選擇題的“選擇”
——高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧探究

文 林

(浙江省寧波外國語學(xué)校 315121)

對于高考數(shù)學(xué)全國卷，其中數(shù)學(xué)試卷的選擇題分值較高.想要確保高考數(shù)學(xué)選擇題取得好的成績，不單單要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識儲(chǔ)備，同樣需要良好的解題技巧的支撐，從而發(fā)揮出事半功倍的效果.本次研究則以此為重點(diǎn)，旨在為廣大考生提供借鑒和參考.

一、高考數(shù)學(xué)選擇題常用解題技巧

選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的重要組成部分，在問卷試題設(shè)置的過程中，通常會(huì)以由易到難為基本原則，從而更好地滿足考生的答題要求，并能夠去檢驗(yàn)學(xué)生的綜合能力.在選擇題當(dāng)中，有兩個(gè)主體，具體包括題設(shè)和選項(xiàng)兩個(gè)方面，借助這兩個(gè)方面的已知信息才能夠完成解題過程.且高考數(shù)學(xué)選擇題的解題方法通常在兩種或者兩種以上，學(xué)生可以結(jié)合自己的數(shù)學(xué)思維完成解題，使用不同的解題技巧.但解題過程中，學(xué)生通常需要把握以下相關(guān)的要點(diǎn)，具體有三：其一，選擇題解題過程中要堅(jiān)持準(zhǔn)確性，以準(zhǔn)確性為核心.確保解題技巧的使用符合選擇題所想要考查的核心，最終得出正確的答案，避免出現(xiàn)疏漏而造成失分問題的出現(xiàn).其二，以迅速性為保障.高考數(shù)學(xué)考試有明確的時(shí)間限制，學(xué)生在選擇題上所花費(fèi)的時(shí)間需要盡量壓縮，從而為后續(xù)的題目解答提供更多時(shí)間.這就需要在選擇題解題階段堅(jiān)持迅速性原則，保證以準(zhǔn)確性為前提，以迅速性為保障，完成選擇題解答.其三，靈活運(yùn)用解題技巧.解題技巧是確保選擇題快速得分的關(guān)鍵，快速選擇針對性的解題技巧十分關(guān)鍵，能夠完成高質(zhì)量的選擇題作答.

目前，被經(jīng)常運(yùn)用到高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧有如下幾種：①直接解題法.這種解題技巧主要是針對一些簡單的選擇題所使用，因?yàn)楹唵蔚臄?shù)學(xué)選擇題題設(shè)信息較多，可以用于解題所需，并結(jié)合高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基本定理、公式以及概念法則等內(nèi)容，為解題過程提供便捷條件，在邏輯分析和系統(tǒng)運(yùn)算中得出答案.②代入驗(yàn)證解題法.題設(shè)和選項(xiàng)作為選擇題的兩個(gè)主體，將選項(xiàng)直接代入到題設(shè)當(dāng)中去驗(yàn)證，不失為一種較為典型的解題技巧.③排除解題法.該解題方法與代入解題法之間有一定的相似之處，代入解題強(qiáng)調(diào)將選項(xiàng)帶入到題設(shè)當(dāng)中，而該解題方法則是根據(jù)題設(shè)去排除選項(xiàng)，最終在合理的推理、分析之后確定最終的正確答案.這種方法比較適合數(shù)學(xué)選擇題相對困難，且無法快速得出答案的題目上，在保持準(zhǔn)確率的同時(shí)，增強(qiáng)解題準(zhǔn)確性.④圖解法.圖解法主要是針對幾何題目采用，通過借助幾何圖形的直觀性來作圖，根據(jù)選項(xiàng)內(nèi)容和題設(shè)之間的相關(guān)性，以圖形為核心，找到解題的關(guān)鍵焦點(diǎn)，確定答案.當(dāng)然，該解題方法對于學(xué)生的幾何能力和幾何思維有較高要求，借助對于圖形的扎實(shí)基本功完成解題，最終獲得正確答案.由此可見，高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧呈現(xiàn)出多樣化的狀態(tài)，需要結(jié)合具體選擇題目來做出選擇.

二、高考數(shù)學(xué)選擇題常用解題技巧應(yīng)用實(shí)例

1. 直接解題法的應(yīng)用實(shí)例

例題(2018年理科數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ選擇題2)已知集合A={x|x2-x-2>0}，則RA=____.

A.{x|-1

C.{x|x<-1}∪{x|x>2}

D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

答案：B.

解析該選擇題為第二題，難度并不高.主要考查學(xué)生對于集合以及簡單不等式的掌握和運(yùn)用情況，當(dāng)然也包括對于集合的交并補(bǔ)運(yùn)算能力.該選擇題則可以采用直接解題法，主要是通過相關(guān)理論和基本運(yùn)算，確定答案.解題思路為A={x|x<-1或x>2}，故RA={x|-1≤x≤2}.

2.排除解題法的應(yīng)用實(shí)例

例題(2018年理科數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ選擇題3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下列結(jié)論中不正確的是( ).

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

答案：A.

解析根據(jù)題設(shè)當(dāng)中的已知信息，設(shè)新農(nóng)村建設(shè)之前的經(jīng)濟(jì)收入為A，故得出種植收入為0.6A.而新農(nóng)村建設(shè)完成之后，經(jīng)濟(jì)翻番，則新農(nóng)村建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2A，故得出種植收入為0.74A，種植收入在新農(nóng)村建設(shè)后明顯增加，A答案錯(cuò)誤，通過排除法，最終得出答案.該選擇題考查的僅僅的數(shù)學(xué)的概率問題，難度偏低，掌握基本的概率知識點(diǎn)，通過簡單地運(yùn)算和排除，則可以得到正確答案.

3.圖解法的應(yīng)用實(shí)例

例題(2018年理科數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ選擇題7)某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.圓柱的表面上的點(diǎn)M在正視圖上對應(yīng)的點(diǎn)為A，圓柱表面的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為( ).

答案：B.