃色和白色的球是一一對應的，一個黃球對應一個白球，沒有多余的。

兩次直觀教具的動態演示，讓學生在對比中掌握了圍成“一列”和“一圈”之間的差別，掌握了間隔排列的兩種不同形態的處理方式。在這一教學過程中，教師重視了利用直觀教具來引導學生思考，順利實現教學目標，避免了枯燥乏味的講解，以此培養學生在綜合與實踐中解決實際問題的能力，從而進一步激發了學習的興趣。

綜上所述，直觀教具無疑是課堂上探究活動的主要工具和手段，通過直觀教具的巧妙運用，可以將抽象的數學知識直觀化、具體化、形象化，增強了學生的感知能力，強化了學生的理解記憶，進一步激發了學生的學習興趣。因此，教師根據不同的教學內容，通過選擇或自制合理的直觀教具，定能增強課堂教學的有效性，演繹出更精彩的課堂。